4 May

[问题解答]运煤车的最大路程(更正)

刚刚在浏览卢昌海大师的微博时,发现他微博上有一道比较有趣的题目,于是饶有兴致地思考了一翻,构思了一个答案,希望读者们看看这个答案有问题不?

五一”长假微博很闷,出一道题给博友们解闷:

用重载列车运煤,每次可装1万吨,每行驶1公里耗煤1吨,起点处共有N万吨煤(简单起见N为正整数),请问最远可运至何处(是国营煤老板,成本不计,只要运到的数量大于0就算成功)?并求$N\to\infty$时的渐进形式。

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7 Jan

角的疑惑——为什么使用弧度?

也许当我们从小学数学进入中学数学的过程中,让我们最郁闷的事情就是课本上把用的好好的角度制改为弧度制了,那个好好的360°的周角无端端变成了一个无理数$2\pi$,为此还多了一堆转换公式,那时这可把我折腾了好一阵子。为什么一个完美的360°不用,反而转向一个无理数$2\pi$?这里边涉及到了相当多的原因,在这些原因中,重新体现了数学体系的一致与简约。当然,文章里的观点只是我自己的看法,仅供大家参考。

弧度制:简约的要求

如果读者已经学过了极限理论,那么我就可以直接说,引入弧度制,是为了在这样的一种角的度量体制下,满足:
$$\lim_{x\to 0} \frac{\sin x}{x}=1$$

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