18
Jul
记2011北京大学天文夏令营
By 苏剑林 | 2011-07-18 | 28877位读者 | 引用
20
Jul
[更正]一道经典不等式的美妙证明
By 苏剑林 | 2011-07-20 | 23673位读者 | 引用在数学竞赛中，很多题目都专门设置了一种技巧，这种技巧在很大程度上是不怎么理所当然的，换句话说，难以“顺理成章”地想下去，或者是说方法不成系统的，这也是我有点不喜欢数学竞赛题目的一个原因。当然，另一方面，个人认为数学竞赛比物理竞赛更能锻炼一个人的思维能力，尤其是在抽象思维以及几何想象能力等，因此做一些这样的题目也会有好处的。
下面就是一道很经典的竞赛题，它是在韩国举行的第42届IMO中的题目：
设a,b,c都是正实数，求证：
$\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+ \frac{b}{\sqrt{b^2+8ac}} + \frac{c}{\sqrt{c^2+8ab}} \geq 1$
学着《还珠格格3之天上人间》中的情节，今天我也把自己书架上的书搬上楼去晒晒。
有的书是新买的，有的已经买了一两年了，不管怎样，都拿上去沐浴阳光。
后来才发现，把书搬上去很累很热，把书搬下来重新整理更累更热。整个过程从早上九点开始，直到下午两点才完全结束。
原来，把书搬到太阳下展开的场景很壮观......
当然，晒书只是一个契机，我顺便收拾了一下凌乱的房间，这次算是比较彻底了，一些平常没有清洁的角落都清理了一遍。因为再过几天就正式成为高三了。也许下一次晒书，或者下一次整理，已经是明年的今天了。所以不论怎样，今天都要好好“干一场”！
书籍是人类进步的阶梯，呵呵^_^
在农村，7月是忙碌的月份，农民们要忙着收割稻谷，收割完后要晒谷，同时还得准备“下秧”，准备新一轮的耕，BoJone家自然也不例外。不过我家田比较少（1亩左右），收割机几分钟搞定，谷也三两天就晒完了。不过在晒谷的时候，BoJone在考虑一个“收谷”问题：
晒谷时得先把成堆的谷子摊开，薄薄地平铺在平地上，等到傍晚或即将下雨时（这是最惨的情况，搞不好会淋谷）就将其收起来。问题就源于这里，一般来说我们会把谷均匀地铺成矩形，要把所有的谷都推到矩形里或外的哪一点上，才使得我们做功做小？
这个问题还可以推广开来，例如对于一地任意形状的谷子（如三角形），把它集中堆到哪个点最“轻松”？一堆固定质量的谷子，要把它平铺成什么形状，才使得收谷时最“轻松”？当然，这个问题的解不仅仅用于“收谷”，在很多规划建设中也可以应用到，例如要在一个人口大致均匀的城市中建设一个服务中心，这个服务中心应该建在哪里？这有点类似于我们之前讨论过的费马点问题 ，都是费马点只考虑了三个点的距离，而这个问题得考虑所有点的距离。
27
Jul
科学空间：2011年8月重要天象
By 苏剑林 | 2011-07-27 | 17651位读者 | 引用八月一号开始我们这里的高三就正式开学了，以后每周都只能在星期天中午到下午的一小段时间里跟读者们见见面了^_^
高三的生活的确很枯燥、烦闷，特别是老师那句重复了无数遍的话“这个知识点在高考是这样出题的...”让我感觉十分讨厌，难道，学习就为了高考？就算真的是难以改变的现状，我也偏不服从。高考是要准备的，“活”也是要“生”的，为了生活而生存，而不是为了生存而生活。
虽然很忙，但我还是会抽一些时间出来研究自己感兴趣的东西的，如研究一下几何、不等式、多项式、对称等等，还有发一下呆^_^，当然也尽可能抽一些时间来这里写写我的学习心得吧——当然，频率应该会很低。
我相信，一年之后我不会后悔的。
27
Aug
科学空间：2011年9月重要天象
By 苏剑林 | 2011-08-27 | 17440位读者 | 引用秋高气爽的九月，天象剧场也逐渐热闹起来。秋分前后的夜晚，是一年中偶发流星出现最为频繁的时段。尤其是到了后半夜，如果赶上晴天，每小时看到二三十颗偶发流星都不成问题。与此同时，秋夜星空也不乏看点，美丽的仙女座星系M31肉眼可见，三角座星系M33等深空天体也是天文爱好者热衷的观测目标。除此之外，天王星将于本月迎来冲日，观测条件较好。
9月12日，我们又会迎来今年最重要的节日之一——中秋节。届时，不论您是身在他乡为“异客”，或是在家陪伴着亲人，BoJone都愿与你一起“举头望明月”。在此提前预祝大家中秋快乐、美满、团圆！
最近评论