10 May

用Numpy实现高效的Apriori算法

关联规则的经典例子:啤酒与尿布

关联规则的经典例子:啤酒与尿布

三年前笔者曾写了《用Pandas实现高效的Apriori算法》,里边给出了Apriori算法的Python实现,并得到了一些读者的认可。然而,笔者当时的Python还学得并不好,所以现在看来那个实现并不优雅(但速度还过得去),而且还不支持变长的输入数据。而之前承诺过会重写这个算法,把上述问题解决掉,而现在总算完成了~

关于Apriori算法就不重复介绍了,直接放出代码:

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11 May

【致敬】费曼诞辰100年

费曼 - 图片来自于百度百科

费曼 - 图片来自于百度百科

2018年5月11日,是费曼诞辰100周年。

首先看到这个信息,是昨晚凌晨在“京师物理”公众号上的《纪念费曼|费曼的十大贡献》一文。我本身也算是个费曼迷,不过我对这些生日生肖信息完全记不住,我比较深刻的是费曼的故事,包括科学的和生活的。

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18 May

简明条件随机场CRF介绍(附带纯Keras实现)

笔者去年曾写过博文《果壳中的条件随机场(CRF In A Nutshell)》,以一种比较粗糙的方式介绍了一下条件随机场(CRF)模型。然而那篇文章显然有很多不足的地方,比如介绍不够清晰,也不够完整,还没有实现,在这里我们重提这个模型,将相关内容补充完成。

本文是对CRF基本原理的一个简明的介绍。当然,“简明”是相对而言中,要想真的弄清楚CRF,免不了要提及一些公式,如果只关心调用的读者,可以直接移到文末。

图示

按照之前的思路,我们依旧来对比一下普通的逐帧softmax和CRF的异同。

逐帧softmax

CRF主要用于序列标注问题,可以简单理解为是给序列中的每一帧都进行分类,既然是分类,很自然想到将这个序列用CNN或者RNN进行编码后,接一个全连接层用softmax激活,如下图所示

逐帧softmax并没有直接考虑输出的上下文关联

逐帧softmax并没有直接考虑输出的上下文关联

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21 May

厨房,菜市场,其实都是武林

蒜蓉蒸虾-准备-20180520

蒜蓉蒸虾-准备-20180520

蒜蓉蒸虾-出锅-20180520

蒜蓉蒸虾-出锅-20180520

我喜欢吃东西,不过我一般是怀着欣赏的眼光来吃,并不是特别吃货的那种。我更喜欢的是做吃的,喜欢食物“从菜市场到出炉”的华丽变身的那种过程,我认为这是生活必备的一部分。

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30 May

在前一文《最小熵原理(二):“当机立断”之词库构建》中,我们以最小熵原理为出发点进行了一系列的数学推导,最终得到$(2.15)$和$(2.17)$式,它告诉我们两个互信息比较大的元素我们应该将它们合并起来,这有利于降低“学习难度”。于是利用这一原理,我们通过邻字互信息来实现了词库的无监督生成。

由字到词、由词到词组,考察的是相邻的元素能不能合并成一个好“套路”。可是套路为什么非得要相邻的呢?当然不一定相邻,我们学习语言的时候,不仅仅会学习到词语、词组,还要学习到“固定搭配”,也就是说词语怎么运用才是合理的,这是语法的体现,是本文所要探究的,希望最终能达到一定的无监督句法分析的效果。

由于这次我们考虑的是跨邻词的语言关联,因此我给它起个名字为“飞象过河”,正是

“套路宝典”第二式——“飞象过河”

语言结构

对于大多数人来说,并不会真正知道什么是语法,他们脑海里就只有一些“固定搭配”、“定式”,或者更正式一点可以叫“模版”。大多数情况下,我们是根据模版来说出合理的话来。而不同的人的说话模版可能有所不同,这就是个人的说话风格,甚至是“口头禅”。

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7 Jun

python简单实现gillespie模拟

由于专业需求,需要做主方程的随机模拟。在网上并没有找到适合的Python实现,遂自己写了一个,分享一下源码。至于gillespie算法本身就不介绍了,有需要的读者自然会懂,没需要的读者不建议去懂。

源码

其实基本的gillespie模拟算法很简单,也很好实现,下面就是一个参考例子:

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23 Jun

貌离神合的RNN与ODE:花式RNN简介

本来笔者已经决心不玩RNN了,但是在上个星期思考时忽然意识到RNN实际上对应了ODE(常微分方程)的数值解法,这为我一直以来想做的事情——用深度学习来解决一些纯数学问题——提供了思路。事实上这是一个颇为有趣和有用的结果,遂介绍一翻。顺便地,本文也涉及到了自己动手编写RNN的内容,所以本文也可以作为编写自定义的RNN层的一个简单教程

注:本文并非前段时间的热点“神经ODE”的介绍(但有一定的联系)。

RNN基本

什么是RNN?

众所周知,RNN是“循环神经网络(Recurrent Neural Network)”,跟CNN不同,RNN可以说是一类模型的总称,而并非单个模型。简单来讲,只要是输入向量序列$(\boldsymbol{x}_1,\boldsymbol{x}_2,\dots,\boldsymbol{x}_T)$,输出另外一个向量序列$(\boldsymbol{y}_1,\boldsymbol{y}_2,\dots,\boldsymbol{y}_T)$,并且满足如下递归关系
$$\boldsymbol{y}_t=f(\boldsymbol{y}_{t-1}, \boldsymbol{x}_t, t)\tag{1}$$
的模型,都可以称为RNN。也正因为如此,原始的朴素RNN,还有改进的如GRU、LSTM、SRU等模型,我们都称为RNN,因为它们都可以作为上式的一个特例。还有一些看上去与RNN没关的内容,比如前不久介绍的CRF的分母的计算,实际上也是一个简单的RNN。

说白了,RNN其实就是递归计算

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29 Jul

基于GRU和AM-Softmax的句子相似度模型

搞计算机视觉的朋友会知道,AM-Softmax是人脸识别中的成果。所以这篇文章就是借鉴人脸识别的做法来做句子相似度模型,顺便介绍在Keras下各种margin loss的写法。

背景

细想之下会发现,句子相似度与人脸识别有很多的相似之处~

已有的做法

在我搜索到的资料中,深度学习做句子相似度模型,就只有两种做法:一是输入一对句子,然后输出一个0/1标签代表相似程度,也就是视为一个二分类问题,比如《Learning Text Similarity with Siamese Recurrent Networks》中的模型是这样的

将句子相似度视为二分类模型

将句子相似度视为二分类模型

包括今年拍拍贷的“魔镜杯”,也是这种格式。另外一种做法是输入一个三元组“(句子A,跟A相似的句子,跟A不相似的句子)”,然后用triplet loss的做法解决,比如文章《Applying Deep Learning To Answer Selection: A Study And An Open Task》中的做法。

这两种做法其实也可以看成是一种,本质上是一样的,只不过loss和训练方法有所差别。但是,这两种方法却都有一个很严重的问题:负样本采样严重不足,导致效果提升非常慢。

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