科学空间|Scientific Spaces

迈克尔·法拉第肖像画

这段时间我接触的物理学都是场论，从各种方面为广义相对论奠基。自我感觉，我的数学基础还算可以的，但是物理“底蕴”就不够了，通常是能够把物理理论的数学描述看懂，但是对每一步的物理基础和来源却不甚了解，真是“数学有余而物理不足”呀。陶醉在场论的海洋一段时间之后，对场论也有了个大概的印象。但是有一个最基础的问题，直到今天我才算是得到了比较满意的解答——为什么要引入场？

在传统的牛顿力学中并没有“场”这一概念，比如天体力学我们只需要考虑天体之间的相互作用力就可以完美解决很多问题，根本不需要场。估计广大读者首次接触到“场”的概念是在高中学习电学的时候，那时教科书给我们带来了电场、场线等诸多诡异的概念。事实上就是如此，可以这样说，历史上“场”是为了电磁学而诞生的——法拉第首次引入的场线具有独特的魅力。

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无尽的等待

上个月的最后三天（06.28-06.30），我去国家天文台参加了第三届宇宙驿站的站长联谊会及科普研讨会。会议在河北兴隆天文台举行，我们按照计划是先到北京总部，然后去兴隆，然后回到北京总部解散。具体的故事我会另写文章与大家分享，本文主要想说一下我与北京首都国际机场的“难分难舍”的返程之旅。

按照计划，我是昨晚9点的飞机，今天凌晨应该可以到广州。我七点多到机场，八点左右就办完了登记手续，然而，我们等了两三个钟，最终得到的结果是：由于雷暴雨的影响（北京并没有下雨，估计是途中某个地方的上空天气太糟糕），该航班取消，补到第二天七点......这对我来说可真是个大考验。虽说航空公司会为我们联系宾馆，但是效率之低让不少人在机场抗议，于是乎冰冷的机场一下子就热闹起来的（取消的不知我们一趟航班，还有很多其他航班）。而我虽然来过好几次北京，毕竟还属于“异客”，自然经验不足，但我做出了一个很大胆的决定：在机场过夜！

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这是我的这学期高等代数课的一个小论文。说到这里，其实我挺喜欢那些不用考试，通过平时考核以及写论文、报告或者做实验的方式来评成绩的方式，毕竟我觉得这才是比较综合地体现了知识和技能的水平（当然更重要的一个原因是我比较喜欢写作啦~~）。我们高等代数有两门课程，一是基本的上课，二是研讨课，分别考核。老师照顾我们，研讨课不用考试，写小论文就行了。Yeah~~

我写的是有关对称多项式的。其实这文章在半个学期之前就酝酿着了，当时刚学到对称多项式的初等表示。所谓初等表示，就是将一个多元对称多项式表示为$\sigma_1,\sigma_2,\sigma_3,...$的组合。其中
$$\begin{aligned}\sigma_1=x_1+x_2+...+x_n \\ \sigma_2=x_1 x_2+x_1 x_3+...+x_1 x_n+x_2 x_3+...+x_{n-1} x_n \\ ... \\ \sigma_n=x_1 x_2 ... x_n\end{aligned}$$
书本上给出了待定系数法，但是每次都要求解方程组，让我甚是烦恼，所以我研究直接展开的方案，最终得出了两种方法。当时也刚好接触着张量的知识，了解到“爱因斯坦求和约定”，于是想充分发挥其威力，就促成了这篇文章。其实我自定义了“方括弧”和“圆括弧”两种运算，都是符号上的简化。两种方法在某种意义上相互补充，笔者自感颇为满意，遂与大家分享。具体内容就不贴出来了，请大家下载pdf文件观看吧。

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欢聚兴隆，畅言科普
记信息时代的天文科普研讨会暨第三届宇宙驿站站长联谊会

