科学空间|Scientific Spaces

这篇文章其实在年初就完成了。

众所周知，我们生活在一个平坦的世界中。正如我们能够感受到的那样，在这个被称为“欧几里得平直空间”的世界里，空间里两点间的最短曲线是两点间的直线段，空间里的任意直角三角形都满足勾股定理，每个物体都有着自己的长、宽、高，它们都随着时间的流逝而运动着。这种世界观把时间独立于空间之外，作为一个独特的研究对象。但是自爱因斯坦在1905年发表狭义相对论以来，我们的宇宙就被描述成为了由三维空间和一维时间组成的“四维时空”，在这里，时间和空间的地位是等价的。不少同好们也许会感到非常困惑：即使证明了时间与空间的确存在着某种联系，也不必要把时间描述成是世界的一维吧？在我们的感官里，时间明明就和空间的三维差别甚大，时间和空间怎么能够等同起来呢？其实答案很简单：为了美。把时间看成与空间等价的一维之后，整个力学体系体现出一种前所未有的对称美，这种美不仅让人赏心悦目，而且极大地方便了我们进一步处理问题。

对称

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轻轻地，它来了；悄悄地，它走了。似乎不带来一点东西，也没有留下一点痕迹，除了那珍贵的回忆。

仰望天空

06月07日、08日，两个一直以来于我而言都很神秘而神圣的日子，在前天、昨天和他们相遇了。一切来得那么不知不觉，似乎只有一瞬间，那传说中一个人生的转折点便过去了。然而，只有经历过才发现，它并没有那么神秘，它并没有那么令人颤抖，甚至，它只是很普通的一场测验而已。

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在上一篇文章《抛物线内的一根定长弦》中，我们解决了抛物线内的定长弦中点轨迹问题，那还算是一个比较简单的问题。虽然同是圆锥曲线，但把同样的问题延伸到椭圆上，却不是那么简单了。因为椭圆的轨迹方程的x,y坐标通过平方相互“纠缠”在一起，不像抛物线方程那样可以容易分离开来（指的是分离成$y=f(x)$的形式）。BoJone尝试了若干种方法，还是难以把它的轨迹求出来。最后通过“化圆法”，终得轨迹方程。

椭圆内的定长弦1

所谓化圆法，就是将椭圆通过拉伸变成一个圆，利用圆的性质来解决一些问题。众所周知，相比椭圆，圆具有相当多的简单性。这是我高考前研究各种各样的高考圆锥曲线题时，所总结出来的一种方法。有时候，把椭圆拉伸为圆后，结论就相当显然了；同时，圆作为一个特殊的椭圆，椭圆的一般结论，放在圆上自然也是成立的。所以要研究椭圆问题，不妨先研究它的特例——圆问题；另一方面，利用圆的对称性等等，也可以大幅度地减少计算量，所以BoJone很喜欢这个方法。更想不到的是，它居然在求本文的轨迹时派上用场了。

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计算机模拟的希格斯粒子（“上帝粒子”）衰变

笔者：对于科学界来说，七月份最重大的事情莫过于在LHC我们终于发现了希格斯玻色子的踪迹。BoJone到《新科学家》网站上选取了一篇文章进行翻译，让大家了解其中的一些事情。当然，发现这个希格斯玻色子已经是七月四号的事情了，现在已经是非常迟到了，中间的原因就是宇宙驿站的故障了......迟到总比没到好，现在发出来，与大家共勉。翻译得不好，请指出毛病，高手见笑了^_^

庆祝希格斯玻色子的最终发现！

作者：日内瓦的CERN 的Celeste Biever 2012年7月4日

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分类：千奇百怪,物理化学 标签：翻译, 模型, 粒子, 玻色子 阅读全文 3 评论

前言

在之前的一些文章中，我们已经指出过现行教材的一些毛病。比如主次不当（最明显的是那些一上来就讲线性方程组的线性代数教程）、缺乏直观性、缺少引导性等，我想其中最主要的原因可能是过于随大流了，别人怎么编我们也跟着怎么编，缺乏自己的观点和逻辑，因此导致一些常见的毛病就一直流传了下来。也许正因如此，就导致了有那么一种奇怪的现象——明明有一种计算量少的、精确度高一些的方法，教科书几乎从未提及；另外一种计算量稍大、精确度稍低的方法，但每一本同类教科书都讲述了它。不能不说这是一个“未解之谜”......

