今天早上子瑞给我发了一个问题来，他说：

一个数，各个数字加起来等于104，乘以2后各个数字加起来等于100，已知这个数字没有9，有4个8、3个7和2个6，问这个数字有多少个5？

当然这道题目不难，稍加分析就可以得出答案，不过不得不说这是一道趣题，而且更像一个数字游戏。

4个8、3个7和2个6，加起来就是65，与104还差39。剩下的部分就是x个5和若干个0、1、2、3、4了，设剩下的49由x个5以及总和为y的若干个0、1、2、3、4组成，也就是说：
$$39=5x+y$$

问题的关键是乘以2，乘以2后各个数字怎么的总和变化呢？很明显，0、1、2、3、4乘以2后变成了0、2、4、6、8，也就是直接乘以2即可；而5、6、7、8、9乘以2后变成了10、12、14、16、18，但是计算数字和的时候十位和个位都只是算一个数字，所以5、6、7、8、9乘以2后“对应地”变成了1、3、5、7、9，所以4个8、3个7和2个6在这个数字乘以2后等价变成了4个7、3个5和2个3，加起来是49，离100还差51，也就是
$$51=x+2y$$

联立解得x=3，也就是有3个5.

显然，这个数字可以任意大，因为它可以有无穷多个0。如果没有零，那么剩下的全都是1也是可以的，因此很显然，没有办法得出这个数是多少。

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苏剑林. (Feb. 18, 2013). 《[问题解答]有多少个5？ 》[Blog post]. Retrieved from https://spaces.ac.cn/archives/1921

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        title={[问题解答]有多少个5？},
        author={苏剑林},
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