29 Jul

生活中的趣味数学:同一天生日概率有多大

新浪科技讯 北京时间7月28日消息,据国外媒体报道,数学经常会让聪明人感觉自己笨得不行,有时甚至会让他们很生气。

事实上,数学本身非常有趣,它是我们日常生活的一部分,每个人都能从中获得享受。只不过在课堂上,数学被一些死板的老师教死板了。以下就是英国《每日邮报》最近公布的日常生活中的趣味数学:

你身上的计算器

从左到右给你的手指编

从左到右给你的手指编

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30 Jul

冥王星呀,你究竟是什么?

Stephen Battersby 文 Shea 编译

太阳系中有多少颗行星?官方的回答是八颗——除非你碰巧住在美国伊利诺斯州。2009年初,“目中无人”的伊利诺斯州政府宣布,为”行星”制定标准的国际天文学联合会(IAU)其实是不公正地剥夺了冥王星的”行星”头衔。

三年前,IAU决定为“行星”一词起草首个科学上的定义。

在捷克首都布拉格召开的IAU大会上经过数天的激烈争论,与会代表投票通过了一个行星的定义。根据这个定义,冥王星被排除在了行星的行列之外,降级为“矮行星”。

[图片说明]:冥王星系统的想象画。

[图片说明]:冥王星系统的想象画。

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1 Aug

椭圆的周长与面积

椭圆面积和周长的求法,看上去没有什么区别。不过实际上它们的难度有着天壤之别。

椭圆所包围的面积是$S=\pi ab$,这里的a和b是半长轴和半短轴。仅根据椭圆标准方程就可以推导出来。

目前还没有找到椭圆周长的一般公式,要想精确求解,只有代入以下无穷级数:
$$C=2\pi a [1 - (1/2)^2 (\frac{c}{a})^2 - ({1\cdot 3}/{2\cdot 4})^2{c^4}/{3a^4} - ({1\cdot 3\cdot 5}/{2\cdot 4\cdot 6})^2{c^6}/{5a^6}-...]$$
可以写成:
$$C = 2\pi a \sum_{n=0}^{\infty} { - [\prod_{m=1}^n ({2m-1}/{2m})]^2 {c^{2n}}/{a^{2n}(2n - 1)}}$$

距离c 叫做椭圆的线性离心率,等于从中心到任一焦点的距离

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6 Aug

五种零食揭示宇宙的形状

很久没有翻译过文章了,最近都在偷懒中......不过不能总是偷懒,也要锻炼下了。今天翻译了一篇关于“宇宙模型”的文章,原文来自《新科学家》。原来,宇宙与我们平时吃的零食很相似...... 面包圈、薯片、号角、花生、苹果,这些是你心目中的宇宙吗?让我们来共同见识下!

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7 Aug

梅森素数的探索之旅

2009年5月22日,对于很多人来说并不是什么特别的日志,不过数学界这边又传来了一个“喜讯”:我们已经找到了第47个梅森素数,即$2^{42643801}-1$是一个素数!新的素数已于6月12日通过法国的Tony Reix的验证,这是目前的第二大素数,有12,837,064位数字!这是通过参加一个名为“因特网梅森素数大搜索”(GIMPS)的国际合作项目而发现的。让我们来共同回顾这一素数之旅!

素数/梅森素数

素数,现在课本上都已经成为“质数”了,不过目前很多数学家、爱好者都还是将其称为素数(也许这个名字好听)。这是指一些不可分解成两个比它本身小的两个整数相乘的形式的数,如2、3、5、7等。除了2外,所有的素数都是奇数。

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7 Aug

【NASA每日一图】沙子般的 NGC 1313

图片说明:NGC 1313,版权:NASA, ESA By Anne Pellerin

图片说明:NGC 1313,版权:NASA, ESA By Anne Pellerin

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12 Aug

科学家计划研制造云船对抗全球变暖(图)

浩浩荡荡的“地球工程”似乎就要开始了,不知道这会为我们带来什么呢?是喜是忧?关于气候变暖问题,还需要我们深刻反思一下。

科学家计划研制造云船对抗全球变暖

科学家计划研制造云船对抗全球变暖

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18 Aug

如何在科学空间输入数学公式?——LaTeX帮助

$$\pi=\frac{426880\sqrt{10005}}{\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(6n)!(545140134n+13591409)}{(n!)^3(3n)!(-640320)^{3n}}}$$

首先得感谢ASCIIMath Image Fallback网站,是他们开发出这个强大的js,使得在任何网站的输入数学公式成为可能。然后感谢“数学研发论坛”,是他们的站长郭先强完善了这个js文件,使其达到前所未有的强大化。

科学空间是通过调用一个js来显示数学公式的,只要在需要显示数学公式的网站加入代码以下代码,就可以实现支持数学公式的功能。

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