科学空间|Scientific Spaces

其实太阳已经落到了地平线以下（大气折光）

苏剑林（BoJone） 编写/翻译

实际感受：

大家也许会有这样的生活经验：早上的太阳没有中午的太阳猛烈？从东方升起到我们的头顶，月亮一直在变“亮”？……这些现象都与地球大气的“消光”现象密切相关！

众所周知，地球有一层厚厚的大气，既是我们呼吸的来源，也是我们生命的保护伞。他为我们提供了臭氧层，也为我们提供了蓝天和风霜雨露，还为我们送上了绚丽的彩虹。然而，在天文学角度，大气却是我们的“障碍”，浓厚的大气不利于我们对宇宙进行清晰的观测。因此，天文学家们一直希望把天文台建立海拔更高的地方，因为那里有着稀薄的大气……为了渴求更高的清晰度，人们甚至把望远镜放到了地球之外。

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漫游在太空的小行星

站长：已经很久没有翻译过科普文章了。现在再来尝试一下，依旧是“Google+金山+搜索+理解”的模式，依旧是那么烂的水平，依旧是那么差的文采，呵呵。有任何意见欢迎提出。 4月15日，美国总统巴拉克·奥巴马视察了位于佛罗里达州的肯尼迪航天中心并发表演讲，提出美国航天新计划：美国未来航天的目的地是火星和小行星，终止布什政府提出的国家载人航天飞行项目。他强有力地回击了其政策的批评者，同时呼吁私营企业铺设飞往火星的创新之路，而不是以国家之力展示美国的优势。 众所周知，载人登小行星比载人登月难多了。除了苛刻的技术条件外，适合登录的小行星也不多，奥巴马的新方案真的可行吗？让我们拭目以待！

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超光速飞行

爱因斯坦理论的信仰者们必须接受一个理论，那就是光速是宇宙中最快的速度，任何物体的速度都不可能超过光速（两束反向发射的光，它们的相对速度依然是c，而不是2c）。

但是，却有一个不容否定的事实，天文学家的确观测到了运行速度大于光速的天体。这是怎么回事呢？爱因斯坦错了？相对论有误？还是有其他不为我们知道的秘密？

不过要是想从这个事实推翻相对论是不大可能的，因为爱因斯坦的信仰者们从简单的几何定理出发，就解释了这个现象。

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高三高考用考场，我们就放假了。无奈高三正兴致勃勃地写着作文的同时，我们这群“低年级”也得写作文。这一次作文是标题作文——《人与路》

人与路的关系是什么？是人在走路，还是路在指引着人？

不同的人会有不同的答案。但是在我看来，智者总在走路，而愚者却在“被走路”。走路的人清楚自己的方向，敢于追逐自己所喜欢的，拥有无畏的精神；“被走路”的人无法找到心中的罗盘，就好比云雾中的星光，飘忽不定。两个人的路的终点都是一样的，只是一个人走到了，一个人没有走到。

当我们在人生的大海中航行时，我们是否能够认识到，我们究竟在“走路”还是“被走路”呢？只有自己走路，才能够更好地追逐自己的梦想，使自己的人生更上一层楼！

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Universe_expansion

不少天文爱好者对宇宙学这方面的内容“听而生畏”，觉得没有爱因斯坦的广义相对论等复杂理论基础是不可理解的。的确，这种观点没有错，当前的宇宙学对宇宙的精确描述，的确是建立在广义相对论和量子力学等理论的基础之上的。BoJone也只是在书上略略浏览，根本谈不上有什么了解。但是，对于一般的天文爱好者来说，只要对牛顿力学和微积分有一定的了解，就可以对我们的宇宙有一个大概的描述，也能够得出很多令人惊喜的结论。相信进行了这项工作之后，很多爱好者都会改观：原来宇宙学也并不是那么难...并且能够得出这样的一个结论：广义相对论虽然对牛顿引力理论进行了彻底的改革，但是从数学的角度来讲，它仅仅对牛顿力学进行了修正。

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向量

向量，又称矢量，定义为线性空间中需要大小和方向才能完整表示的一个量。而对于我们来说，还是使用最简单的概念比较合适：向量就是“有向线段”。向量这一概念，来源于物理，而又不仅仅应用于物理。向量的出现，使得几何学和物理学的发展又多了一个强有力的工具，记得有一句这样的话：“对数的出现，延长了天文学家的寿命。”而我可以毫不夸张地说，向量的发展，也在不断地延长着数学家和物理学家的寿命！

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向量在几何和物理中都有极其重要的作用，现在就让我们来看如何用向量研究物理中的圆周运动。

首先我们必须了解一些基础：

1.在向量中，只要一条“向径”($\vec{r}$)就可以描述出物体的运动，而不需要建立坐标系。这就是向量应用于物理的原因：物理定律不应该依赖于坐标系，而向量恰恰也不依赖于坐标系！
2.牛顿第二定律：$\vec{F}=m\vec{a}$
3.以及一些向量的微积分运算等（可以查阅维基百科或者相关资料）

在下面及以后的文章描述中，为了大家的阅读方便，把向量写成$\vec{r}$的形式，而非把字母加粗。一般情况下，在本站的描述中，有$|\vec{r}|=r,|\dot{\vec{r}}|=v,|\ddot{\vec{r}}|=a$。但是，$\dot{r}=\frac{d|\vec{r}|}{dt} != |\dot{\vec{r}}|$

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圆周是如此地和谐与完美，致使数学家和物理学家对它钟爱有加。几何上可以把一条曲线的局部看做一个圆弧，利用圆的性质去研究它（在数学上，曲率半径的倒数就是曲率，曲率越大，曲线越弯曲）；物理学家喜欢把一个质点的曲线运动轨迹的局部看做圆周运动，利用圆周运动的方法来描述这种运动。这两种研究方法都告诉了我们，两种不同的“线”在极小的范围内可以等效的，这也为我们对科学进行探究提供了一点指导思想：把未知变已知，以已知看未知。物理学和数学的两种处理方法中，有一点是殊途同归的：那就是看轨迹看成一个圆后，圆的半径是多少？我们首先得求出它。

在数学分析上可以利用微积分的相关知识来推导曲率半径公式，而BoJone则更偏爱物理方法，通过物理和向量知识的结合，推导出曲率半径公式，让BoJone感到“别有一番风味”。

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