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Oct
BN究竟起了什么作用？一个闭门造车的分析
By 苏剑林 | 2019-10-11 | 115128位读者 | 引用BN，也就是Batch Normalization，是当前深度学习模型（尤其是视觉相关模型）的一个相当重要的技巧，它能加速训练，甚至有一定的抗过拟合作用，还允许我们用更大的学习率，总的来说颇多好处（前提是你跑得起较大的batch size）。
那BN究竟是怎么起作用呢？早期的解释主要是基于概率分布的，大概意思是将每一层的输入分布都归一化到$\mathcal{N}(0,1)$上，减少了所谓的Internal Covariate Shift，从而稳定乃至加速了训练。这种解释看上去没什么毛病，但细思之下其实有问题的：不管哪一层的输入都不可能严格满足正态分布，从而单纯地将均值方差标准化无法实现标准分布$\mathcal{N}(0,1)$；其次，就算能做到$\mathcal{N}(0,1)$，这种诠释也无法进一步解释其他归一化手段（如Instance Normalization、Layer Normalization）起作用的原因。
在去年的论文《How Does Batch Normalization Help Optimization?》里边，作者明确地提出了上述质疑，否定了原来的一些观点，并提出了自己关于BN的新理解：他们认为BN主要作用是使得整个损失函数的landscape更为平滑，从而使得我们可以更平稳地进行训练。
本博文主要也是分享这篇论文的结论，但论述方法是笔者“闭门造车”地构思的。窃认为原论文的论述过于晦涩了，尤其是数学部分太不好理解，所以本文试图尽可能直观地表达同样观点。
（注：阅读本文之前，请确保你已经清楚知道BN是什么，本文不再重复介绍BN的概念和流程。）
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Mar
对抗训练浅谈：意义、方法和思考（附Keras实现）
By 苏剑林 | 2020-03-01 | 221755位读者 | 引用当前，说到深度学习中的对抗，一般会有两个含义：一个是生成对抗网络（Generative Adversarial Networks，GAN），代表着一大类先进的生成模型；另一个则是跟对抗攻击、对抗样本相关的领域，它跟GAN相关，但又很不一样，它主要关心的是模型在小扰动下的稳健性。本博客里以前所涉及的对抗话题，都是前一种含义，而今天，我们来聊聊后一种含义中的“对抗训练”。
本文包括如下内容：
1、对抗样本、对抗训练等基本概念的介绍；
2、介绍基于快速梯度上升的对抗训练及其在NLP中的应用；
3、给出了对抗训练的Keras实现（一行代码调用）；
4、讨论了对抗训练与梯度惩罚的等价性；
5、基于梯度惩罚，给出了一种对抗训练的直观的几何理解。
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Jun
无监督分词和句法分析！原来BERT还可以这样用
By 苏剑林 | 2020-06-10 | 83055位读者 | 引用BERT的一般用法就是加载其预训练权重，再接一小部分新层，然后在下游任务上进行finetune，换句话说一般的用法都是有监督训练的。基于这个流程，我们可以做中文的分词、NER甚至句法分析，这些想必大家就算没做过也会有所听闻。但如果说直接从预训练的BERT（不finetune）就可以对句子进行分词，甚至析出其句法结构出来，那应该会让人感觉到意外和有趣了。
本文介绍ACL 2020的论文《Perturbed Masking: Parameter-free Probing for Analyzing and Interpreting BERT》，里边提供了直接利用Masked Language Model（MLM）来分析和解释BERT的思路，而利用这种思路，我们可以无监督地做到分词甚至句法分析。
基于BERT的“token-token”相关度计算图示
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Aug
L2正则没有想象那么好？可能是“权重尺度偏移”惹的祸
By 苏剑林 | 2020-08-14 | 35161位读者 | 引用L2正则是机器学习常用的一种防止过拟合的方法（应该也是一道经常遇到的面试题）。简单来说，它就是希望权重的模长尽可能小一点，从而能抵御的扰动多一点，最终提高模型的泛化性能。但是读者可能也会发现，L2正则的表现通常没有理论上说的那么好，很多时候加了可能还有负作用。最近的一篇文章《Improve Generalization and Robustness of Neural Networks via Weight Scale Shifting Invariant Regularizations》从“权重尺度偏移”这个角度分析了L2正则的弊端，并提出了新的WEISSI正则项。整个分析过程颇有意思，在这里与大家分享一下。
