科学空间|Scientific Spaces

$$e\approx\Big(1+3^{-2^{85}}\Big)^{9^{4^{6\times 7}}}$$

这个e的近似表达很漂亮，它恰好用到了1到9这9个数字。而且漂亮的不仅仅是这一点，大家猜猜看它的有效数字是多少位？10 位？100 位？1000 位？10000 位？

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20100626月球模拟

进入六月，除除了水星外肉眼可见的几颗大行星观测条件还不错。前半夜的主要观测目标是金星、火星和土星，他们之间的角距离也在逐渐缩小。后半夜木星升起，我们又有机会一睹这颗太阳系内最大行星的风采了。6月21日是夏至节气，当天北半球白昼是一年中最长的，而夜晚最短，且越往北越短。在北极圈以内地区当天太阳将不会落到地平线以下18度之内时，辉光都会影响到我们目视的极限星等，因此夏至前后一段时间北纬50度以上地区不太适合进行天文观测了。而对于北纬30至40度左右的观测者来说，这期间适合开展人造天体，特别是国际空间站的观测活动。

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数联天地论坛中的watt5151朋友提出了这样的一个问题：

三角形的“六接圆”

如图，已知三角形ABC，如何做一个圆，它与三角形三边都相交，而且六个交点可以连成三条直径？

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均匀大圆挖去小圆后，求质心(重心)

不论在数学题目上，或者是物理应用中，我们总能够看到类似的题目：求一个规则物体挖去（或增加）一个规则物体后，其剩下部分的质心（重心）。

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超光速飞行

爱因斯坦理论的信仰者们必须接受一个理论，那就是光速是宇宙中最快的速度，任何物体的速度都不可能超过光速（两束反向发射的光，它们的相对速度依然是c，而不是2c）。

但是，却有一个不容否定的事实，天文学家的确观测到了运行速度大于光速的天体。这是怎么回事呢？爱因斯坦错了？相对论有误？还是有其他不为我们知道的秘密？

不过要是想从这个事实推翻相对论是不大可能的，因为爱因斯坦的信仰者们从简单的几何定理出发，就解释了这个现象。

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老式机械摆钟

“滴答滴答，滴答滴答——”当我们看到家里的摆钟来回摆动，并且能够准确地报时的时候，有没有想过其中的奥妙呢？

有一天，你想捉弄一下妈妈，把钟摆系上一个重物，心想着钟一定会走得更快，妈妈就会乱套了。可是很快你会失望地发现，摆钟依然准时地走着，没有任何异常，时间仿佛在宣告他的不可控制。你感到非常纳闷：为什么我的计划会失败呢？

据说，世界上第一个研究单摆的人是伽利略，他通过多次实验得出结论：单摆的周期只取决于摆绳的长度，和摆的重量无关。这是你明白了，原来要捉弄妈妈，应该要增加钟摆长度才对...^_^

现在我们来分析一下这个单摆....

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向量

向量，又称矢量，定义为线性空间中需要大小和方向才能完整表示的一个量。而对于我们来说，还是使用最简单的概念比较合适：向量就是“有向线段”。向量这一概念，来源于物理，而又不仅仅应用于物理。向量的出现，使得几何学和物理学的发展又多了一个强有力的工具，记得有一句这样的话：“对数的出现，延长了天文学家的寿命。”而我可以毫不夸张地说，向量的发展，也在不断地延长着数学家和物理学家的寿命！

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今天一整天都是在交通工具上度过的......经过近10个小时的长度跋涉，终于到家了...

话说今天还创造了一个记录：一天之内，在三个省份着陆了（河北—北京—广东）

2010.集训合照

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