从牛顿力学角度研究宇宙学
By 苏剑林 | 2010-06-17 | 44146位读者 | 引用不少天文爱好者对宇宙学这方面的内容“听而生畏”,觉得没有爱因斯坦的广义相对论等复杂理论基础是不可理解的。的确,这种观点没有错,当前的宇宙学对宇宙的精确描述,的确是建立在广义相对论和量子力学等理论的基础之上的。BoJone也只是在书上略略浏览,根本谈不上有什么了解。但是,对于一般的天文爱好者来说,只要对牛顿力学和微积分有一定的了解,就可以对我们的宇宙有一个大概的描述,也能够得出很多令人惊喜的结论。相信进行了这项工作之后,很多爱好者都会改观:原来宇宙学也并不是那么难...并且能够得出这样的一个结论:广义相对论虽然对牛顿引力理论进行了彻底的改革,但是从数学的角度来讲,它仅仅对牛顿力学进行了修正。
捉弄计划的失败——单摆周期
By 苏剑林 | 2010-06-09 | 42192位读者 | 引用“滴答滴答,滴答滴答——”当我们看到家里的摆钟来回摆动,并且能够准确地报时的时候,有没有想过其中的奥妙呢?
有一天,你想捉弄一下妈妈,把钟摆系上一个重物,心想着钟一定会走得更快,妈妈就会乱套了。可是很快你会失望地发现,摆钟依然准时地走着,没有任何异常,时间仿佛在宣告他的不可控制。你感到非常纳闷:为什么我的计划会失败呢?
据说,世界上第一个研究单摆的人是伽利略,他通过多次实验得出结论:单摆的周期只取决于摆绳的长度,和摆的重量无关。这是你明白了,原来要捉弄妈妈,应该要增加钟摆长度才对...^_^
现在我们来分析一下这个单摆....
威力巨大的“有向线段”
By 苏剑林 | 2010-06-27 | 19478位读者 | 引用第114号化学元素再次被实验确认
By 苏剑林 | 2010-06-28 | 15794位读者 | 引用集训结束了——入选了IOAA
By 苏剑林 | 2010-07-14 | 28426位读者 | 引用科学空间:2010年7月重要天象
By 苏剑林 | 2010-07-15 | 22486位读者 | 引用《向量》系列——2.曲率半径
By 苏剑林 | 2010-07-18 | 52227位读者 | 引用圆周是如此地和谐与完美,致使数学家和物理学家对它钟爱有加。几何上可以把一条曲线的局部看做一个圆弧,利用圆的性质去研究它(在数学上,曲率半径的倒数就是曲率,曲率越大,曲线越弯曲);物理学家喜欢把一个质点的曲线运动轨迹的局部看做圆周运动,利用圆周运动的方法来描述这种运动。这两种研究方法都告诉了我们,两种不同的“线”在极小的范围内可以等效的,这也为我们对科学进行探究提供了一点指导思想:把未知变已知,以已知看未知。物理学和数学的两种处理方法中,有一点是殊途同归的:那就是看轨迹看成一个圆后,圆的半径是多少?我们首先得求出它。
在数学分析上可以利用微积分的相关知识来推导曲率半径公式,而BoJone则更偏爱物理方法,通过物理和向量知识的结合,推导出曲率半径公式,让BoJone感到“别有一番风味”。
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