科学空间|Scientific Spaces

说明：

图片显示的是在NGC 6559中恒星,尘埃和星云。

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我们经常听到在政治、军事等问题上，以色列和巴勒斯坦有多少的冲突，打了多少的仗，这就是所谓的“巴以冲突”。可是，在IT技术领域，两国的技术人员却跨越隔离墙的重重障碍，携手开发出全球的又一个“第一”。

在经过了三年的开发之后，以色列的一家软件开发公司近日宣布推出全球首款基于互联网的虚拟操作系统。运用这一系统，用户可以在世界上任何地方直接读取自己个人电脑上的桌面和数据。

Ghost官方网站：http://g.ho.st

这款操作系统叫作“Ghost”，其中文名称为“精灵”，英文名，全称Global Hosted Operating System，意思是“全球主操作系统”，Ghost是全球首款基于网络的“云计算”操作系统。目前该系统可以提供包括简体中文在内的20种语言的版本，全球用户已经达到20万。

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今天在数学研发论坛看到了一道题目：

$$\sum_{j=0}^{j=n} (jx^j)={nx^{n+2}-(n+1)x^{n+1}+x}/{(x-1)^2}$$

这道题实际是求$x+2x^2+3x^3+...+nx^n$的求和公式而已。

本来呢用数学归纳法是十分简单的（数学归纳法对于证明简单，对于推导就不行了），但是题目说不能用数学归纳法。只好用以下方法了。

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一颗耀眼的明星SN 1006

说明：

一颗耀眼的明星SN 1006。

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椭圆面积和周长的求法，看上去没有什么区别。不过实际上它们的难度有着天壤之别。

椭圆所包围的面积是$S=\pi ab$，这里的a和b是半长轴和半短轴。仅根据椭圆标准方程就可以推导出来。

目前还没有找到椭圆周长的一般公式，要想精确求解，只有代入以下无穷级数：
$$C=2\pi a [1 - (1/2)^2 (\frac{c}{a})^2 - ({1\cdot 3}/{2\cdot 4})^2{c^4}/{3a^4} - ({1\cdot 3\cdot 5}/{2\cdot 4\cdot 6})^2{c^6}/{5a^6}-...]$$
可以写成：
$$C = 2\pi a \sum_{n=0}^{\infty} { - [\prod_{m=1}^n ({2m-1}/{2m})]^2 {c^{2n}}/{a^{2n}(2n - 1)}}$$

距离c 叫做椭圆的线性离心率，等于从中心到任一焦点的距离

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七月流逝，八月悄来。又迎来新的一个月，今天是第一天，也是建军节。 回味过去的一个月，我学会了很多，也体验了很多，自己似乎更加成熟了。 一切都会过去，一切都会流逝，惟有不变的，是人的情感。

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说明：

这庞大的黑暗区域是木星南极最近的遭天体撞击留下的“伤疤”。

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在中学，有理数的定义为整数和分数的集合，统一来说就是能够写成两个整数之比的数。那相对地，无理数自然就是不能写成两个整数之比的数了，也就是无限不循环小数，比如$\pi,\sqrt{2}$等等。历史上无理数的发现带来了第一次数学危机，并生下了一颗“金蛋”，不过发现者却因此丢掉了生命。让我们永远铭记——希帕索斯(Hippasus)。

历史：

http://baike.baidu.com/view/1167.htm#2

在这里对无理数就不多说些什么了，主要是谈谈相关的证明而已。
先说明，以下是我自己的证明方法，当然我相信有一种方法是通用的，但是我没有找出来。

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