科学空间|Scientific Spaces

说明：

出现在格但斯克湾的有着三个“太阳”的日出奇景！

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证明下列级数发散或者收敛：
(1) $\sum_{x = 1}^\infty \frac{1}{x} = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ...$
(2) $\sum_{x = 1}^\infty \frac{1}{x^2} = 1 + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{4^2} + ...$

一眼看上去，由于$1/x,1/{x^2}$都会趋向零，所以它们应该是收敛的。真的是这样吗？

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参宿四高分辨率图片， 版权：欧洲南方天文台

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很久没有翻译过文章了，最近都在偷懒中......不过不能总是偷懒，也要锻炼下了。今天翻译了一篇关于“宇宙模型”的文章，原文来自《新科学家》。原来，宇宙与我们平时吃的零食很相似...... 面包圈、薯片、号角、花生、苹果，这些是你心目中的宇宙吗？让我们来共同见识下！

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超高清，NGC 7331，版权：NASA，Dietmar Hager拍摄）

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图片说明：NGC 1313，版权：NASA, ESA By Anne Pellerin

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图片说明：高清日食，版权：?scar Martín Mesonero (OSAE), SAROS Group

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这是我研究级数求和的时候的一个猜测，现在已经发现为正确的。

存在级数$\sum_{x=1}^{\infty} f(x)$，若有

$\lim_{x -> \infty } \int f(x)dx -> \infty $，则该级数发散。

如果$\lim_{x -> \infty } \int f(x)dx $收敛，则该级数收敛。

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