【理科生读小说】来谈谈“四两拨千斤”

多彩金庸 #

在金庸笔下（其实很多武侠小说都如此），武功可以分三种：第一种是实打实的猛，如洪七公的降龙十八掌、金轮法王的龙象般若功等，它们的特点是主要特点是刚猛，比如

乔峰的降龙二十八掌是丐帮前任帮主汪剑通所传，但乔峰生俱异禀，于武功上得天独厚，他这降龙二十八掌摧枯拉朽，无坚不破，较之汪帮主尤有胜过。乔峰见对方双掌齐推，自己如以单掌相抵，倘若拼成平手，自己似乎稍占上风，不免有失恭敬，于是也双掌齐出。他左右双掌中所使掌力，也仍都是外三内七，将大部分掌力留劲不发。

——出自《天龙八部》世纪新修版

第二种是以虚招为主，也就是说你不能比对手猛，你骗倒对手也行，比如桃花岛的落英神剑掌：

这套掌法是黄药师观赏桃花岛中桃花落英缤纷而创制，出招变化多端，还讲究姿势之美。她双臂挥动，四方八面都是掌影，或五虚一实，或八虚一实，直似桃林中狂风忽起、万花齐落，妙在手足飘逸，宛若翩翩起舞，但她一来功力尚浅，二来心存顾惜，未能出掌凌厉如剑。郭靖眼花缭乱，哪里还守得住门户，不提防啪啪啪啪，左肩右肩、前胸后背，接连中了四掌，黄蓉全未使力，郭靖自也不觉疼痛。

——出自《射雕英雄传》世纪新修版

第三种是以巧招为主，它不求一味刚猛，也不一味虚虚实实，而且讲究用力恰到好处，起到“以柔克刚”、“四两拨千斤”之效。显然，这种武功的代表作是太极，另外打狗棒法、乾坤大挪移、还有全真教和古墓派的武功也暗含了这个道理，比如：

杨过在危急中使了一招全真派剑法，居然收到奇效，跟着又是一招全真派的“白虹经天”，平剑旋转向轮子打去。轮重剑轻，这一剑平击本无效用，但这一下旋转恰到好处，合上了武学中“四两拨千斤”的道理，铁轮方向转过，反向国师头上飞去。

——出自《神雕侠侣》世纪新修版

“四两拨千斤”的说法，在很多文学作品都出现过。很多读者应该都认为，四两拨千斤只不过是小说中的夸张手法，事实上是不可能的，也有的人觉得古人的“武功”只不过是失传了，古代是真实存在的。这里我们从物理学的角度分析一下四两拨千斤的可能性，给出一个另类的读金庸的例子。

物理学 #

事实上，“四两拨千斤”的基本原理就是不要“硬碰硬”，所谓不要硬碰硬，就是你的发力要跟来力垂直，这样（理论上）我们就不受到来力的冲击。当然，这还不够。作为最基本的分析，我们可以将问题简化为：

一个大质量物体在做匀速直线运动（一股大力向我们袭来），然后某时刻开始受到大小恒定的力（也就是我们能使出的力）的作用，并且这个力保持跟物体本身的速度方向保持垂直，求物体的运动轨迹（看我们能不能避开这个攻击）。

我们还可以进一步简化，为了分析的方便，假设仅仅是在平面运动。分析的要点在于描述“力的方向与速度方向垂直”，我们知道，描述角度关系，用复数是最适合的，于是我们可以假设用一个复函数$z\equiv z(t)$来描述运动轨迹，并且设恒力大小为$f$，那么可以列出运动方程为：
$$m\ddot{z}=f\frac{\dot{z}}{|\dot{z}|}e^{i\pi/2}$$

为了求解这个方程，首先可以设$\dot{z}=re^{i\theta}$，那么就有
$$m\frac{d}{dt}(re^{i\theta})=fe^{i(\theta+\pi/2)}$$
展开得到
$$m\dot{r}e^{i\theta}+mir\dot{\theta}e^{i\theta}=fe^{i(\theta+\pi/2)}$$
复数的神奇之处就是：现在我们可以两边消去$e^{i\theta}$了：
$$m\dot{r}+mir\dot{\theta}=fe^{i\pi/2}$$
根据实部和虚部分别相等的原则，我们可以得到
$$\begin{aligned}&m\dot{r}=0\\
&mr\dot{\theta}=f\end{aligned}$$
那么很显然：
$$r \equiv v_0,\quad \theta=\theta_0+\frac{f}{mv_0}t$$
注意$re^{i\theta}$描述的是$\dot{z}$，也就是速度，所以上式告诉我们，速度大小不变，速度方向匀速变化，这是一个“匀速圆周运动”！当然，不通过求解微分方程的方式，也可以得到上述结果，这里是为了给出一般的分析过程，以便有兴趣的读者可以参照来分析更复杂的过程。

