《虚拟的实在(4)》——质量是什么
By 苏剑林 | 2013-07-22 | 57351位读者 |笔者很少会谈到定义性的东西,原因很简单,因为我也不见得会比大家清楚,或者说也未必比大家所知道的准确。不过,刚刚与同好讨论过与质量相关的问题,就跟大家分享一下。
最初的问题是能量能不能转化为物质,我觉得根据$E=mc^2$,是显然可以的,例子嘛,我首先想到在量子场论中的真空是会不断产生和湮灭正负电子对的,因此这可以作为一个证据。但是这个感觉上太遥远了,所以我在互联网搜索了一下,不过搜到的内容大同小异:
当辐射光子能量足够高时,在它从原子核旁边经过时,在核库仑场作用下,辐射光子可能转化成一个正电子和一个负电子,这种过程称作电子对效应。
(正负电子对效应)
我就接着跟同好说在相对论中质量和能量基本上是等价的,并不作明确区分,因此有能量的地方就有质量,反之亦然。于是他便问:化学反应中会有能量变化,那不是不满足质量守恒定律了吗?
事实上,在相对论看来,质量守恒定律本来就不是一个正确的定律,只是在低能宏观情况下,偏离质量守恒定律的程度实在是太小了,一般的测量仪器都难以发现,因此一般认为这个定律是正确的。在相对论中质能守恒定律才是正确的。但问题接着来了,化学反应仅仅是原子、分子之间的重新组合呀,并没有损失或增加物质,哪有质量变化之说?
首先我们暂且不说化学反应之后的原子质量是否有变化,就说质量增加了,难道就一定反映为具体物质的增多吗?让我们从质量的定义谈起。
质量的定义是什么?依稀记得中学物理书是这样说的:物体所含物质的量。当时就这样背了下来,但是现在看来这是一个很荒谬的定义。首先是没有定义物质,其次是没有定义这个“量”是什么,换句话说,它根本就没有定义任何测量!在物理学中,要定义一个量,得同时根据定义得出测量方法,正确来说,应该是物理量应该是根据测量来定义的。比如定义距离,那就要告诉我们怎么测量,比如在空间中建立坐标系,两点的坐标之差就可以定义为距离。没有测量就没有定义。
回到质量上来,感性地讲,质量可以定义为惯性的大小。可是同好又说书上写到惯性只能说“具有”,不能说“大小”。于是我立刻无语了,这是何等荒谬的物理书!它定义了一个所有物体都具有的特性,却说这个特性不能描述具体特征!这样说的话惯性这个概念本身就没用的。这就好比说“人人都有一样东西,但这个东西是看不见摸不着(无法感知)的”,这跟没有这个东西有什么区别?所以我坚持质量就是惯性的大小。
惯性就是物体与生俱来的、维持自身运动状态的特性,显然根据牛顿第二定律$F=ma$(虽然它并不是特别准确),质量越大,物体运动状态就越难改变。所以说质量是惯性的大小并没有错,事实上也是如此,这是惯性质量的定义。
物理中还有另外一个质量,叫做引力质量,顾名思义这是根据万有引力定律来定义的,它说质量就是引力的源。也就是说,能够产生引力场的东西就是质量的体现。这个定义就更广泛了,它并没有说质量一定就体现在具体的物质中,事实上,能量也能够产生引力效应(这属于广义相对论的范畴了),所以说能量也具有质量的特性。至于引力质量与惯性质量,爱因斯坦(及其他一切广义相对论的支持者)认为,两者所定义的质量概念是相同的,也就是说它们是同一个东西。(也就是说,它们所采取的单位可能不同,但是本身是同一的,绝对不会一个是时间、另一个却是长度这样的两个不同东西。)
说到这里,我们还是没有从测量上定义质量,但已经对质量有了一些感性的认识:它产生了惯性,产生了引力,因此我们反过来定义它。比如测量惯性质量,可以通过给物体施加一个力,测量由此导致的加速度而测定。施以同样大小的力,惯性质量较小的物体会比惯性质量较大的物体获得更大的加速度。一个质量较大的物体,则说它有较大的惯性。测量引力质量也类似,当然如果要体现能量的引力效应,则要放到天文尺度上才能体现出来。
说了这么多,也不知道我说清楚了没有。其实这有点班门弄斧,我只是想就我现在的知识水平发表一下对这个问题的看法,也许再过一段时间,会有新的看法,那时候再翻看这篇文章,自然别有一番味道。
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July 24th, 2013
看完后有一个问题,化学反应中有发热现象,如果质量和能量是等价的,是不是可以说明某些质量转化成了能量?比如H2+O2=H2O+能量?一个氢以能量的形式消耗了?
