科学空间|Scientific Spaces

向量

向量，又称矢量，定义为线性空间中需要大小和方向才能完整表示的一个量。而对于我们来说，还是使用最简单的概念比较合适：向量就是“有向线段”。向量这一概念，来源于物理，而又不仅仅应用于物理。向量的出现，使得几何学和物理学的发展又多了一个强有力的工具，记得有一句这样的话：“对数的出现，延长了天文学家的寿命。”而我可以毫不夸张地说，向量的发展，也在不断地延长着数学家和物理学家的寿命！

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20100712(北京时间)日全食

与去年有些类似，今年7月也将因日全食的发生而带动又一轮天文热潮。遗憾的是，本次日食在我国境内观测不到，而且全食带覆盖的绝大多数地区是海洋，尽管如此，世界各地的许多天文爱好者依然会前去观测。此外，7月虽然没有较大流量的流星雨活动，但除水星外的几颗行星观测条件还都不错，其中金星、火星和土星日落时出现在西南方天空中，且彼此角距离在逐渐减小。木星于晚22时从东方升起，后半夜的观测条件较佳。

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原文链接：http://www.eso.org/public/news/eso1030/

译文来自：http://www.astronomy.com.cn/bbs/thread-141201-1-1.html

Stars Just Got Bigger 超大质量的巨星 A 300 Solar Mass Star Uncovered 发现超过300太阳质量的蓝超巨星

Using a combination of instruments on ESO’s Very Large Telescope, astronomers have discovered the most massive stars to date, one weighing at birth more than 300 times the mass of the Sun, or twice as much as the currently accepted limit of 150 solar masses. The existence of these monsters — millions of times more luminous than the Sun, losing weight through very powerful winds — may provide an answer to the question “how massive can stars be?”

借助于ESO的甚大望远镜（VLT），天文学家发现了创质量纪录的巨星——达300个太阳质量以上，是我们此前公认的（星族II）恒星质量上限——150个太阳的2倍。发现如此怪兽级恒星：光度是太阳的数百万倍，以极速恒星风迅速损失质量——由此产生了一个问题：恒星质量上限到底是多少？

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不要认为科学是一门多么枯燥、深奥的的学科，只要有点创意，科学也可以有趣起来。这种创意并非来源于专业人员，而是来源于生活，来源于关注 ，来源于一颗好奇而勇敢的心。下面请看科学松鼠会推出的《猫江湖》。

我有一个梦想，这个种群将会觉醒，实现其立群信条的真谛：猫猫生而平等；

我有一个梦想，在食堂垃圾桶边，阉割猫和健全公猫能同席而坐，共叙兄弟情谊；

我有一个梦想，甚至连临时喂食点这个正义匿迹、压迫成风的地方，也将变成平等和自由的绿洲；

我有一个梦想，让天下的猫孩儿都有爸爸，我的四个孩子将在一个不是以他们的毛色，而是以健康优劣作为评判标准的国家里生活；

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meteoroid_perseus2007

即将到来的八月，精彩天象曾出不穷。在这个月13日，不仅有观测条件非常好的英仙座流星雨光临，还有傍晚西方天空中令人期待的四星伴月天象；水星和金星两颗行星双双东大距，以及各行星的璀璨光芒，揭开了行星观测的序幕。总体来说，如果天气不来搅局，相信本月的精彩天象一定不会令天文爱好者失望。八月，正值盛夏时节，天朗气清，正是观测的好时机，天文爱好者总是为夜晚的短暂而感到遗憾。八月里，天象依旧，热情依旧。

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对于解方程，代数学家希望能够从理论上证明解的存在性以及解的求法，所以就有了1到4次方程的求根公式、5次及以上的代数方程没有根式可解等重要理论；然而，通常的学者（如物理学家、天文学家）都不需要这些内容，他们只关心如何尽可能快地求出指定方程的根（尤其是实数根），所以他们通常关注的是方程的数值算法，当然，如果能有一个相对简单的求根公式，也是他们所希望的。而接下来所要介绍的内容，则是满足了这一需要的三次方程的求根公式，其中用到的相当一部分的理论，是与三角函数相关的。

储备

\begin{equation}\frac{2}{\tan 2A}=\frac{1}{\tan A}-\tan A\end{equation}
\begin{equation}\frac{2}{\sin 2A}=\frac{1}{\tan A}+\tan A\end{equation}
\begin{equation}\cos(3A)=4\cos^3 A-3\cos A\end{equation}

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The New Calculation Of Lagrangian Point 1,2,3

L2_rendering

关于n体问题，选择质心或其他定点为参考点，我们可以列出下面的运动方程：
$$\ddot{\vec{r}}_k=\sum_{i=1,i != k}^{n} Gm_i\frac{\vec{r}_i-\vec{r}_k}{|\vec{r}_i-\vec{r}_k|^3}\tag{19}$$
现在我们只考虑三体问题。天文学家一直希望能够找到三体问题的简洁解，可是很遗憾，庞加莱已经证明了三体问题的解是混沌的，也就是说任何微小的扰动都有可能造成不可预料的后果（可以形象的比喻为：巴西的一只蝴蝶翅膀的扇动，有可能因此美国的一场龙卷风）。

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当我们在使用向量进行几何、物理研究的时候，是否曾经想到：向量竟然起源于“数”？

当向量还没有发展起来的时候（虽然“有方向有大小的量”很早就被人们认识），复数已经得到了认可并且有了初步应用。当我们把复数跟向量联系起来时，我们也许会认为，因为复平面表示的复数运算与向量有着相似之处，才把复数跟几何联系起来。然而事实却相反，向量是从对复数乃至一种称为“四元数”的东西的研究中逐渐分离出来的。换句话说，历史中出现过“四元数”与向量分别研究几何的阶段，麦克斯韦(Maxwell) 将四元 数的数量部分和矢量部分分开，作为 实 体处理，作了大量的矢量分析。三维矢量分析的建立，及同四元数的正式分裂是18世纪80年代由Gibbs和Heaviside独立完成的。矢量代数被推广到矢量函数和矢量微积分，由此开始了四元数和矢量分析的争论，最终矢量分析占了上风。因而“四元数”渐渐离开了教科书。不过，“四元数”的一些特殊而巧妙的应用，仍然使我们不至于忘记它。

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