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关于无理数及其和的证明
By 苏剑林 | 2009-07-31 | 23305位读者 | 引用在中学,有理数的定义为整数和分数的集合,统一来说就是能够写成两个整数之比的数。那相对地,无理数自然就是不能写成两个整数之比的数了,也就是无限不循环小数,比如$\pi,\sqrt{2}$等等。历史上无理数的发现带来了第一次数学危机,并生下了一颗“金蛋”,不过发现者却因此丢掉了生命。让我们永远铭记——希帕索斯(Hippasus)。
历史:
http://baike.baidu.com/view/1167.htm#2
在这里对无理数就不多说些什么了,主要是谈谈相关的证明而已。
先说明,以下是我自己的证明方法,当然我相信有一种方法是通用的,但是我没有找出来。
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