科学空间|Scientific Spaces

本文是一次不怎么成功的半监督学习的尝试：在IMDB的数据集上，用随机抽取的1000个标注样本训练一个文本情感分类模型，并且在余下的49000个测试样本中，测试准确率为73.48%。

思路

本文的思路来源于OpenAI的这篇文章：
《OpenAI新研究发现无监督情感神经元：可直接调控生成文本的情感》

文章里边介绍了一种无监督（实际上是半监督）做情感分类的模型的方法，并且实验效果很好。然而文章里边的实验很庞大，对于个人来说几乎不可能重现（在4块Pascal GPU花了1个月时间训练）。不过，文章里边的思想是很简单的，根据里边的思想，我们可以做个“山寨版”的。思路如下：

我们一般用深度学习做情感分类，比较常规的思路就是Embedding层+LSTM层+Dense层(Sigmoid激活)，我们常说的词向量，相当于预训练了Embedding层（这一层的参数量最大，最容易过拟合），而OpenAI的思想就是，为啥不连LSTM层一并预训练了呢？预训练的方法也是用语言模型来训练。当然，为了使得预训练的结果不至于丢失情感信息，LSTM的隐藏层节点要大一些。

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不管是打比赛、做实验还是搞工程，我们经常会遇到训练集与测试集分布不一致的情况。一般来说我们会从训练集中划分出来一个验证集，通过这个验证集来调整一些超参数（参考《训练集、验证集和测试集的意义》），比如控制模型的训练轮数以防止过拟合。然而，如果验证集本身跟测试集差别比较大，那么验证集上很好的模型也不代表在测试集上很好，因此如何让划分出来验证集跟测试集的分布差异更小一些，是一个值得研究的题目。

两种情况

首先，明确一下，本文所考虑的，是能给拿到测试集数据本身、但不知道测试集标签的场景。如果是那种提交模型封闭评测的场景，我们完全看不到测试集的，那就没什么办法了。为什么会出现测试集跟训练集分布不一致的现象呢？主要有两种情况。

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最后，我们来看一下词向量模型$(15)$会有什么好的性质，或者说，如此煞费苦心去构造一个新的词向量模型，会得到什么回报呢？

模长的含义

似乎所有的词向量模型中，都很少会关心词向量的模长。有趣的是，我们上述词向量模型得到的词向量，其模长还能在一定程度上代表着词的重要程度。我们可以从两个角度理解这个事实。

在一个窗口内的上下文，中心词重复出现概率其实是不大的，是一个比较随机的事件，因此可以粗略地认为
\[P(w,w) \sim P(w)\tag{24}\]
所以根据我们的模型，就有
\[e^{\langle\boldsymbol{v}_{w},\boldsymbol{v}_{w}\rangle} =\frac{P(w,w)}{P(w)P(w)}\sim \frac{1}{P(w)}\tag{25}\]
所以
\[\Vert\boldsymbol{v}_{w}\Vert^2 \sim -\log P(w)\tag{26}\]
可见，词语越高频（越有可能就是停用词、虚词等），对应的词向量模长就越小，这就表明了这种词向量的模长确实可以代表词的重要性。事实上，$-\log P(w)$这个量类似IDF，有个专门的名称叫ICF，请参考论文《TF-ICF: A New Term Weighting Scheme for Clustering Dynamic Data Streams》。

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最近在思考NLP的无监督学习和概率图相关的一些内容，于是重新把一些参数估计方法理了一遍。在深度学习中，参数估计是最基本的步骤之一了，也就是我们所说的模型训练过程。为了训练模型就得有个损失函数，而如果没有系统学习过概率论的读者，能想到的最自然的损失函数估计是平均平方误差，它也就是对应于我们所说的欧式距离。而理论上来讲，概率模型的最佳搭配应该是“交叉熵”函数，它来源于概率论中的最大似然函数。

最大似然

合理的存在

何为最大似然？哲学上有句话叫做“存在就是合理的”，最大似然的意思是“存在就是最合理的”。具体来说，如果事件$X$的概率分布为$p(X)$，如果一次观测中具体观测到的值分别为$X_1,X_2,\dots,X_n$，并假设它们是相互独立，那么
$$\mathcal{P} = \prod_{i=1}^n p(X_i)\tag{1}$$
是最大的。如果$p(X)$是一个带有参数$\theta$的概率分布式$p_{\theta}(X)$，那么我们应当想办法选择$\theta$，使得$\mathcal{L}$最大化，即
$$\theta = \mathop{\text{argmax}}_{\theta} \mathcal{P}(\theta) = \mathop{\text{argmax}}_{\theta}\prod_{i=1}^n p_{\theta}(X_i)\tag{2}$$