本文要讲的就是这样的两种方法，它们分别是用来求定积分近似值的“中点矩形法则”和“梯形法则”。对于后者我想绝大多数学习过微积分的朋友都会有印象，它就是那个几乎出现在了所有微积分教材的方法；而前者我相信不少读者都未曾听闻，但让人意外的是，它的计算量稍低，精确度却稍高。本文就简单介绍这两种方法，并且比较它们的精度。而本文的独特之处在于，证明过程沿用了《复分析:可视化方法》的思路，使用几何方法漂亮地估计误差！

我们的目标是在难以精确计算的情况下，通过一定的方法求出$\int_a^b f(x)dx$的近似值，这些方法基本上都是利用了积分即面积的思想。

两种不同的方法

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站长注：这篇文章来源于网络，原文是繁体中文版本，我经过修改整理而成。它原来是《费曼的6堂Easy物理课》这本书的解说，但是由于内容上的详细和扼要，我更愿意把它当做物理学家费曼的解说，与大家分享。

伟哉！费曼

社会上普遍有种错误的想法，总以为科学是完全客观的，不但不会因人而异，更不会感情用事。对比之下，科学以外的各种人类活动，则多多少少会受到一般潮流动向、突发的时尚风潮，以及当事人的性格、偏好所左右。唯有科学，得受制于科学社群都同意的规则、步骤，与严密的测试、检验。科学仅着重于得到的结论，而不在乎谁是做研究、做实验的人。

以上说法显然是无稽之谈，科学既然靠人推动，就跟其他人类活动相同，都会受到大环境趋势及个人意念的影响。在科学领域，研究潮流的趋向受到主题素材选择的影响并不大，却相当取决于当时科学家对整个世界的看法。

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最近在浏览“数学研发论坛”的时候，发现了一系列不等式手册，感觉是挺宝贵的资源，就把它转载到这里来了。

当然，里边的内容难度不一，很多东西我自己也未必用得上，甚至不能弄懂，不过还是放在这里保存，并与大家分享。

原文链接：http://bbs.emath.ac.cn/thread-1549-1-1.html

文件包内容：

152个未解决的问题.pdf
HLODER 与 MINKOWSKI不等式.pdf
不等式常用证法50种.pdf
不等式基本性质.pdf
单调函数不等式.pdf
调和函数不等式.pdf
多边形与多面体不等式.pdf
反三角函数不等式.pdf
级数不等式.pdf
数论不等式.pdf

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分类：资源共享 标签：转载, 书籍 阅读全文 抢沙发

这是一篇用Windows 8完成的文章。

快开学了，华师2号就要报道了，所以就提前入手一台手提电脑，联想Z575AM-ASI，四千元的AMD，4核，64位机器。

我的台式机已经是六年前的产品了，联想的家悦系列，只有512MB内存。所以相比之下，这新机器配置还过得去吧，对于CPU，我个人还是倾向于AMD的，因为我的那台家悦台式也是AMD的CPU，所以对它很有好感。新兴的联想专卖店没有AMD手提，所以还得提前向他们预订。

Windows8

手提本身没有预装操作系统，专卖店很随手地为我装了一个win7，而且还只是ghost版本的，时不时会卡死，感觉很不好，刚好前些日子在网上开始发布Windows8了，所以就马上把Win7格掉，装上Windows8了。安装过程很顺利，由于还没有正式发布，所以还没有激活，这段时间纯粹体验中。等正式版发布了，再计划买一个正版光盘吧

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