科学空间|Scientific Spaces

2010年4月17日上午，LAMOST望远镜冠名仪式正式举行。LAMOST望远镜被正式冠名为“郭守敬望远镜”。 详细情况大家参见近日刊发的消息。

中科院“郭守敬望远镜”

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火星轨迹模拟

由于地球自西向东自转和公转，所以地球上所看到的绝大多数星体都是东升西落的，所以我们把星体在天空中自东向西的运动称为“顺行”，自西向东被称为“逆行”。由于地球和行星的共同运动，地外外行星在“冲”的前后一段时间内会出现“逆行”的现象（地内行星则相反）。而逆行与顺行之间的那一天（应该说那一时刻），就被称为“留”。也就是说，行星“留”过后，行星在天空中的运动方向由顺行变为逆行，或者由逆行变为顺行。

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二体问题的轨道模拟

为了让大家能够查询到“天体力学”方面的内容，同时锻炼我的表达和计算能力，BoJone构思了《方程与宇宙》这个主题，主要是写一些关于使用数学相对深入地讨论一些天文问题。其实我一直觉得，不用公式是无法完美地描述科学的（当然也不能纯公式），我记得霍金的《时间简史》以及《果壳中的宇宙》等之类的书，都力求不用或者尽可能少用数学公式来表达自己的观点。这种模式对于对于公众来说是很好的，但是对于希望深入研究的朋友来说却难以进行。所以我主张：宇宙是算出来的！

这个主题每一个字都是由BoJone敲击出来的，其中包括引用了《天体力学引论》里面的一些内容，以及加入了BoJone个人的一些见解。由于篇幅长及时间有限问题，BoJone打算分若干次撰写发布，并且尽可能写得通俗一点，力求让有一点微积分基础的朋友就可以弄懂。这里首先发布第一部分。由于时间匆忙等原因，可能会出现一些疏忽，欢迎大家挑错！

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随着科协技术的不断进步和经济文化的高速发展，对于久居城市人们来说，璀璨繁星和美丽银河早已是儿时的记忆，再不敢奢求，夜间严重的光污染使得大家鲜有机会欣赏到它们。每年世界自然基金会活动号召人们每年3月最后一个星期六 20:30-21:30熄灭电灯、关闭电源，用1个小时的短暂黑暗，换取明天更多的绿色希望，展现公众携手保护生态环境的信心和决心。这一活动正好可以还城市美丽的星空，与众多天文爱好者的心愿不谋而合！

2010年3月27日21点星空

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二体运动

在上一回的讨论中，我们已经解决了大部分的问题，并且表达了找到r或者$\theta$关于时间t的函数的希望。在最后的内容中，我们做了以下工作：

由(7)得到$\dot{\theta}=h/r^2$，代入(6)得到：
$$\ddot{r} -h^2/r^3=-\frac{\mu}{r^2}\tag{10}$$ 这是一个二阶微分方程，它的解很容易找出，但是这个积分太复杂：
$$\dot{r}\frac{d\dot{r}}{dr}=h^2/r^3-\frac{\mu}{r^2}$$
$\dot{r}d\dot{r}=(h^2/r^3-\frac{\mu}{r^2})dr$，两端积分
$$\dot{r}^2={2\mu}/r-h^2/r^2+K_1\tag{11}$$ $$\Rightarrow {dt}/{dr}=\frac{r}{\sqrt{K_1 r^2+2\mu r-h^2}}$$
$t=\int \frac{r}{\sqrt{K_1 r^2+2\mu r-h^2}}dr$

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信使号的水星假色影像（维基百科）

进入4月，我们的天象剧场又逐渐热闹起来。9日的水星东大距，是全年水星为数不多的较佳观测时机之一。4月下旬天琴座流星雨也将如约而至，它的到来会使天文爱好者们的春夜观星计划更加丰富多彩。本月，火星、水星、土星，都是星空的主角！

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圆锥曲线

经过上两回的讨论，我们已经基本摸清了二体问题的运动情况。我们已经找到了二体问题在轨道为椭圆的时候的所有积分，给出了“活力公式”等常用公式的证明，并且留下了一些没有解答的问题。那就是在轨道为抛物线和双曲线时的最后一个积分还没有找出来，现在我们解决这两个问题。其中的关键积分依旧是
$\dot{r}^2={2\mu}/r-{\mu a(1-e^2)}/r^2-\frac{\mu}{a}$——(12)

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文章已经刊登在《天文爱好者》杂志2010年第四期
这是BoJone的第一篇铅字文章！Yeah！
PS:在今年的全国天文奥赛中，BoJone无比地幸运进入了决赛名单。五月中旬，我们将会与众多的天文爱好者相约固原，BoJone期待着...

非同一般的天文奥赛

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