相关内容
这一节中我们先简单回顾一下L2正则，然后介绍它与权重衰减的联系以及与之相关的AdamW优化器。
L2正则的理解
为什么要添加L2正则？这个问题可能有多个答案。有从Ridge回归角度回答的，有从贝叶斯推断角度回答的，这里给出从扰动敏感性的角度的理解。
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Dec
Mitchell近似：乘法变为加法，误差不超过1/9
By 苏剑林 | 2020-12-14 | 38300位读者 | 引用今天给大家介绍一篇1962年的论文《Computer Multiplication and Division Using Binary Logarithms》，作者是John N. Mitchell，他在里边提出了一个相当有意思的算法：在二进制下，可以完全通过加法来近似完成两个数的相乘，最大误差不超过1/9。整个算法相当巧妙，更有意思的是它还有着非常简洁的编程实现，让人拍案叫绝。然而，笔者发现网上居然找不到介绍这个算法的网页，所以在此介绍一番。
你以为这只是过时的玩意？那你就错了，前不久才有人利用它发了一篇NeurIPS 2020呢！所以，确定不来了解一下吗？
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May
Transformer升级之路：4、二维位置的旋转式位置编码
By 苏剑林 | 2021-05-10 | 98245位读者 | 引用在之前的文章《Transformer升级之路：2、博采众长的旋转式位置编码》中我们提出了旋转式位置编码RoPE以及对应的Transformer模型RoFormer。由于笔者主要研究的领域还是NLP，所以本来这个事情对于笔者来说已经完了。但是最近一段时间，Transformer模型在视觉领域也大火，各种Vision Transformer（ViT）层出不穷，于是就有了问题：二维情形的RoPE应该是怎样的呢？
咋看上去，这个似乎应该只是一维情形的简单推广，但其中涉及到的推导和理解却远比我们想象中复杂，本文就对此做一个分析，从而深化我们对RoPE的理解。
二维RoPE
什么是二维位置？对应的二维RoPE又是怎样的？它的难度在哪里？在这一节中，我们先简单介绍二维位置，然后直接给出二维RoPE的结果和推导思路，在随后的几节中，我们再详细给出推导过程。
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Jun
我们可以无损放大一个Transformer模型吗（一）
By 苏剑林 | 2021-06-02 | 56126位读者 | 引用看了标题，可能读者会有疑惑，大家不都想着将大模型缩小吗？怎么你想着将小模型放大了？其实背景是这样的：通常来说更大的模型加更多的数据确实能起得更好的效果，然而算力有限的情况下，从零预训练一个大的模型时间成本太大了，如果还要调试几次参数，那么可能几个月就过去了。
这时候“穷人思维”就冒出来了（土豪可以无视）：能否先训练一个同样层数的小模型，然后放大后继续训练？这样一来，预训练后的小模型权重经过放大后，就是大模型一个起点很高的初始化权重，那么大模型阶段的训练步数就可以减少了，从而缩短整体的训练时间。
那么，小模型可以无损地放大为一个大模型吗？本文就来从理论上分析这个问题。
含义
有的读者可能想到：这肯定可以呀，大模型的拟合能力肯定大于小模型呀。的确，从拟合能力角度来看，这件事肯定是可以办到的，但这还不是本文关心的“无损放大”的全部。
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Nov
WGAN新方案：通过梯度归一化来实现L约束
By 苏剑林 | 2021-11-15 | 53293位读者 | 引用当前，WGAN主流的实现方式包括参数裁剪（Weight Clipping）、谱归一化（Spectral Normalization）、梯度惩罚（Gradient Penalty），本来则来介绍一种新的实现方案：梯度归一化（Gradient Normalization），该方案出自两篇有意思的论文，分别是《Gradient Normalization for Generative Adversarial Networks》和《GraN-GAN: Piecewise Gradient Normalization for Generative Adversarial Networks》。
有意思在什么地方呢？从标题可以看到，这两篇论文应该是高度重合的，甚至应该是同一作者的。但事实上，这是两篇不同团队的、大致是同一时期的论文，一篇中了ICCV，一篇中了WACV，它们基于同样的假设推出了几乎一样的解决方案，内容重合度之高让我一直以为是同一篇论文。果然是巧合无处不在啊～
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