在信息时代的今天，利用互联网相互交流以及查找各种资讯已经成为了许多天文爱好者的必经之道。同好们也许都浏览过牧夫天文论坛、星友空间站、空间天文网等天文科学网站，事实上，它们都源于一个共同的科普网站群体——宇宙驿站。正如她的名字所言，宇宙驿站是我们一大群天文爱好者在互联网上的“家”，她为我们这群热衷于网络科普的站长免费提供了稳定的网站空间。

宇宙驿站发起于2002年，是国家天文台LAMOST项目之一，迄今已经有近百位站长在上面“安家”。2013年6月28日到6月30日，我们这群站长齐聚兴隆，开展了一次别开生面的会议——“信息时代的天文科普研讨会暨第三届站长联谊会”。

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笔者很少会谈到定义性的东西，原因很简单，因为我也不见得会比大家清楚，或者说也未必比大家所知道的准确。不过，刚刚与同好讨论过与质量相关的问题，就跟大家分享一下。

最初的问题是能量能不能转化为物质，我觉得根据$E=mc^2$，是显然可以的，例子嘛，我首先想到在量子场论中的真空是会不断产生和湮灭正负电子对的，因此这可以作为一个证据。但是这个感觉上太遥远了，所以我在互联网搜索了一下，不过搜到的内容大同小异：

当辐射光子能量足够高时，在它从原子核旁边经过时，在核库仑场作用下，辐射光子可能转化成一个正电子和一个负电子，这种过程称作电子对效应。
（正负电子对效应）

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不可否认，变分法是非常有用而绝妙的一个数学工具，它“自动地”为我们在众多函数中选出了最优的一个，而免除了具体的分析过程。物理中的最小作用量原理则让变分法有了巨大的用武之地，并反过来也推动了变分法的发展。但是变分法的一个很明显的特点就是在大多数情况下计算相当复杂，甚至如果“蛮干”的话我们几乎连微分方程组都列不出来。因此，一些有用的技巧是很受欢迎的。本文就打算介绍这样的一个小技巧，来让某些变分问题得到一定的化简。

我是怎么得到这个技巧的呢？事实上，那是几个月前我在阅读《引力与时空》时，读到变分原理那一块时我怎么也读不懂，想不明白。明明我觉得是错误的东西，为什么可以得到正确的结果？我的数学直觉告诉我绝对是作者的错，可是我又想不出作者哪里错了，所以就一直把这个问题搁置着。最近我终于得到了自己比较满意的答案，并且窃认为是本文所要讲的这个技巧却被物理学家“误用”了。

技巧

首先来看通常我们是怎么处理变分问题的，以一元函数为例，对于求
$$S=\int L(x,\dot{x},t)dt$$

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最近打算记录一下过去生活的点点滴滴，于是便起了要找一个写作软件的想法。为什么呢？像Word之类的软件的确可以很完美地完成文档编辑的工作，可是写作并不是写论文，我想要的是一个能够让我有写作的惬意之感的软件，这显然是Word这类“巨无霸”所不能胜任的。上网搜索了一下，找到一个还算满意的软件——CreaWriter。

CreaWriter_1

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一个多月的暑假已经结束了，又回到了学校来。准确地说，昨天已经来到了学校，只是着搞卫生、社团等工作，无暇到blog上写点什么。早晨起来，一时无聊，就随便唠叨几句。

暑假就这样过去了，这也意味着大一完全过去了，我已经成为了师兄。曾不止一次感叹“光阴似箭，日月如梭”，而我越发地体味到这一点。不少人到了大学之后才明白高中生活的美好，而我有点不同，我在高中已经懂得大学并没有我们想象中的完美，所以我对大学和高中都抱有同样的眷恋和期待。大一过去了，从外边看来，我唯一的变化就是瘦了，沧桑了吧。还记得时隔一年的体检，我的体重居然少了十斤，以至于让我不得不怀疑那个秤的准确性；还记得多少次被小孩子喊做“叔叔”，被师兄称作“师兄”......

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