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前言：自从在机器之心上看到了glow模型之后（请看《下一个GAN？OpenAI提出可逆生成模型Glow》），我就一直对其念念不忘。现在机器学习模型层出不穷，我也经常关注一些新模型动态，但很少像glow模型那样让我怦然心动，有种“就是它了”的感觉。更意外的是，这个效果看起来如此好的模型，居然是我以前完全没有听说过的。于是我翻来覆去阅读了好几天，越读越觉得有意思，感觉通过它能将我之前的很多想法都关联起来。在此，先来个阶段总结。

背景

本文主要是《NICE: Non-linear Independent Components Estimation》一文的介绍和实现。这篇文章也是glow这个模型的基础文章之一，可以说它就是glow的奠基石。

艰难的分布

众所周知，目前主流的生成模型包括VAE和GAN，但事实上除了这两个之外，还有基于flow的模型（flow可以直接翻译为“流”，它的概念我们后面再介绍）。事实上flow的历史和VAE、GAN它们一样悠久，但是flow却鲜为人知。在我看来，大概原因是flow找不到像GAN一样的诸如“造假者-鉴别者”的直观解释吧，因为flow整体偏数学化，加上早期效果没有特别好但计算量又特别大，所以很难让人提起兴趣来。不过现在看来，OpenAI的这个好得让人惊叹的、基于flow的glow模型，估计会让更多的人投入到flow模型的改进中。

glow模型生成的高清人脸

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这篇文章是我们前几天挂到arxiv上的论文的中文版。在这篇论文中，我们给出了结合流模型（如前面介绍的Glow）和变分自编码器的一种思路，称之为f-VAEs。理论可以证明f-VAEs是囊括流模型和变分自编码器的更一般的框架，而实验表明相比于原始的Glow模型，f-VAEs收敛更快，并且能在更小的网络规模下达到同样的生成效果。

原文地址：《f-VAEs: Improve VAEs with Conditional Flows》

近来，生成模型得到了广泛关注，其中变分自编码器（VAEs）和流模型是不同于生成对抗网络（GANs）的两种生成模型，它们亦得到了广泛研究。然而它们各有自身的优势和缺点，本文试图将它们结合起来。

由f-VAEs实现的两个真实样本之间的线性插值

基础

设给定数据集的证据分布为$\tilde{p}(x)$，生成模型的基本思路是希望用如下的分布形式来拟合给定数据集分布
$$\begin{equation}q(x)=\int q(z)q(x|z) dz\end{equation}$$

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这是一篇“散文”，我们来谈一下有着千丝万缕联系的三个东西：变分自编码器、信息瓶颈、正态分布。

众所周知，变分自编码器是一个很经典的生成模型，但实际上它有着超越生成模型的含义；而对于信息瓶颈，大家也许相对陌生一些，然而事实上信息瓶颈在去年也热闹了一阵子；至于正态分布，那就不用说了，它几乎跟所有机器学习领域都有或多或少的联系。

那么，当它们三个碰撞在一块时，又有什么样的故事可说呢？它们跟“遗忘”又有什么关系呢？

变分自编码器

在本博客你可以搜索到若干几篇介绍VAE的文章。下面简单回顾一下。

理论形式回顾

简单来说，VAE的优化目标是：
\begin{equation}KL(\tilde{p}(x)p(z|x)\Vert q(z)q(x|z))=\iint \tilde{p}(x)p(z|x)\log \frac{\tilde{p}(x)p(z|x)}{q(x|z)q(z)} dzdx\end{equation}
其中$q(z)$是标准正态分布，$p(z|x),q(x|z)$是条件正态分布，分别对应编码器、解码器。具体细节可以参考《变分自编码器（二）：从贝叶斯观点出发》。

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今天我们来介绍一个非常“暴力”的模型：可逆ResNet。

为什么一个模型可以可以用“暴力”来形容呢？当然是因为它确实非常暴力：它综合了很多数学技巧，活生生地（在一定约束下）把常规的ResNet模型搞成了可逆的！

标准ResNet与可逆ResNet对比图。可逆ResNet允许信息无损可逆流动，而标准ResNet在某处则存在“坍缩”现象。

模型出自《Invertible Residual Networks》，之前在机器之心也报导过。在这篇文章中，我们来简单欣赏一下它的原理和内容。

可逆模型的点滴

为什么要研究可逆ResNet模型？它有什么好处？以前没有人研究过吗？

可逆的好处

可逆意味着什么？

意味着它是信息无损的，意味着它或许可以用来做更好的分类网络，意味着可以直接用最大似然来做生成模型，而且得益于ResNet强大的能力，意味着它可能有着比之前的Glow模型更好的表现～总而言之，如果一个模型是可逆的，可逆的成本不高而且拟合能力强，那么它就有很广的用途（分类、密度估计和生成任务，等等）。

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