GlobalPointer:用统一的方式处理嵌套和非嵌套NER
By 苏剑林 | 2021-05-01 | 301132位读者 | 引用(注:本文的相关内容已整理成论文《Global Pointer: Novel Efficient Span-based Approach for Named Entity Recognition》,如需引用可以直接引用英文论文,谢谢。)
本文将介绍一个称为GlobalPointer的设计,它利用全局归一化的思路来进行命名实体识别(NER),可以无差别地识别嵌套实体和非嵌套实体,在非嵌套(Flat NER)的情形下它能取得媲美CRF的效果,而在嵌套(Nested NER)情形它也有不错的效果。还有,在理论上,GlobalPointer的设计思想就比CRF更合理;而在实践上,它训练的时候不需要像CRF那样递归计算分母,预测的时候也不需要动态规划,是完全并行的,理想情况下时间复杂度是$\mathcal{O}(1)$!
简单来说,就是更漂亮、更快速、更强大!真有那么好的设计吗?不妨继续看看。
Transformer升级之路:4、二维位置的旋转式位置编码
By 苏剑林 | 2021-05-10 | 100037位读者 | 引用在之前的文章《Transformer升级之路:2、博采众长的旋转式位置编码》中我们提出了旋转式位置编码RoPE以及对应的Transformer模型RoFormer。由于笔者主要研究的领域还是NLP,所以本来这个事情对于笔者来说已经完了。但是最近一段时间,Transformer模型在视觉领域也大火,各种Vision Transformer(ViT)层出不穷,于是就有了问题:二维情形的RoPE应该是怎样的呢?
咋看上去,这个似乎应该只是一维情形的简单推广,但其中涉及到的推导和理解却远比我们想象中复杂,本文就对此做一个分析,从而深化我们对RoPE的理解。
二维RoPE
什么是二维位置?对应的二维RoPE又是怎样的?它的难度在哪里?在这一节中,我们先简单介绍二维位置,然后直接给出二维RoPE的结果和推导思路,在随后的几节中,我们再详细给出推导过程。
变分自编码器(七):球面上的VAE(vMF-VAE)
By 苏剑林 | 2021-05-17 | 132607位读者 | 引用在《变分自编码器(五):VAE + BN = 更好的VAE》中,我们讲到了NLP中训练VAE时常见的KL散度消失现象,并且提到了通过BN来使得KL散度项有一个正的下界,从而保证KL散度项不会消失。事实上,早在2018年的时候,就有类似思想的工作就被提出了,它们是通过在VAE中改用新的先验分布和后验分布,来使得KL散度项有一个正的下界。
该思路出现在2018年的两篇相近的论文中,分别是《Hyperspherical Variational Auto-Encoders》和《Spherical Latent Spaces for Stable Variational Autoencoders》,它们都是用定义在超球面的von Mises–Fisher(vMF)分布来构建先后验分布。某种程度上来说,该分布比我们常用的高斯分布还更简单和有趣~
KL散度消失
我们知道,VAE的训练目标是
\begin{equation}\mathcal{L} = \mathbb{E}_{x\sim \tilde{p}(x)} \Big[\mathbb{E}_{z\sim p(z|x)}\big[-\log q(x|z)\big]+KL\big(p(z|x)\big\Vert q(z)\big)\Big]
\end{equation}
关于维度公式“n > 8.33 log N”的可用性分析
By 苏剑林 | 2021-09-27 | 39441位读者 | 引用在之前的文章《最小熵原理(六):词向量的维度应该怎么选择?》中,我们基于最小熵思想推导出了一个词向量维度公式“$n > 8.33\log N$”,然后在《让人惊叹的Johnson-Lindenstrauss引理:应用篇》中我们进一步指出,该结果与JL引理所给出的$\mathcal{O}(\log N)$是吻合的。
既然理论上看上去很完美,那么自然就有读者发问了:实验结果如何呢?8.33这个系数是最优的吗?本文就对此问题的相关内容做一个简单汇总。
词向量
首先,我们可以直接,当$N$为10万时,$8.33\log N\approx 96$,当$N$为500万时,$8.33\log N\approx 128$。这说明,至少在数量级上,该公式给出的结果是很符合我们实际所用维度的,因为在词向量时代,我们自行训练的词向量维度也就是100维左右。可能有读者会质疑,目前开源的词向量多数是300维的,像BERT的Embedding层都达到了768维,这不是明显偏离了你的结果了?
