几何-算术均值不等式的一般证明
By 苏剑林 | 2009-08-24 | 43903位读者 | 引用本证明是站长经过很长时间独立研究得出,望转载者要注明原作者和出处,否则定追究版权责任! (公式很多,推荐使用火狐浏览器)
关于这个不等式由来已久,从$\frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab}$开始,人们逐渐地发现,只要$a_1,a_2,...,a_n \geq 0$,那么就一定会有$\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n} \geq \sqrt[n]{a_1 a_2...a_n}$。对于比较小的n,人们已经可以证明上式成立,但是,一般形式的证明则是近年来的事情。
我自己很早就接触到了这个不等式(好像是3年前,我读六年级),从那个时候开始,我就一直寻找这个不等式的证明,但是除了n=2的情况外,其余一直未果。直到三个月前的一节数学课,在发愣之余就想出来了(^_^)。一开始证明了n=3的情况,然后就势如破竹,证明了对于任何的n,这条不等式都成立。
新年快乐:2010年2月重要天象
By 苏剑林 | 2010-01-27 | 19326位读者 | 引用精彩天象不断的一月刚刚过去,我们迎来了夜空相对寂寥的2月。对于我们来说,本月是今年天象最少的一个月。尽管如此,我们依旧十分喜庆——本月14日,是我国传统的新春佳节,在此科学空间祝大家新年快乐、工作顺利、生活愉快!
春节期间有几个月光干扰较少的暗夜。近几年不少城里人都喜欢在春节期间到乡村去体验更浓的年味,如果天气晴朗,晚上正好有机会可以看看美丽的星空,过一个欢乐而有意义的长假。 站长也是农村里的孩子,欢迎各位同好来访,站长定会招待。不过今年将近过了一个月了,我只看到过一晚的星星,其余的不是阴天就是下雨,太阳也没有见到几回。因此,欢迎大家来贺新年!
唯美星空·梦幻天国(KAGAYA加贺谷穰作品)
By 苏剑林 | 2010-02-14 | 48510位读者 | 引用《积分公式大全》网络版本
By 苏剑林 | 2010-10-06 | 20456位读者 | 引用为了方便各位读者查阅,BoJone特意制作了这个积分公式表的电子版本。
数学公式采用JsMath技术显示,为了能够更清晰地显示数学公式,推荐读者下载TeX-fonts字体。
原著的具体说明和下载,请点击
最近的那些事儿...
By 苏剑林 | 2011-07-05 | 15283位读者 | 引用[电子书]《最小作用量原理与物理学的发展》
By 苏剑林 | 2013-08-21 | 48312位读者 | 引用刚看完了电影《转山》,挺感动的,总觉得好像不写点东西就对不起这部电影了。
这还需要从上学期选公选课谈起。上学期我选择的公选课是数据库,而体育课则是太极,接近期末考的时候又重新选公选课了,我想选修一门轻松点、惬意点的课程,刚开始是选择了书法,后来看到了“自行车出行与户外旅游”,有点心动,再看上课老师,原来就是我们的太极老师,上了一学期的太极,跟他有些熟悉,也觉得他很好相处,就觉得选择这门课程了。
上一周二是这门课程是第一次课,老师讲得很精彩,而事实上,我唯一能够全程专心听课的就只有两门课程,一门就是这个公选课,另外就是马克思列宁主义(奇怪吧?确实是,马列老师讲得真的很精彩,我几乎没有分过神)。《转山》这部电影也是上公选课的时候老师推荐的,是根据同名小说改编的。大体的情节是一个台湾年轻人,只身踏上骑自行车从丽江到拉萨的旅途。影片描绘了他路上的崎岖行程,描绘了一路上的风土人情,让人颇为深刻。
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