20
Jul
[更正]一道经典不等式的美妙证明
By 苏剑林 | 2011-07-20 | 23371位读者 | 引用在数学竞赛中，很多题目都专门设置了一种技巧，这种技巧在很大程度上是不怎么理所当然的，换句话说，难以“顺理成章”地想下去，或者是说方法不成系统的，这也是我有点不喜欢数学竞赛题目的一个原因。当然，另一方面，个人认为数学竞赛比物理竞赛更能锻炼一个人的思维能力，尤其是在抽象思维以及几何想象能力等，因此做一些这样的题目也会有好处的。
下面就是一道很经典的竞赛题，它是在韩国举行的第42届IMO中的题目：
设a,b,c都是正实数，求证：
$\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+ \frac{b}{\sqrt{b^2+8ac}} + \frac{c}{\sqrt{c^2+8ab}} \geq 1$
12
Sep
数学竞赛广东预赛|组成三角形的概率
By 苏剑林 | 2011-09-12 | 57337位读者 | 引用九月三日BoJone和九个同学到云浮参加了今年广东省的数学竞赛预赛，那一起出发、玩笑、作战、吃饭的情景依然历历在目，让我久久不能忘怀。是呀，能够并肩作战的感觉真好！九日数学成绩出来了，遗憾的是今年政策改变了，我被告知整个市只有三个名额能够参加复赛，于是新兴只有我一个人进入了复赛（另外两个据说是罗定的，我们三个并列第一）。有点无语，我想，大概是要把那些为了功利而参赛的人都给刷下去吧...
今年广东的预赛题前所未有的简单，不论是和全国其他地方相比还是和上一年的题目相比，都简单了不少，但我还是做得不大理想，据我估计，120分的卷子我顶多能够拿个68分，所以BoJone的基本技能实在不容乐观。从云浮考试回来后，和同行的同学讨论试题，得出了一些很有趣的结果，那过程可谓其乐无穷呀！下面是倒数第二题预赛题的几个绝妙解法，供大家欣赏。解法由我和伍泽麒（人称“兔子、神兔”，人如其名，天资聪颖，性格可爱）完成。
题目：
在一条线段中随意选取两个点，把这条线段截成三段，求这三段线段能够组成一个三角形的概率。
30
Apr
引力透镜——用经典力学推导光的偏转公式
By 苏剑林 | 2012-04-30 | 62672位读者 | 引用引力透镜
————用经典力学推导光的引力偏转角公式
引力透镜效应造成的爱因斯坦十字
在2012年第四期的《天文爱好者》上，Richard de Grijs（何锐思）教授的《引力透镜——再领科学潮》一文详细而精彩地讲述了有关引力透镜方面的知识，尤其是它在天文方面的重要应用，让我收获颇丰。笔者在赞叹作者优美的文笔和译者程思浩同好的生动翻译之余，也感到了一丝不足。文章主要讲了引力透镜在天文研究中所扮演的重要角色，却未对引力透镜的原理、本质方面多加描述。时空的扭曲是广义相对论给出的答案，可是难道仅仅从经典力学就不能领略丝毫？藉此，BoJone这在里对引力透镜多说些东西，与大家相互学习研究。当然，由于我只是一个初出茅庐的业余爱好者，其中的不当之处还望各位斧正。
1
May
相对论、对称和第四维
By 苏剑林 | 2012-05-01 | 78644位读者 | 引用这篇文章其实在年初就完成了。