现在通过旋转坐标轴，所以由
$$\dot{z}=v_0\exp \left(i\theta_0 + i\frac{ft}{mv_0}\right)$$
积分得到
$$z(t)=z_0 + \frac{mv_0^2 e^{i\theta_0}}{if}\left[\exp\left(i\frac{ft}{mv_0}\right)-1\right]$$
由于出拳方向是“袭击”我们，因此可以取$\theta_0=\pi$，得到
$$z(t)=z_0 + \frac{imv_0^2}{f}\left[\exp\left(i\frac{ft}{mv_0}\right)-1\right]$$
或者分解开来看，那就是
$$\begin{aligned}x =& x_0 - \frac{mv_0^2}{f}\sin\left(\theta_0 + \frac{ft}{mv_0}\right)\\
y =& y_0 + \frac{mv_0^2}{f}\left[\cos\left(\theta_0 + \frac{ft}{mv_0}\right)-1\right]
\end{aligned}$$

实际情况 #

既然最后求解的轨迹是一个匀速圆周运动，是圆！于是就不难理解《倚天屠龙记》一段话了：

张无忌的一柄木剑在这团寒光中画着一个个圆圈，每一招均以弧形刺出，以弧形收回，他心中竟没半点渣滓，以意运剑，木剑每发一招，便似放出一条细丝，去缠在倚天宝剑之上，细丝越积越多，似乎积成了一团团丝棉，将倚天剑裹了起来。

...

张无忌却始终持剑画圆，旁人除张三丰外，没一个瞧得出他每一招到底是攻是守。这路太极剑法只是大大小小、正反斜直各种各样的圆圈，要说招数，可说便只一招，然而这一招却永远出没无穷。

————出自《倚天屠龙记》世纪新修版

因此，从物理学的角度我们可以知道，太极的要诀顺着来力的方向画圆，这就是“粘”字诀，而且要保持垂直，显然太极是很有技巧的。有读者就疑问了，如果张无忌没有学过九阳神功，内力不深，那还有可能“拨千斤”吗？

我们来一个更加较真的例子，数据来源于《“四两拨千斤”可能吗？——“四两拨千斤”的物理学分析》：

以被击打者（施太极的人）为原点，假设手臂重量$m=6\mbox{kg}$，出拳速度$v_0=7\mbox{m/s}$，设$(x_0,y_0)=( 0.5\mbox{m},0)$，0.5米大概就是我们开始向对方发力的地方。这样就有
$$\begin{aligned}x =&\, 0.5 - \frac{294}{f}\sin\left(\frac{ft}{42}\right)\\
y =&\, \frac{294}{f}\left[\cos\left(\frac{ft}{42}\right)-1\right]
\end{aligned}$$
当对手击中我们时，$x=0$，那么
$$\sin\left(\frac{ft}{42}\right)=\frac{f}{588}$$
从而
$$y = \frac{294}{f}\left[\sqrt{1-\left(\frac{f}{588}\right)^2}-1\right]$$
如果身体的宽度是$d_{min}$，那么就至少要$y > d_{min}$，考虑到这是超越方程，因此用数值求解即可。

假如要躲避头部攻击，那么可以考虑$d_{min}=0.1\mbox{m}$，那么从图上可以看出这时候要$f=250\mbox{N}$左右。这个力是什么概念？根据《“四两拨千斤”可能吗？——“四两拨千斤”的物理学分析》的分析，普通拳师的出拳力量也不过是这个量级！如果要躲避身体攻击，那么可以考虑$d_{min}=0.25\mbox{m}$，那么这时候要$f=500\mbox{N}$左右！这是很有可能已经超过了普通拳师的出拳力量了。

当然，这是很机械的分析，实际上我们也有可能灵活闪避，不可能纯推，好比电影《太极1》里边的台词“一抓 一带 一勾 一穿 打的俺上天入地”。但这个分析已经足够表明，单靠“拨”的话，“四两拨千斤”是不可能的。

最后 #

看来，太极拳还是跟九阳神功更配哦，没有九阳神功的功底，怕是很难用太极对打了。似乎还是乾坤大挪移的见解高明一点：

乾坤大挪移神功较浅近的一二层，类似于“四两拨千斤”之法，但到了较高层次，反过来变成了“千斤拨四两”，以近乎千斤的浩浩内力，去拨动对手小小的劲力，似乎是“杀鸡用牛刀”，但正因用的是“牛刀”，杀此鸡便轻而易举了。

————出自《倚天屠龙记》世纪新修版

那如果有九阳神功的功力了呢？读者可能会困惑，九阳神经已经够猛了，足够对敌，为啥还要多此一举练个太极？现在看来，太极的特点不是省力，而是减少对自身的伤害。试想，两个拳头硬碰硬地相撞，那是多么疼的领悟啊！如果避其锋芒，采用太极的画圆侧推方式，那么对自身的伤害是最小的。

（其实我对拳术一无所知，以上纯粹是茶余饭后的谈资，博读者一笑～）。

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