9 Aug

开普勒方程求根器(继续VB,继续拙作..)

这两个程序都是为了天体力学服务的...

开普勒方程求根器-界面

开普勒方程求根器-界面

点击阅读全文...

9 Aug

三次方程求根器(VB程序+源码,“低手”拙作)

三次方程求根器-界面

三次方程求根器-界面

点击阅读全文...

8 Aug

三次方程的三角函数解法

对于解方程,代数学家希望能够从理论上证明解的存在性以及解的求法,所以就有了1到4次方程的求根公式、5次及以上的代数方程没有根式可解等重要理论;然而,通常的学者(如物理学家、天文学家)都不需要这些内容,他们只关心如何尽可能快地求出指定方程的根(尤其是实数根),所以他们通常关注的是方程的数值算法,当然,如果能有一个相对简单的求根公式,也是他们所希望的。而接下来所要介绍的内容,则是满足了这一需要的三次方程的求根公式,其中用到的相当一部分的理论,是与三角函数相关的。

知识储备:
$$\frac{2}{\tan 2A}=\frac{1}{\tan A}-\tan A\tag{1}$$$$\frac{2}{\sin 2A}=\frac{1}{\tan A}+\tan A\tag{2}$$$\cos(3A)=4\cos^3 A-3\cos A$————(3)

点击阅读全文...

19 Jul

三次方程的根式求解(通俗版本)

(说明:由于本文章含有较多的根号,推荐使用IE直接阅读,或者使用IE+MathPlayer。火狐浏览器对根号的显示是相当的差。)

大家知道,1到4次的代数方程都有求根公式(尽管未必是最简单的方法),对于1次和2次方程的求根,大家可能滚瓜烂熟了。但是你了解三次方程的解法吗?
$$ax^3+bx^2+cx+d=0\,(a\neq0)$$

网上有不少关于这方面的资料,但是却有着两个缺点:一是缺乏描述专业数学公式的相关程序(很多网站都是这样);二是语言过于专业,不能大众化(如维基百科)。

点击阅读全文...