科学空间|Scientific Spaces

今天我们来介绍一个非常“暴力”的模型：可逆ResNet。

为什么一个模型可以可以用“暴力”来形容呢？当然是因为它确实非常暴力：它综合了很多数学技巧，活生生地（在一定约束下）把常规的ResNet模型搞成了可逆的！

标准ResNet与可逆ResNet对比图。可逆ResNet允许信息无损可逆流动，而标准ResNet在某处则存在“坍缩”现象。

模型出自《Invertible Residual Networks》，之前在机器之心也报导过。在这篇文章中，我们来简单欣赏一下它的原理和内容。

可逆模型的点滴

为什么要研究可逆ResNet模型？它有什么好处？以前没有人研究过吗？

可逆的好处

可逆意味着什么？

意味着它是信息无损的，意味着它或许可以用来做更好的分类网络，意味着可以直接用最大似然来做生成模型，而且得益于ResNet强大的能力，意味着它可能有着比之前的Glow模型更好的表现～总而言之，如果一个模型是可逆的，可逆的成本不高而且拟合能力强，那么它就有很广的用途（分类、密度估计和生成任务，等等）。

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这篇文章是我们前几天挂到arxiv上的论文的中文版。在这篇论文中，我们给出了结合流模型（如前面介绍的Glow）和变分自编码器的一种思路，称之为f-VAEs。理论可以证明f-VAEs是囊括流模型和变分自编码器的更一般的框架，而实验表明相比于原始的Glow模型，f-VAEs收敛更快，并且能在更小的网络规模下达到同样的生成效果。

原文地址：《f-VAEs: Improve VAEs with Conditional Flows》

近来，生成模型得到了广泛关注，其中变分自编码器（VAEs）和流模型是不同于生成对抗网络（GANs）的两种生成模型，它们亦得到了广泛研究。然而它们各有自身的优势和缺点，本文试图将它们结合起来。

由f-VAEs实现的两个真实样本之间的线性插值

基础

设给定数据集的证据分布为$\tilde{p}(x)$，生成模型的基本思路是希望用如下的分布形式来拟合给定数据集分布
$$\begin{equation}q(x)=\int q(z)q(x|z) dz\end{equation}$$

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话在开头

上一篇文章《细水长flow之NICE：流模型的基本概念与实现》中，我们介绍了flow模型中的一个开山之作：NICE模型。从NICE模型中，我们能知道flow模型的基本概念和基本思想，最后笔者还给出了Keras中的NICE实现。

本文我们来关心NICE的升级版：RealNVP和Glow。

精巧的flow

不得不说，flow模型是一个在设计上非常精巧的模型。总的来看，flow就是想办法得到一个encoder将输入$\boldsymbol{x}$编码为隐变量$\boldsymbol{z}$，并且使得$\boldsymbol{z}$服从标准正态分布。得益于flow模型的精巧设计，这个encoder是可逆的，从而我们可以立马从encoder写出相应的decoder（生成器）出来，因此，只要encoder训练完成，我们就能同时得到decoder，完成生成模型的构建。

为了完成这个构思，不仅仅要使得模型可逆，还要使得对应的雅可比行列式容易计算，为此，NICE提出了加性耦合层，通过多个加性耦合层的堆叠，使得模型既具有强大的拟合能力，又具有单位雅可比行列式。就这样，一种不同于VAE和GAN的生成模型——flow模型就这样出来了，它通过巧妙的构造，让我们能直接去拟合概率分布本身。

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前言：自从在机器之心上看到了glow模型之后（请看《下一个GAN？OpenAI提出可逆生成模型Glow》），我就一直对其念念不忘。现在机器学习模型层出不穷，我也经常关注一些新模型动态，但很少像glow模型那样让我怦然心动，有种“就是它了”的感觉。更意外的是，这个效果看起来如此好的模型，居然是我以前完全没有听说过的。于是我翻来覆去阅读了好几天，越读越觉得有意思，感觉通过它能将我之前的很多想法都关联起来。在此，先来个阶段总结。

背景

本文主要是《NICE: Non-linear Independent Components Estimation》一文的介绍和实现。这篇文章也是glow这个模型的基础文章之一，可以说它就是glow的奠基石。

艰难的分布

众所周知，目前主流的生成模型包括VAE和GAN，但事实上除了这两个之外，还有基于flow的模型（flow可以直接翻译为“流”，它的概念我们后面再介绍）。事实上flow的历史和VAE、GAN它们一样悠久，但是flow却鲜为人知。在我看来，大概原因是flow找不到像GAN一样的诸如“造假者-鉴别者”的直观解释吧，因为flow整体偏数学化，加上早期效果没有特别好但计算量又特别大，所以很难让人提起兴趣来。不过现在看来，OpenAI的这个好得让人惊叹的、基于flow的glow模型，估计会让更多的人投入到flow模型的改进中。

glow模型生成的高清人脸

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