我只能说这样的反应不违反相对论,可能是存在的,但是直接让一个氢原子以能量的形式消失几乎是不可能的(即使有也不是化学反应了,化学反应的定义也就是原子的重新组合)~即使是原子弹中的反应,也仅仅是原子裂变,原子中部分质量转变为能量,目前还没有一个质子或中子消失变为能量的~
化学方程式都没有配平,这个不能说明什么问题。
这个问题确实很有意思,简单猜测,物体内部的组织形式影响惯性质量(等同于引力质量)。
根据马赫原理,物体惯性来自于该物体以外的宇宙其他物质的引力……这不又成了鸡生蛋蛋生鸡
July 25th, 2013
Bojone 说得对。不过一般来说,化学反应前后生成物与反应物的质量是会有微小的差异。 自然志 同学的方程式没有配平,实际上化学反应前后核子数是不会改变的。
人类利用的能量来自高能体系变为低能体系时释放的能量,这时体系的能量质量都变少。so,能量到哪里,哪里变重。能量守恒严格等价于质量守恒。仅当海森堡的测不准原理作用时出现局部时间的不守恒
你不能只考虑那个体系自身呀,既然能量减少了,那么减少的部分就是人类利用的部分呀,
August 8th, 2013
个人愚见,不要见怪。。
关于测量质量
1. 可否先定义一个质量集族,然后用这个集族覆盖你想要的空间上的一个质量场(当成流形),建立局部同胚,在R^N上测量?
(但是世界上本来没有坐标系,只是为了方便,我们才加上去的。质量-能量,照目前的解释,应该是内蕴量,与坐标无关,就像曲率一样。so,质量-能量就是曲率?)
2. 质量为什么必须是“标量”?此处质量与彼处质量可不可能不是同一种东西?就像欧氏空间里的向量与起点终点无关,不同起点终点可以简单相加。但是在一般的流形里面不可以。起点不同则切空间不同,不同空间的元素,你懂的)
3. 质量应该必须放到一个空间内测量。空间必有维度。这有牵扯到维度的本质了。一般而言,我们认为维度是线性无关向量的最大数目,但是拓扑维度呢?我们将空间“乘”a倍,则质量扩大到原来的a^(拓扑维度)倍?
你说的内容都比较高深了,尤其是微分几何和拓扑方面的我还没有怎么接触过。就我目前的水平谈一下看法吧。我想先说质量为什么是标量,这个我估计应该要用希格斯场的理论来解释吧?具体我不大清楚,但是我觉得作为引力和惯性的源,标量的质量使得物理定律保持简单的形式。当然,这似乎也是质量的定义问题,感觉上质量的定义好像就决定了它是个标量(不确定这说法对不)...另一方面,就是实验上并没有发现质量的非标量性?
基于广义相对论,质量-能量就是曲率的说法还是可以接受的,这样一来,似乎可以通过测量长度和时间(时空曲率)来测量质量,但是这不意味着质量的量纲不独立于长度和时间,因为涉及到了耦合常数G,这个常数的定义和测量本身涉及到了质量。再多的内容我也不好发表什么看法了,怕误导了读者...
2.我错了,找一个联络平行移动向量于同一起点即可加减……
不太清楚希格斯场啊,但是如果希格斯场可用以解释自发对称性破缺(最低能量态不同),其实已将希格斯场当成复数的,而复数与平面向量之间一一对应,so,区分所谓向量标量无意义?
November 20th, 2014
质量是数量?还是张量?取决于所研究的对象。比如,在固体物理学中,电子的质量就是一个二阶张量,比矢量还复杂。
June 17th, 2024
现在能讲一下 质量的来源了嘛? 在相对论里,质量和能量是一样的东西,应该是不同坐标系下的投影。但好像又说希格斯粒子是质量的来源,能量被希格斯粒子接受就变成质量了?
----------从transformer看过来的路人甲
fyi: 不能使用emoji呢 ヾ(•ω•`)o