17
Jun
从牛顿力学角度研究宇宙学
By 苏剑林 | 2010-06-17 | 49089位读者 | 引用
Universe_expansion
不少天文爱好者对宇宙学这方面的内容“听而生畏”，觉得没有爱因斯坦的广义相对论等复杂理论基础是不可理解的。的确，这种观点没有错，当前的宇宙学对宇宙的精确描述，的确是建立在广义相对论和量子力学等理论的基础之上的。BoJone也只是在书上略略浏览，根本谈不上有什么了解。但是，对于一般的天文爱好者来说，只要对牛顿力学和微积分有一定的了解，就可以对我们的宇宙有一个大概的描述，也能够得出很多令人惊喜的结论。相信进行了这项工作之后，很多爱好者都会改观：原来宇宙学也并不是那么难...并且能够得出这样的一个结论：广义相对论虽然对牛顿引力理论进行了彻底的改革，但是从数学的角度来讲，它仅仅对牛顿力学进行了修正。
27
Jun
威力巨大的“有向线段”
By 苏剑林 | 2010-06-27 | 20617位读者 | 引用
15
Jul
《向量》系列——1.向心力公式证明
By 苏剑林 | 2010-07-15 | 58788位读者 | 引用向量在几何和物理中都有极其重要的作用，现在就让我们来看如何用向量研究物理中的圆周运动。
首先我们必须了解一些基础：
1.在向量中，只要一条“向径”($\vec{r}$)就可以描述出物体的运动，而不需要建立坐标系。这就是向量应用于物理的原因：物理定律不应该依赖于坐标系，而向量恰恰也不依赖于坐标系！
2.牛顿第二定律：$\vec{F}=m\vec{a}$
3.以及一些向量的微积分运算等（可以查阅维基百科或者相关资料）
在下面及以后的文章描述中，为了大家的阅读方便，把向量写成$\vec{r}$的形式，而非把字母加粗。一般情况下，在本站的描述中，有$|\vec{r}|=r,|\dot{\vec{r}}|=v,|\ddot{\vec{r}}|=a$。但是，$\dot{r}=\frac{d|\vec{r}|}{dt} != |\dot{\vec{r}}|$
18
Jul
《向量》系列——2.曲率半径
By 苏剑林 | 2010-07-18 | 55858位读者 | 引用圆周是如此地和谐与完美，致使数学家和物理学家对它钟爱有加。几何上可以把一条曲线的局部看做一个圆弧，利用圆的性质去研究它（在数学上，曲率半径的倒数就是曲率，曲率越大，曲线越弯曲）；物理学家喜欢把一个质点的曲线运动轨迹的局部看做圆周运动，利用圆周运动的方法来描述这种运动。这两种研究方法都告诉了我们，两种不同的“线”在极小的范围内可以等效的，这也为我们对科学进行探究提供了一点指导思想：把未知变已知，以已知看未知。物理学和数学的两种处理方法中，有一点是殊途同归的：那就是看轨迹看成一个圆后，圆的半径是多少？我们首先得求出它。
在数学分析上可以利用微积分的相关知识来推导曲率半径公式，而BoJone则更偏爱物理方法，通过物理和向量知识的结合，推导出曲率半径公式，让BoJone感到“别有一番风味”。
24
Jul
《向量》系列——3.当天体力学遇到向量(1)
By 苏剑林 | 2010-07-24 | 16231位读者 | 引用
30
Jul
旋转的弹簧将如何伸长？
By 苏剑林 | 2010-07-30 | 97325位读者 | 引用
2
Aug
科学空间：2010年8月重要天象
By 苏剑林 | 2010-08-02 | 26341位读者 | 引用
7
Aug
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