科学空间|Scientific Spaces

Solar_sys

虽然地心说早已站不住脚了，但是我们的确是站在地球上观测宇宙的，我们得把地球视为静止的，才能满足我们日常的观测所需。也就是说，必须得以地球为参照系。这样，我们其实也就重新树立了地球的“宇宙中心”地位。最典型的模型就是所谓的天球坐标系，它的本质就是把地球看做宇宙的中心...

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代数基本定理：任何一个一元复系数多项式都至少有一个复数根。也就是说，复数域是代数封闭的。

虽说这有其名，但却无其实，它并不是最基本的代数定理；因为在那个时候，代数基本上就是关于解实系数或复系数多项式方程，所以才被命名为代数基本定理(Fundamental theorem of algebra)。

建立在此前提上，我们可以推出：

一元复系数n次代数方程在复数范围内都有n个根（有可能是共轨复根）。

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问题:
为什么绿色星星非常罕见呢?

例如绿星的有天秤座的氐宿四，2.61等，以其温度來說，应该是蓝白色，但往往让人看成綠色。

整理自：http://www.astronomy.com.cn/bbs/thread-13918-2-1.html

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牛顿法使用的是函数切线的方程的零点来逼近原函数的零点，他所使用的是“切直线”，要是改为同曲率的“切抛物线”，则有更稳定的收敛效果以及更快的收敛速度

设函数$y=f(x)$在$(x_0,y_0)$处有一条“切抛物线”$y=ax^2+bx+c$，则应该有

$a(x_0+\Delta x)^2+b(x_0+\Delta x)+c=f(x_0+\Delta x)$-------(A)
$ax_0^2+bx_0+c=f(x_0)$-------(B)
$a(x_0-\Delta x)^2+b(x_0-\Delta x)+c=f(x_0-\Delta x)$-------(C)

其中$lim_{\Delta x->0}$

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前几天做到了一道不等式题目，求2a-b的值域。其中
$$1 < a + b < 2\tag{1}$$ $$-2 < a - b < -1\tag{2}$$
老师很高兴地把两式左右两边加起来，得到$-1<2a<1$；然后把第二式乘以(-1)，得到$1 < b - a < 2$，然后再与(1)相加，得到$2 < 2 b< 4 \Rightarrow 1 < b < 2$；接着把这式子乘上(-1)，然后与$-1<2a<1$相加。于是结果很显然，$-3<2a-b<0$。读者们，你们觉得这做法有问题吗？

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$$e\approx\Big(1+3^{-2^{85}}\Big)^{9^{4^{6\times 7}}}$$

这个e的近似表达很漂亮，它恰好用到了1到9这9个数字。而且漂亮的不仅仅是这一点，大家猜猜看它的有效数字是多少位？10 位？100 位？1000 位？10000 位？

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数联天地论坛中的watt5151朋友提出了这样的一个问题：

三角形的“六接圆”

如图，已知三角形ABC，如何做一个圆，它与三角形三边都相交，而且六个交点可以连成三条直径？

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这一次又是数联天地论坛上的问题，这个数学论坛做的挺好的。^_^

已知五个定点A、B、C、D、E，求作五边形FGHIJ，使每一边的中点分别为5定点。

五边形问题

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