科学空间|Scientific Spaces

向量在几何和物理中都有极其重要的作用，现在就让我们来看如何用向量研究物理中的圆周运动。

首先我们必须了解一些基础：

1.在向量中，只要一条“向径”($\vec{r}$)就可以描述出物体的运动，而不需要建立坐标系。这就是向量应用于物理的原因：物理定律不应该依赖于坐标系，而向量恰恰也不依赖于坐标系！
2.牛顿第二定律：$\vec{F}=m\vec{a}$
3.以及一些向量的微积分运算等（可以查阅维基百科或者相关资料）

在下面及以后的文章描述中，为了大家的阅读方便，把向量写成$\vec{r}$的形式，而非把字母加粗。一般情况下，在本站的描述中，有$|\vec{r}|=r,|\dot{\vec{r}}|=v,|\ddot{\vec{r}}|=a$。但是，$\dot{r}=\frac{d|\vec{r}|}{dt} != |\dot{\vec{r}}|$

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20100712(北京时间)日全食

与去年有些类似，今年7月也将因日全食的发生而带动又一轮天文热潮。遗憾的是，本次日食在我国境内观测不到，而且全食带覆盖的绝大多数地区是海洋，尽管如此，世界各地的许多天文爱好者依然会前去观测。此外，7月虽然没有较大流量的流星雨活动，但除水星外的几颗行星观测条件还都不错，其中金星、火星和土星日落时出现在西南方天空中，且彼此角距离在逐渐减小。木星于晚22时从东方升起，后半夜的观测条件较佳。

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圆周是如此地和谐与完美，致使数学家和物理学家对它钟爱有加。几何上可以把一条曲线的局部看做一个圆弧，利用圆的性质去研究它（在数学上，曲率半径的倒数就是曲率，曲率越大，曲线越弯曲）；物理学家喜欢把一个质点的曲线运动轨迹的局部看做圆周运动，利用圆周运动的方法来描述这种运动。这两种研究方法都告诉了我们，两种不同的“线”在极小的范围内可以等效的，这也为我们对科学进行探究提供了一点指导思想：把未知变已知，以已知看未知。物理学和数学的两种处理方法中，有一点是殊途同归的：那就是看轨迹看成一个圆后，圆的半径是多少？我们首先得求出它。

在数学分析上可以利用微积分的相关知识来推导曲率半径公式，而BoJone则更偏爱物理方法，通过物理和向量知识的结合，推导出曲率半径公式，让BoJone感到“别有一番风味”。

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不知道各位读者还记得BoJone在《方程与宇宙》这一章中写了整整三篇文章来学习天体力学中的二体问题吗？虽然对二体问题基本上做了一个描述，但是依旧是冰山一角。而在最近写的几篇文章中，BoJone又强调了“向量”的巨大作用。那么，当天体力学与向量碰头后，会发生什么大事呢？难道，火星撞上了地球？

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旋转的弹簧

一根均匀的弹簧长度l

₀

，线密度λ

₀

，劲度系数k，总质量M。现在没有重力的环境下，绕其一端作角速度ω的旋转（角速度恒定），则此时其长度变为多少？

这是网友“宇宙为家”在几天前提出的问题。期间我曾做过多次解答，犯了若干次错误，经过修修补补，得出了最后的答案，在此感谢“宇宙为家”朋友的多次提醒。如果下面的答案依旧有错误，望各位读者发现并指出。

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meteoroid_perseus2007

即将到来的八月，精彩天象曾出不穷。在这个月13日，不仅有观测条件非常好的英仙座流星雨光临，还有傍晚西方天空中令人期待的四星伴月天象；水星和金星两颗行星双双东大距，以及各行星的璀璨光芒，揭开了行星观测的序幕。总体来说，如果天气不来搅局，相信本月的精彩天象一定不会令天文爱好者失望。八月，正值盛夏时节，天朗气清，正是观测的好时机，天文爱好者总是为夜晚的短暂而感到遗憾。八月里，天象依旧，热情依旧。

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这两个程序都是为了天体力学服务的...

开普勒方程求根器-界面

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推翻相对论

民科，是“平民科学家”的简称，本来，无论怎么看，这个词都是一个褒义词，代表了一群默默进行科学研究的人，本来，我等天文爱好者都可以用上“民科”这一漂亮词语。然而，“得益于”某些民科（至少在中国是这样的）的狂妄自大，使得“民科”成为了另外一群人的代名词。他们他们从最基础的物理学比如牛顿力学开始，就和正统的物理学分道扬镳。他们使用的专业术语跟正统的物理学都不同。你说东，他说西，以致于民科和专业人士完全不能交流。还有一些民科从易经八卦这些所谓的哲学原理出发，提出一些自以为是的邪乎学说，完全不在物理学的轨道上。这一群人，仿佛自认为自己是救世主，他们就是崭新而又来源已久的新“民科”。由此看，民科和物理学之间存在一个无法沟通的真空。

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