众所周知，我们生活在一个平坦的世界中。正如我们能够感受到的那样，在这个被称为“欧几里得平直空间”的世界里，空间里两点间的最短曲线是两点间的直线段，空间里的任意直角三角形都满足勾股定理，每个物体都有着自己的长、宽、高，它们都随着时间的流逝而运动着。这种世界观把时间独立于空间之外，作为一个独特的研究对象。但是自爱因斯坦在1905年发表狭义相对论以来，我们的宇宙就被描述成为了由三维空间和一维时间组成的“四维时空”，在这里，时间和空间的地位是等价的。不少同好们也许会感到非常困惑：即使证明了时间与空间的确存在着某种联系，也不必要把时间描述成是世界的一维吧？在我们的感官里，时间明明就和空间的三维差别甚大，时间和空间怎么能够等同起来呢？其实答案很简单：为了美。把时间看成与空间等价的一维之后，整个力学体系体现出一种前所未有的对称美，这种美不仅让人赏心悦目，而且极大地方便了我们进一步处理问题。
对称
18
Jul
【翻译】庆祝希格斯玻色子的最终发现！
By 苏剑林 | 2012-07-18 | 28941位读者 | 引用
计算机模拟的希格斯粒子（“上帝粒子”）衰变
笔者：对于科学界来说，七月份最重大的事情莫过于在LHC我们终于发现了希格斯玻色子的踪迹。BoJone到《新科学家》网站上选取了一篇文章进行翻译，让大家了解其中的一些事情。当然，发现这个希格斯玻色子已经是七月四号的事情了，现在已经是非常迟到了，中间的原因就是宇宙驿站的故障了......迟到总比没到好，现在发出来，与大家共勉。翻译得不好，请指出毛病，高手见笑了^_^
庆祝希格斯玻色子的最终发现！
作者：日内瓦的CERN 的Celeste Biever 2012年7月4日
19
Jul
【备忘】在自己的电脑上搭建服务器
By 苏剑林 | 2012-07-19 | 58971位读者 | 引用昨天清晨，台风“韦森特”正式来袭我们新兴，话说凌晨三点我已经被风声吵醒了。大概7点钟起床，刚好是台风最抢镜的时候，猛烈地刮呀刮，声音有点像卡车启动的声音......
昨天一整天断电，上午还断了固定电话（农村地区是这样的啦，断电是整体的，台风刮倒了电线杆；断电话是我自己家的问题），中午的时候，固话却自动连上了，郁闷中。下午风雨都基本停下来了，妈妈和我们就出去收拾“残局”，被风刮倒的东西可真不少，尤其是我家门口的两个小棚，惨不忍睹；还有门前的一些盆栽、菜、树等，都倒下了不少。三个人爬上爬下，慢慢维修、收拾。
晚上还是没来电，也好，很久没有尝试过烛光晚餐了。九点多钟的时候，电来了，但是又是一番故障——其他人家中的电都很正常，就我这里灯泡很暗、日光灯启动不了，明显是电压不够的问题。没办法，只好硬着头皮抢修了，排除了很多原因，最后甚至从隔壁家搭电过来，发现我们家的灯还是那么暗（电压不足的问题没有解决）——这说明只有一个可能了，外部电路都没有故障，是我家的内部电路出了问题，猜想某个地方串联了一个用电器分去了电压。但是电线都镶进墙里了，这么黑根本维修不了，没办法，先睡觉了。
站长注：这篇文章来源于网络，原文是繁体中文版本，我经过修改整理而成。它原来是《费曼的6堂Easy物理课》这本书的解说，但是由于内容上的详细和扼要，我更愿意把它当做物理学家费曼的解说，与大家分享。
伟哉！费曼
社会上普遍有种错误的想法，总以为科学是完全客观的，不但不会因人而异，更不会感情用事。对比之下，科学以外的各种人类活动，则多多少少会受到一般潮流动向、突发的时尚风潮，以及当事人的性格、偏好所左右。唯有科学，得受制于科学社群都同意的规则、步骤，与严密的测试、检验。科学仅着重于得到的结论，而不在乎谁是做研究、做实验的人。
以上说法显然是无稽之谈，科学既然靠人推动，就跟其他人类活动相同，都会受到大环境趋势及个人意念的影响。在科学领域，研究潮流的趋向受到主题素材选择的影响并不大，却相当取决于当时科学家对整个世界的看法。
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