科学空间:2010年11月重要天象
By 苏剑林 | 2010-10-23 | 21859位读者 | 引用太阳帆技术的粗浅分析
By 苏剑林 | 2010-10-24 | 37535位读者 | 引用《自然极值》系列——2.费马原理
By 苏剑林 | 2010-11-27 | 43772位读者 | 引用物理学的美不仅仅表现在简洁的公式上。我们还惊奇地发现,很多物理现象都是按照使某个变量达到极值的方式发生。一个典型的例子就是费马原理,它指出了光的传播路径的一个重要规律:光总是沿着所花时间最短的路径传播。这里我们将简单介绍一下费马原理。
费马原理俗称“最快到达原理”、“最小时间原理”。1657年,费马提出:
从P点到达Q点,在所有可行的路径中,光选择了所需时间最短的一条。
从P点到达Q点,在所有可行的路径中,光选择了所需时间为极值的一条。
这是一个极其奇妙的原理,也是自然界中最神奇的极值之一。作为非生物的光,居然自主地选择了最优路径,成为世界上“效率最高”的东西,这让人不得不佩服宇宙的伟大。这究竟是造物者的精心设计,还是无心之作?
科学空间:2010年12月重要天象
By 苏剑林 | 2010-12-04 | 19979位读者 | 引用从2007年初到今天,笔者编写的天象预报已经陪伴了大家四年。如今又是一年即将过去,就让笔者以回顾今年的精彩天象的方式作为本期的幵篇。虽然缺少了在我国境内可观测的日全食,但今年天象的精彩程度毫不逊于前两年。1月15日的日环食再次掀起了一股天文热,我国环食带内大部分地区的观测也非常成功。希望12月的月全食发生时东北地区的天气可以一如既往地天随人愿。暑期的英仙座流星雨依旧表现抢眼,相信大家必然对年末的双子座流星雨充满了期待。此外,6月26日的月偏食和8月中旬的四星伴月或许也给您留下了深刻的印象。彗星方面,非周期彗星C2009 R1相当惊艳,不但亮度一度达4等左右,在许多爱好者拍摄的照片中两条彗尾也清晰可见。10月103P彗星经过近日点,也达到了肉眼可见的亮度,但彗尾很不明显。总之,2010年不乏颇具看点的精彩天象,作为天文爱好者的你一定是收获颇丰。接下来,我们就来看看2010年最后一个月即将发生的精彩天象吧。
[2011]一睹“食”的风采
By 苏剑林 | 2011-01-02 | 16728位读者 | 引用《方程与宇宙》:一种有趣的三体问题坐标
By 苏剑林 | 2011-02-19 | 23443位读者 | 引用通常来说,选取惯性系为参考系,列出的三体问题方程为
$$\ddot{\vec{r}}_k=\sum_{i=1,i != k}^{n} Gm_i\frac{\vec{r}_i-\vec{r}_k}{|\vec{r}_i-\vec{r}_k|^3}$$
历史上出现过很多不同形式的变换,使得三体问题的运动方程有了各样的形式,如Lagrange形式、Jacobi形式、Hamilton形式等。这些变换形式都各有特点,都能够在一定程度上化简三体问题。BoJone在研究摆弄等质量型三体问题的运动方程时,也发现了一种很有趣的变换,在此贴出与大家分享。
设$\vec{R}_1=\vec{r}_1-\vec{r}_2,\vec{R}_2=\vec{r}_2-\vec{r}_3,\vec{R}_3=\vec{r}_3-\vec{r}_1$,则三体问题的运动方程变为
最近评论