用狄拉克函数来构造非光滑函数的光滑近似
By 苏剑林 | 2021-10-10 | 73822位读者 | 引用在机器学习中,我们经常会碰到不光滑的函数,但我们的优化方法通常是基于梯度的,这意味着光滑的模型可能更利于优化(梯度是连续的),所以就有了寻找非光滑函数的光滑近似的需求。事实上,本博客已经多次讨论过相关主题,比如《寻求一个光滑的最大值函数》、《函数光滑化杂谈:不可导函数的可导逼近》等,但以往的讨论在方法上并没有什么通用性。
不过,笔者从最近的一篇论文《SAU: Smooth activation function using convolution with approximate identities》学习到了一种比较通用的思路:用狄拉克函数来构造光滑近似。通用到什么程度呢?理论上有可数个间断点的函数都可以用它来构造光滑近似!个人感觉还是非常有意思的。
也来盘点一些最近的非Transformer工作
By 苏剑林 | 2021-05-24 | 59662位读者 | 引用大家最近应该多多少少都被各种MLP相关的工作“席卷眼球”了。以Google为主的多个研究机构“奇招频出”,试图从多个维度“打击”Transformer模型,其中势头最猛的就是号称是纯MLP的一系列模型了,让人似乎有种“MLP is all you need”时代到来的感觉。
这一顿顿让人眼花缭乱的操作背后,究竟是大道至简下的“返璞归真”,还是江郎才尽后的“冷饭重炒”?让我们也来跟着这股热潮,一起盘点一些最近的相关工作。
五月人倍忙
怪事天天有,五月特别多。这个月以来,各大机构似乎相约好了一样,各种非Transformer的工作纷纷亮相,仿佛“忽如一夜春风来,千树万树梨花开”。单就笔者在Arxiv上刷到的相关论文,就已经多达七篇(一个月还没过完,七篇方向极其一致的论文),涵盖了NLP和CV等多个任务,真的让人应接不暇:
我们可以无损放大一个Transformer模型吗(一)
By 苏剑林 | 2021-06-02 | 56762位读者 | 引用看了标题,可能读者会有疑惑,大家不都想着将大模型缩小吗?怎么你想着将小模型放大了?其实背景是这样的:通常来说更大的模型加更多的数据确实能起得更好的效果,然而算力有限的情况下,从零预训练一个大的模型时间成本太大了,如果还要调试几次参数,那么可能几个月就过去了。
这时候“穷人思维”就冒出来了(土豪可以无视):能否先训练一个同样层数的小模型,然后放大后继续训练?这样一来,预训练后的小模型权重经过放大后,就是大模型一个起点很高的初始化权重,那么大模型阶段的训练步数就可以减少了,从而缩短整体的训练时间。
那么,小模型可以无损地放大为一个大模型吗?本文就来从理论上分析这个问题。
含义
有的读者可能想到:这肯定可以呀,大模型的拟合能力肯定大于小模型呀。的确,从拟合能力角度来看,这件事肯定是可以办到的,但这还不是本文关心的“无损放大”的全部。
从一个单位向量变换到另一个单位向量的正交矩阵
By 苏剑林 | 2021-06-05 | 42198位读者 | 引用这篇文章我们来讨论一个比较实用的线性代数问题:
给定两个$d$维单位(列)向量$\boldsymbol{a},\boldsymbol{b}$,求一个正交矩阵$\boldsymbol{T}$,使得$\boldsymbol{b}=\boldsymbol{T}\boldsymbol{a}$。
由于两个向量模长相同,所以很显然这样的正交矩阵必然存在,那么,我们怎么把它找出来呢?
二维
不难想象,这本质上就是$\boldsymbol{a},\boldsymbol{b}$构成的二维子平面下的向量变换(比如旋转或者镜面反射)问题,所以我们先考虑$d=2$的情形。
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