seq2seq之双向解码

在文章《玩转Keras之seq2seq自动生成标题》中我们已经基本探讨过seq2seq，并且给出了参考的Keras实现。

本文则将这个seq2seq再往前推一步，引入双向的解码机制，它在一定程度上能提高生成文本的质量（尤其是生成较长文本时）。本文所介绍的双向解码机制参考自《Synchronous Bidirectional Neural Machine Translation》，最后笔者也是用Keras实现的。

背景介绍 #

研究过seq2seq的读者都知道，常见的seq2seq的解码过程是从左往右逐字（词）生成的，即根据encoder的结果先生成第一个字；然后根据encoder的结果以及已经生成的第一个字，来去生成第二个字；再根据encoder的结果和前两个字，来生成第三个词；依此类推。总的来说，就是在建模如下概率分解
\begin{equation}p(Y|X)=p(y_1|X)p(y_2|X,y_1)p(y_3|X,y_1,y_2)\cdots\label{eq:p}\end{equation}

当然，也可以从右往左生成，也就是先生成倒数第一个字，再生成倒数第二个字、倒数第三个字，等等。问题是，不管从哪个方向生成，都会有方向性倾斜的问题。比如，从左往右生成的话，前几个字的生成准确率肯定会比后几个字要高，反之亦然。在《Synchronous Bidirectional Neural Machine Translation》给出了如下的在机器翻译任务上的统计结果：
$$\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Model} & \text{The first 4 tokens} & \text{The last 4 tokens}\\
\hline
\text{L2R} & 40.21\% & 35.10\%\\
\hline
\text{R2L} & 35.67\% & 39.47\%\\
\hline
\end{array}$$
$\text{L2R}$和$\text{R2L}$分别是指从左往右和从右往左的解码生成。从表中我们可以看到，如果从左往右解码，那么前四个token的准确率有40%左右，但是最后4个token的准确率只有35%；反过来也差不多。这就反映了解码的不对称性。

为了消除这种不对称性，《Synchronous Bidirectional Neural Machine Translation》提出了一个双向解码机制，它维护两个方向的解码器，然后通过Attention来进一步对齐生成。

双向解码 #

虽然本文参考自《Synchronous Bidirectional Neural Machine Translation》，但我没有完全精读原文，我只是凭自己的直觉粗读了原文，大致理解了原理之后自己实现的模型，所以并不保证跟原文完全一致。此外，这篇论文并不是第一篇做双向解码生成的论文，但它是我看到的双向解码的第一篇论文，所以我就只实现了它，并没有跟其他相关论文进行对比。

基本思路 #

既然叫双向“解码”，那么改动就只是在decoder那里，而不涉及到encoder，所以下面的介绍中也只侧重描述decoder部分。还有，要注意的是双向解码只是一个策略，而下面只是一种参考实现，并不是标准的、唯一的，这就好比我们说的seq2seq也只是序列到序列生成模型的泛指，具体encoder和decoder怎么设计，有很多可调整的地方。

首先，给出一个简单的示意动图，来演示双向解码机制的设计和交互过程：

如图所示，双向解码基本上可以看成是两个不同方向的解码模块共存，为了便于描述，我们将上方称为L2R模块，而下方称为R2L模块。开始情况下，大家都输入一个起始标记（上图中的S），然后L2R模块负责预测第一个字，而R2L模块负责预测最后一个字；接着，将第一个字（以及历史信息）传入到L2R模块中，来预测第二个字，为了预测第二个字，除了用到L2R模块本身的编码外，还用到R2L模块已有的编码结果；反之，将最后一个字（以及历史信息）传入到R2L模块，再加上L2R模块已有的编码信息，来预测倒数第二个字；依此类推，直到出现了结束标记（上图中的E）。

数学描述 #

换句话说，每个模块预测每一个字时，除了用到模块内部的信息外，还用到另一模块已经编码好的信息序列，而这个“用”是通过Attention来实现的。用公式来说，假设当前情况下L2R模块要预测第$n$个字，以及R2L模块要预测倒数第$n$个字。假设经过若干层编码后，得到的R2L向量序列（对应图中左上方的第二行）为：
\begin{equation}H^{(l2r)}=\left[h_1^{(l2r)},h_2^{(l2r)},\dots,h_n^{(l2r)}\right]\end{equation}
而R2L的向量序列（对应图中左下方的倒数第二行）为：
\begin{equation}H^{(r2l)}=\left[h_1^{(r2l)},h_2^{(r2l)},\dots,h_n^{(r2l)}\right]\end{equation}
如果是单向解码的话，我们会用$h_n^{(l2r)}$作为特征来预测第$n$个字，或者用$h_n^{(r2l)}$作为特征来预测倒数第$n$个字。

