科学空间|Scientific Spaces

多进程或者多线程等并行加速目前已经不是什么难事了，相信很多读者都体验过。一般来说，我们会有这样的结论：多进程的加速比很难达到1。换句话说，当你用10进程去并行跑一个任务时，一般只能获得不到10倍的加速，而且进程越多，这个加速比往往就越低。

要注意，我们刚才说“很难达到1”，说明我们的潜意识里就觉得加速比最多也就是1。理论上确实是的，难不成用10进程还能获得20倍的加速？这不是天上掉馅饼吗？不过我前几天确实碰到了一个加速比远大于1的例子，所以在这里跟大家分享一下。

词频统计

我的原始任务是统计词频：我有很多文章，然后我们要对这些文章进行分词，最后汇总出一个词频表出来。一般的写法是这样的：

tokens = {}

for text in read_texts():
    for token in tokenize(text):
        tokens[token] = tokens.get(token, 0) + 1

这种写法在我统计THUCNews全部文章的词频时，大概花了20分钟。

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最近用Keras实现了两个优化器，也算是有点实现技巧，遂放在一起写篇文章简介一下（如果只有一个的话我就不写了）。这两个优化器的名字都挺有意思的，一个是look ahead（往前看？），一个是lazy（偷懒？），难道是两个完全不同的优化思路么？非也非也～只能说发明者们起名字太有创意了。

Lookahead

首先登场的是Lookahead优化器，它源于论文《Lookahead Optimizer: k steps forward, 1 step back》，是最近才提出来的优化器，有意思的是大牛Hinton和Adam的作者之一Jimmy Ba也出现在了论文作者列表当中，有这两个大神加持，这个优化器的出现便吸引了不少目光。

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在文章《玩转Keras之seq2seq自动生成标题》中我们已经基本探讨过seq2seq，并且给出了参考的Keras实现。

本文则将这个seq2seq再往前推一步，引入双向的解码机制，它在一定程度上能提高生成文本的质量（尤其是生成较长文本时）。本文所介绍的双向解码机制参考自《Synchronous Bidirectional Neural Machine Translation》，最后笔者也是用Keras实现的。

背景介绍

研究过seq2seq的读者都知道，常见的seq2seq的解码过程是从左往右逐字（词）生成的，即根据encoder的结果先生成第一个字；然后根据encoder的结果以及已经生成的第一个字，来去生成第二个字；再根据encoder的结果和前两个字，来生成第三个词；依此类推。总的来说，就是在建模如下概率分解
\begin{equation}p(Y|X)=p(y_1|X)p(y_2|X,y_1)p(y_3|X,y_1,y_2)\cdots\label{eq:p}\end{equation}

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前几个月曾参加了百度的实体链接比赛，这是CCKS2019的评测任务之一，官方称之为“实体链指”，比赛于前几个星期完全结束。笔者最终的F1是0.78左右（冠军是0.80），排在第14名，成绩并不突出（唯一的特色是模型很轻量级，GTX1060都可以轻松跑起来），所以本文只是纯粹的记录过程，大牛们请一笑置之～

本文的实体链接模型总图（可以点击查看大图）

赛题介绍

所谓实体链接，主要指的是在已有一个知识库的情况下，预测输入query的某个实体对应知识库id。也就是说，知识库里边记录了很多实体，对于同一个名字的实体可能会有多个解释，每个解释用一个唯一id编号，我们要做的就是预测query中的实体究竟对应哪一个解释（id）。这是基于知识图谱的问答系统的必要步骤。

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昨天群里大家讨论到了$n$维向量的一些反直觉现象，其中一个话题是“一般$n$维空间下两个随机向量几乎都是垂直的”，这就跟二维/三维空间的认知有明显出入了。要从理论上认识这个结论，我们可以考虑两个随机向量的夹角$\theta$分布，并算算它的均值方差。

概率密度

首先，我们来推导$\theta$的概率密度函数。呃，其实也不用怎么推导，它是$n$维超球坐标的一个直接结论。

要求两个随机向量之间的夹角分布，很显然，由于各向同性，所以我们只需要考虑单位向量，而同样是因为各向同性，我们只需要固定其中一个向量，考虑另一个向量随机变化。不是一般性，考虑随机向量为
\begin{equation}\boldsymbol{x}=(x_1,x_2,\dots,x_n)\end{equation}
而固定向量为
\begin{equation}\boldsymbol{y}=(1,0,\dots,0)\end{equation}

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相信近一年来（尤其是近半年来），大家都能很频繁地看到各种Transformer相关工作（比如Bert、GPT、XLNet等等）的报导，连同各种基础评测任务的评测指标不断被刷新。同时，也有很多相关的博客、专栏等对这些模型做科普和解读。

单向语言模型图示。每预测一个token，只依赖于前面的token。

俗话说，“外行看热闹，内行看门道”，我们不仅要在“是什么”这个层面去理解这些工作，我们还需要思考“为什么”。这个“为什么”不仅仅是“为什么要这样做”，还包括“为什么可以这样做”。比如，在谈到XLNet的乱序语言模型时，我们或许已经从诸多介绍中明白了乱序语言模型的好处，那不妨更进一步思考一下：

为什么Transformer可以实现乱序语言模型？是怎么实现的？RNN可以实现吗？

本文从对Attention矩阵进行Mask的角度，来分析为什么众多Transformer模型可以玩得如此“出彩”的基本原因，正如标题所述“Transformer如戏，全靠Mask”，这是各种花式Transformer模型的重要“门道”之一。

读完本文，你或许可以了解到：

1、Attention矩阵的Mask方式与各种预训练方案的关系；

2、直接利用预训练的Bert模型来做Seq2Seq任务。

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自《Attention is All You Need》一文发布后，基于Multi-Head Attention的Transformer模型开始流行起来，而去年发布的BERT模型更是将Transformer模型的热度推上了又一个高峰。当然，技术的探索是无止境的，改进的工作也相继涌现：有改进预训练任务的，比如XLNET的PLM、ALBERT的SOP等；有改进归一化的，比如Post-Norm向Pre-Norm的改变，以及T5中去掉了Layer Norm里边的beta参数等；也有改进模型结构的，比如Transformer-XL等；有改进训练方式的，比如ALBERT的参数共享等；...

以上的这些改动，都是在Attention外部进行改动的，也就是说它们都默认了Attention的合理性，没有对Attention本身进行改动。而本文我们则介绍关于两个新结果：它们针对Multi-Head Attention中可能存在建模瓶颈，提出了不同的方案来改进Multi-Head Attention。两篇论文都来自Google，并且做了相当充分的实验，因此结果应该是相当有说服力的了。

再小也不能小key_size

第一个结果来自文章《Low-Rank Bottleneck in Multi-head Attention Models》，它明确地指出了Multi-Head Attention里边的表达能力瓶颈，并提出通过增大key_size的方法来缓解这个瓶颈。

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百度的“2020语言与智能技术竞赛”开赛了，今年有五个赛道，分别是机器阅读理解、推荐任务对话、语义解析、关系抽取、事件抽取。每个赛道中，主办方都给出了基于PaddlePaddle的baseline模型，这里笔者也基于bert4keras给出其中三个赛道的个人baseline，从中我们可以看到用bert4keras搭建baseline模型的方便快捷与简练。

地址：https://github.com/bojone/lic2020_baselines

思路简析

这里简单分析一下这三个赛道的任务特点以及对应的baseline设计。

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