9
Jan
不可能事件——一道经典电磁感应题的错误
By 苏剑林 | 2011-01-09 | 42139位读者 | 引用
26
Jan
唠叨下，关于三体问题周期轨道
By 苏剑林 | 2011-01-26 | 32574位读者 | 引用
1
Feb
新春快乐！2011年2月重要天象
By 苏剑林 | 2011-02-01 | 29905位读者 | 引用相对于其他月份，2月的天空总显得有些寂寞。不过，这并不影响我们开心的情绪。因为通常中国最重要的节日——春节都发生在二月，今年也不例外。春节是农历年的开始，对中国人来说，它才是真正的2011的第一天！新年伊始，科学空间大家天天快乐，心想事成，愿BoJone的人生之旅上能够一直与各位科学爱好者相伴。
天象大观：
01日 金星距太阳: 45.4° W
05日 00:49 火星合日
08日 半人马α流星雨极大
12日 05:32 月合昴宿星团: 1.5° N
17日 17:15 海王星合日
22日 09:02 月合角宿一: 2.8° N
25日 13:26 月合心宿二: 2.9° S
25日 16:27 水星上合日.
4
Feb
[春礼]《方程与宇宙》:圆形限制性三体问题(七)
By 苏剑林 | 2011-02-04 | 23749位读者 | 引用平面圆形限制性三体问题运动方程及能量积分
plane circular restricted three-body problem
02.04有重要修正！！
寒假一个很大的目标就是能够在三体问题的周期轨道上有点突破，于是就出动了“向量”、“复分析”、“微分方程”等理论“核武”，遗憾的是，“有心栽花花不开”，到今天还是没有多少进展。不过俗语也说“无心插柳柳成荫”，也不错。今天回看《天体力学引论》中的“圆形限制性三体问题”，经过一番思考，利用这些天的思考方法重新推导出了其运动方程和能量积分，也算是“意外收获”在此作为春节礼物与大家分享。
平面圆形限制性三体问题
所谓“圆形限制性三体问题”，就是指两个大质量天体（质点）在它们相互引力作用下做圆周运动，假设第三天体（质量趋于0）只受到这两个天体的引力作用而不影响两个天体运行的一种运动情况。由于普通三体问题无法积分，而这个“限制性模型”能够把问题化简不少（不过还是不能积分出来的），因此也得到了一定应用。它的应用条件是：第三体质量小（如当前航天器与地球、太阳）、短程。注意短程也是相当重要的条件之一，注意短程也是相当重要的条件之一，质量越小应用范围越大。要是质量大的话，就不能计算太长的路程。
4
Feb
《方程与宇宙》:限制性三体的那些事儿(八)
By 苏剑林 | 2011-02-04 | 26738位读者 | 引用在上一些关于限制性三体问题的探讨中，我们得出了在平面上的方程：
$$\ddot{R}+2i\omega \dot{R}=\omega^2 R-GM\frac{R-l_1}{|R-l_1|^3}-Gm\frac{R-l_2}{|R-l_2|^3}\tag{32}$$
能量积分为：
$$\frac{1}{2}|\dot{R}|^2=\frac{1}{2} \omega^2 |R|^2+\frac{GM}{|R-l_1|}+\frac{Gm}{|R-l_2|}-C\tag{33}$$
下面就以这两个方程为基础，再说说限制性三体问题的那些事儿...
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