科学空间|Scientific Spaces

前几天由于复位了BIOS，时间也复位了，因此，第一件事便是调整好时间。对于一个科学爱好者（特别是天文爱好者），精确的时间是必不可少的。

现在为大家提供一个“时间科普网站”：http://www.time.ac.cn （中文，北京时间）

除了让你能够调整时间，该网站还提供了一些时间的Flash：

（1）圆形钟表：http://www.time.ac.cn/img/clock.swf

（2）电子时钟：http://www.time.ac.cn/ntsctime/Time-Clock-Green-14-7.swf

（3）精确时间：http://www.time.ac.cn/img/digitalclock.swf

读者可根据自己网站的不同来进行调用这些Flash。

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图片说明：银河系全景图，版权：AstroPics.com, TWAN

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图片说明：酷似鲸鱼和曲棍球棒的星系，版权：Josef Poepsel, Stefan Binnewies&Capella 天文台)

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图片说明：星系的扭曲和断裂，版权：NASA, ESA, H. Lee & H. Ford

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证明下列极限：
$$\lim_{x \to 0}\left(\frac{a^x+b^x}{2}\right)^{3/x}=ab\sqrt{ab}$$

解：
这是我认为比较难的极限题目之一，由麦克劳林公式可以推出：
$$a^x=1+x \ln a+\frac{x^2 \ln^2 a}{2!}+\frac{x^3 \ln^3 a}{3!}+...$$

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本证明是站长经过很长时间独立研究得出，望转载者要注明原作者和出处，否则定追究版权责任！ （公式很多，推荐使用火狐浏览器）

关于这个不等式由来已久，从$\frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab}$开始，人们逐渐地发现，只要$a_1,a_2,...,a_n \geq 0$，那么就一定会有$\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n} \geq \sqrt[n]{a_1 a_2...a_n}$。对于比较小的n，人们已经可以证明上式成立，但是，一般形式的证明则是近年来的事情。

我自己很早就接触到了这个不等式（好像是3年前，我读六年级），从那个时候开始，我就一直寻找这个不等式的证明，但是除了n=2的情况外，其余一直未果。直到三个月前的一节数学课，在发愣之余就想出来了(^_^)。一开始证明了n=3的情况，然后就势如破竹，证明了对于任何的n，这条不等式都成立。

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图片说明：土星的春分环，版权：卡西尼队,国际空间站,喷气推进实验室,欧空局,美国航天局

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Google更换Logo，想必那一天必定是什么重大日子，值得怀念的日子。今天，我们登陆google.cn，就可以发现Google变样了：

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