科学空间|Scientific Spaces

最近用Keras实现了两个优化器，也算是有点实现技巧，遂放在一起写篇文章简介一下（如果只有一个的话我就不写了）。这两个优化器的名字都挺有意思的，一个是look ahead（往前看？），一个是lazy（偷懒？），难道是两个完全不同的优化思路么？非也非也～只能说发明者们起名字太有创意了。

Lookahead

首先登场的是Lookahead优化器，它源于论文《Lookahead Optimizer: k steps forward, 1 step back》，是最近才提出来的优化器，有意思的是大牛Hinton和Adam的作者之一Jimmy Ba也出现在了论文作者列表当中，有这两个大神加持，这个优化器的出现便吸引了不少目光。

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在文章《玩转Keras之seq2seq自动生成标题》中我们已经基本探讨过seq2seq，并且给出了参考的Keras实现。

本文则将这个seq2seq再往前推一步，引入双向的解码机制，它在一定程度上能提高生成文本的质量（尤其是生成较长文本时）。本文所介绍的双向解码机制参考自《Synchronous Bidirectional Neural Machine Translation》，最后笔者也是用Keras实现的。

背景介绍

研究过seq2seq的读者都知道，常见的seq2seq的解码过程是从左往右逐字（词）生成的，即根据encoder的结果先生成第一个字；然后根据encoder的结果以及已经生成的第一个字，来去生成第二个字；再根据encoder的结果和前两个字，来生成第三个词；依此类推。总的来说，就是在建模如下概率分解
\begin{equation}p(Y|X)=p(y_1|X)p(y_2|X,y_1)p(y_3|X,y_1,y_2)\cdots\label{eq:p}\end{equation}

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去年写过《基于CNN的阅读理解式问答模型：DGCNN》，介绍了一个纯卷积的简单的问答模型。当时是用Tensorflow实现的，而且没有开源，这几天抽空用Keras复现了一下，决定开源。

模型综述

关于DGCNN的基本介绍，这里不再赘述。本文的模型并不是之前模型的重复实现，而是有所改动，这里只介绍一下被改动的地方。

1、这里放出的模型，线下验证集的分数大概是0.72（之前大约是0.75）；

2、本次模型以字为单位，使用笔者之前探索出来的“字词混合Embedding”（之前是以词为单位）；

3、本次模型完全去掉了人工特征（之前用了8个人工特征）；

4、本次模型去掉了位置Embedding（之前将位置Embedding拼接到输入上）；

5、模型架构和训练细节有所微调。

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前几天，在机器之心看到这样的一个推送《彻底解决梯度爆炸问题，新方法不用反向传播也能训练ResNet》，当然，媒体的标题党作风我们暂且无视，主要看内容即可。机器之心的这篇文章，介绍的是论文《The HSIC Bottleneck: Deep Learning without Back-Propagation》的成果，里边提出了一种通过HSIC Bottleneck来训练神经网络的算法。

坦白说，这篇论文笔者还没有看明白，因为对笔者来说里边的新概念有点多了。不过论文中的“HSIC”这个概念引起了笔者的兴趣。经过学习，终于基本地理解了这个HSIC的含义和来龙去脉，于是就有了本文，试图给出HSIC的一个尽可能通俗（但可能不严谨）的理解。

背景

HSIC全称“Hilbert-Schmidt independence criterion”，中文可以叫做“希尔伯特-施密特独立性指标”吧，跟互信息一样，它也可以用来衡量两个变量之间的独立性。

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前几个月曾参加了百度的实体链接比赛，这是CCKS2019的评测任务之一，官方称之为“实体链指”，比赛于前几个星期完全结束。笔者最终的F1是0.78左右（冠军是0.80），排在第14名，成绩并不突出（唯一的特色是模型很轻量级，GTX1060都可以轻松跑起来），所以本文只是纯粹的记录过程，大牛们请一笑置之～

本文的实体链接模型总图（可以点击查看大图）

赛题介绍

所谓实体链接，主要指的是在已有一个知识库的情况下，预测输入query的某个实体对应知识库id。也就是说，知识库里边记录了很多实体，对于同一个名字的实体可能会有多个解释，每个解释用一个唯一id编号，我们要做的就是预测query中的实体究竟对应哪一个解释（id）。这是基于知识图谱的问答系统的必要步骤。

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新词发现是NLP的基础任务之一，主要是希望通过无监督发掘一些语言特征（主要是统计特征），来判断一批语料中哪些字符片段可能是一个新词。本站也多次围绕“新词发现”这个话题写过文章，比如：

《新词发现的信息熵方法与实现》
《【中文分词系列】 2. 基于切分的新词发现》
《【中文分词系列】 5. 基于语言模型的无监督分词》
《【中文分词系列】 7. 深度学习分词？只需一个词典！》
《【中文分词系列】 8. 更好的新词发现算法》
《分享一次专业领域词汇的无监督挖掘》

在这些文章之中，笔者觉得理论最漂亮的是《基于语言模型的无监督分词》，而作为新词发现算法来说综合性能比较好的应该是《更好的新词发现算法》，本文就是复现这篇文章的新词发现算法。

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昨天群里大家讨论到了$n$维向量的一些反直觉现象，其中一个话题是“一般$n$维空间下两个随机向量几乎都是垂直的”，这就跟二维/三维空间的认知有明显出入了。要从理论上认识这个结论，我们可以考虑两个随机向量的夹角$\theta$分布，并算算它的均值方差。

概率密度

首先，我们来推导$\theta$的概率密度函数。呃，其实也不用怎么推导，它是$n$维超球坐标的一个直接结论。

要求两个随机向量之间的夹角分布，很显然，由于各向同性，所以我们只需要考虑单位向量，而同样是因为各向同性，我们只需要固定其中一个向量，考虑另一个向量随机变化。不是一般性，考虑随机向量为
\begin{equation}\boldsymbol{x}=(x_1,x_2,\dots,x_n)\end{equation}
而固定向量为
\begin{equation}\boldsymbol{y}=(1,0,\dots,0)\end{equation}

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在我看来，几大顶会之中，ICLR的论文通常是最有意思的，因为它们的选题和风格基本上都比较轻松活泼、天马行空，让人有脑洞大开之感。所以，ICLR 2020的投稿论文列表出来之后，我也抽时间粗略过了一下这些论文，确实发现了不少有意思的工作。

其中，我发现了两篇利用去噪自编码器的思想做生成模型的论文，分别是《Learning Generative Models using Denoising Density Estimators》和《Annealed Denoising Score Matching: Learning Energy-Based Models in High-Dimensional Spaces》。由于常规做生成模型的思路我基本都有所了解，所以这种“别具一格”的思路就引起了我的兴趣。细读之下，发现两者的出发点是一致的，但是具体做法又有所不同，最终的落脚点又是一样的，颇有“一题多解”的美妙，遂将这两篇论文放在一起，对比分析一翻。

fashion mnist、CelebA、cifar10上的生成效果

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