在双向解码机制下，我们以$h_n^{(l2r)}$为query，然后以$H^{(r2l)}$为key和value来做一个Attention，用Attention的输出作为特征来预测第$n$个字，这样在预测第$n$个字的时候，就可以提前“感知”到后面的字了；同样地，我们以$h_n^{(r2l)}$为query，然后以$H^{(l2r)}$为key和value来做一个Attention，用Attention的输出作为特征来预测倒数第$n$个字，这样在预测倒数第$n$个字的时候，就可以提前“感知”到前面的字了。上面示意图中，上面两层和下面两层之间的交互，就是指Attention。在下面的代码中，用到的是最普通的乘性Attention（参考《〈Attention is All You Need〉浅读（简介+代码）》）。

模型实现 #

上面就是双向解码的基本原理和做法。可以感觉到，这样一来，seq2seq的decoder也变得对称起来了，这是一个很漂亮的特点。当然，为了完全实现这个模型，还需要思考一些问题：1、怎么训练？2、怎么预测？

训练方案 #

跟普通的seq2seq一样，基本的训练方案就是用所谓的Teacher-Forcing的方式来进行训练，即L2R方向在预测第$n$个字的时候，假设前$n-1$个字都是准确知道的，而R2L方向在预测倒数第$n$个字的时候，假设倒数第$n-1,n-2,\dots,1$个字都是准确知道的。最终的loss是两个方向的逐字交叉熵的平均。

不过这样的训练方案实在是无可奈何之举，后面我们会分析它信息泄漏的弊端。

双向束搜索 #

现在讨论预测过程。

如果是常规的单向解码的seq2seq，我们会使用beam search（束搜索）的算法，给出概率尽可能大的序列。所谓beam search，指的是依次逐字解码，每次只保留概率最大的topk条“临时路径”，直到出现结束标记为止。

到了双向解码这里，情况变得复杂了一些。我们依然用beam search的思路，但是同时缓存两个方向的topk结果，也就是说，L2R和R2L两个方向各存topk条临时路径。此外，由于双向解码时，L2R的解码是要参考R2L已有的解码结果的，所以当我们要预测下一个字时，除了要枚举概率最高的topk个字、枚举topk条L2R的临时路径外，还要枚举topk条R2L的临时路径，所以一共要计算topk³那么多个组合。而计算完成后，采用了一种最简单的思路：对每种“字 - L2R临时路径”的得分在“R2L临时路径”这一维度上做了平均，使得的分数变回topk²个，作为每种“字 - L2R临时路径”的得分，再从这topk²个组合中，选出分数最高的topk个。而R2L这边的解码，则要进行反向的、相同的处理。最后，如果L2R和R2L两个方向都解码出了完成的句子，那么就选择概率（得分）最高的那个。

这样的整个过程，我们称之为“双向束搜索（双向beam search）”。如果读者自己比较熟悉单向的beam search，甚至自己都写过beam search的话，上述过程其实不难理解（看看代码就更容易懂了），它算是单向beam search自然延伸。当然，如果对beam search本身不了解的话，看上述搜索的过程应该是云里雾里的。所以想要弄清楚原理的读者，应该要从常规的单向beam search出发，先把它弄懂了，然后再看上述解码过程的描述，最后再看看下面给出的参考代码，就容易弄懂了。

代码参考 #

下面是笔者给出了双向解码的参考实现，整体还是跟之前的《玩转Keras之seq2seq自动生成标题》一致，只是解码端从双向换成单向了：

https://github.com/bojone/seq2seq/blob/master/seq2seq_bidecoder.py

注：测试环境还是跟之前差不多，大概是Python 2.7 + Keras 2.2.4 + Tensorflow 1.8。用Python 3.x或者其他环境的朋友，如果你们能自己改，那就做相应的改动，如果你们自己不会改，那也请你们别来问我了，我实在没有空也没有义务帮你们跑通每一个环境。本文只讨论seq2seq技术相关的内容可否？

在这个实现里，我觉得有必要解释一下起始标记和结束标记的事情。在之前的单向解码的例子中，笔者是用2作为起始标记，用3作为结束标记。到了双向解码这里，一个很自然的问题就是：L2R和R2L两个方向是不是应该要用两套起始和结束标记呢？

其实这个应该没有什么标准答案，我觉得不管是共用一套还是维护两套起止标记，结果可能都差不多。至于我在上面的参考代码中，使用的方案有点另类，但我认为比较符合直觉，具体是：依然是只用一套，但是在L2R方向中，用2作为起始标记、3作为结束标记，而在R2L方向中，用3作为起始标记、2作为结束标记。

思考分析 #

最后，我们进一步思考一下这种双向解码方案。尽管将解码过程对称化是一个很漂亮的特点，但也不代表它完全没有问题了，将它思考得更深入一些，有助于我们更好地理解和使用它。

1. 改进生成的原因

一个有意思的问题是：看上去双向解码确实能提高句子首尾的生成质量，但会不会同时降低中间部分的生成质量？

当然，理论上这是有可能的，但实际测试时不是很严重。一方面，seq2seq架构的信息编码和解码能力还是很强的，所以不会轻易损失信息；另一方面，我们自己去评估一个句子的质量的时候，往往会重点关注首尾部分，如果首尾部分都很合理，而中间部分不至于太糟糕的话，那么我们都认为它是一个合理的句子；反过来，如果首或尾不合理的话，我们会觉得这个句子很糟糕。这样一来，把句子首尾的生成质量提高了，整体的生成质量也就提高了。

2. 对应不上概率模型

对于单向解码，我们有清晰的概率解释，即在估计条件概率$p(Y|X)$（也就是$\eqref{eq:p}$）。但是在双向解码的时候，我们发现压根儿不知道怎么对应上一个概率模型，换句话说，我们感觉我们是在算概率，感觉效果也有了，却不知道真正算得是啥，因为条件概率的条件依赖完全已经被打乱了。

当然，如果真的有实效的话，理论美感差点也无妨，我说的这一点只是理论审美的追求，大家见仁见智就好。

3. 信息提前泄漏

所谓信息泄漏，指的是本来作为预测目标的标签被用来做输入了，从而导致训练阶段的loss虚低（或者准确率虚高）。

由于在双向解码中，L2R端的解码要去读取R2L端已有的向量序列，而在训练阶段，为了预测R2L端的第$n$个字，是需要传入前$n-1$个字的，这样一来，越解码到后面，信息泄漏就越严重。如下图所示：

信息泄漏的一个表观现象是：训练到后期，双向解码中L2R和R2L两个方向的交叉熵之和，比单独训练单向解码模型时的单个交叉熵还要小，这并不是因为双向解码带来多大的拟合提升，而正是信息泄漏的体现。

既然训练过程中把信息泄漏了，那为什么这样的模型还有用呢？我想，大概的原因在文章一开头的表格中就给出了。还是刚才的例子，L2R端在预测最后一个字“你”的时候，会用到了R2L端所有的已知信息；而R2L端是从右往左逐字解码的，按照文章一开头的表格的统计数据，我们不难想象到，对于R2L端来说，倒数第一个字的预测准确率应该是最高的。这样一来，假设R2L的倒数第一个字真的能以很高的准确率预测成功的话，那信息泄漏也变成不泄漏了———因为信息泄漏是因为我们人为地传入了标签，但如果预测的结果本身就跟标签一致，那泄漏也不再是泄漏了。

当然，原论文还提供了一个策略来缓解这个泄漏问题，大概做法是先用上述方式训练一版模型，然后对于每个训练样本，用模型生成对应的预测结果（伪标签），接着再去训练模型，这一次训练模型是传入伪标签来预测正确标签，这样就尽可能地保持了训练和预测的一致性。

文章小结 #

本文介绍并实现了一种seq2seq的双向解码机制，它将整个解码过程对称化了，从而在一定程度上使得生成质量更高了。个人认为这种改进的尝试还是有一定的价值的，尤其是对于追求形式美的读者来说。所以就将其介绍一番。

除此之外，文章也分析了这种双向解码可能存在的问题，给出了笔者自己的看法。敬请各位读者多多交流直角～

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