13 Nov

意犹未尽——继续光学曲线

《为什么是抛物线?——聚光面研究》这篇文章里头,我们从光学性质出发,推导出了符合该光学性质的曲线为抛物线,同时我们也不禁感到了向量分析的美妙。也许有的读者会意犹未尽:圆锥曲线有三种,文章只介绍了一种。那好,在这篇文章里,我们就从另外两个光学性质出发,推导出符合这两个光学性质的曲线(椭圆、双曲线)。

(注:在下面的描述中,橙色加粗向量表示光线,曲线表示反射面。)

一、从一个点发出的光线经过曲线(面)反射后汇集到另外一个点上。

椭圆的光学性质

椭圆的光学性质

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4 Dec

科学空间:2010年12月重要天象

月全食-2010-12-21

月全食-2010-12-21

从2007年初到今天,笔者编写的天象预报已经陪伴了大家四年。如今又是一年即将过去,就让笔者以回顾今年的精彩天象的方式作为本期的幵篇。虽然缺少了在我国境内可观测的日全食,但今年天象的精彩程度毫不逊于前两年。1月15日的日环食再次掀起了一股天文热,我国环食带内大部分地区的观测也非常成功。希望12月的月全食发生时东北地区的天气可以一如既往地天随人愿。暑期的英仙座流星雨依旧表现抢眼,相信大家必然对年末的双子座流星雨充满了期待。此外,6月26日的月偏食和8月中旬的四星伴月或许也给您留下了深刻的印象。彗星方面,非周期彗星C2009 R1相当惊艳,不但亮度一度达4等左右,在许多爱好者拍摄的照片中两条彗尾也清晰可见。10月103P彗星经过近日点,也达到了肉眼可见的亮度,但彗尾很不明显。总之,2010年不乏颇具看点的精彩天象,作为天文爱好者的你一定是收获颇丰。接下来,我们就来看看2010年最后一个月即将发生的精彩天象吧。

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9 Dec

《自然极值》系列——5.最速降线的故事

如果说前面关于这个系列的内容还不能使得读者您感到痛快,那么接下来要讲述的最速降线和悬链线问题也许能够满足你的需要。不过在进入对最速降线问题的理论探讨之前,我们先来讲述一个发生在17世纪的激动人心的数学竞赛的故事。我相信,每一个热爱数学和物理的朋友,都将会为其所振奋,为其所感动。里边渗透的,不仅仅是一次学术的竞争,更是一代又一代的人对真理的追求与探路的不懈精神。

(以下内容来源于网络,科学空间整理)

意大利科学家伽利略在1630年提出一个分析学的基本问题── “一个质点在重力作用下,从一个给定点A到不在它垂直下方的另一点B,如果不计摩擦力,问沿着什么曲线滑下所需时间最短。”这算是这个著名问题的起源了(为什么别人没有想起这个问题呢?所以说大科学家的素质就是思考、创新,要有思想,人没有思想,就和行尸走肉没有什么区别)。可惜的是伽利略说这曲线是圆,但这却是一个错误的答案。

Brachistochrone

Brachistochrone

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1 Jan

科学空间:2011年1月重要天象

与前两年相比,即将到来的2011年,天空剧场似乎略显沉寂。全年都缺少观测条件较好的日食,几大著名的流星雨观测条件也普遍较差。然而年初的象限仪流星雨将会是个例外,并且当天还会有一次日偏食上演。此外,一月金星、水星这两颗地内行星的观测条件都不错。可以说,2011年的多数精彩天象将集中出现在年初的几天。当然,世界上并不缺少精彩,只是需要发现精彩的眼睛,新的一年里,我们的天象预报还将继续做您的眼睛,带您探寻、发现天空的精彩。

天象动态:

01日 金星距太阳: 46.8° W
02日 02:07 月合心宿二: 2.6° S
02日 22:32 水星合月: 4° N
04日 03:59 地球过近日点: 0.9833 AU
04日 09:14 象限仪座流星雨: ZHR = 120
04日 16:52 日偏食
08日 22:59 金星大距: 47° W
09日 21:59 水星大距: 23.3° W
15日 20:39 月合昴宿星团: 1.3° N
29日 07:53 月合心宿二: 2.7° S
30日 00:26 月球过最南点: 24.2° S
30日 11:36 金星合月: 3.7° N

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1 Feb

新春快乐!2011年2月重要天象

相对于其他月份,2月的天空总显得有些寂寞。不过,这并不影响我们开心的情绪。因为通常中国最重要的节日——春节都发生在二月,今年也不例外。春节是农历年的开始,对中国人来说,它才是真正的2011的第一天!新年伊始,科学空间大家天天快乐,心想事成,愿BoJone的人生之旅上能够一直与各位科学爱好者相伴。

天象大观:

01日 金星距太阳: 45.4° W
05日 00:49 火星合日
08日 半人马α流星雨极大
12日 05:32 月合昴宿星团: 1.5° N
17日 17:15 海王星合日
22日 09:02 月合角宿一: 2.8° N
25日 13:26 月合心宿二: 2.9° S
25日 16:27 水星上合日.

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27 Jul

科学空间:2011年8月重要天象

夏秋之交的八月,天象剧场依然是精彩纷呈。其中最受关注的要属英仙座流星雨,这也是天文爱好者每年最热衷观测的项目。虽然几颗较亮的行星在本月观测条件都较为一般,但海王星将在8月23日冲日,有兴趣的朋友可以借助望远统来对它进行观测。而小有名气的45P/Honda-Mrkos-Pajdusakovva彗星也将在8月16日过近地点逐渐进入较佳的观测时段。

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7 Aug

一篇费曼的介绍

站长注:这篇文章来源于网络,原文是繁体中文版本,我经过修改整理而成。它原来是《费曼的6堂Easy物理课》这本书的解说,但是由于内容上的详细和扼要,我更愿意把它当做物理学家费曼的解说,与大家分享。

伟哉!费曼

社会上普遍有种错误的想法,总以为科学是完全客观的,不但不会因人而异,更不会感情用事。对比之下,科学以外的各种人类活动,则多多少少会受到一般潮流动向、突发的时尚风潮,以及当事人的性格、偏好所左右。唯有科学,得受制于科学社群都同意的规则、步骤,与严密的测试、检验。科学仅着重于得到的结论,而不在乎谁是做研究、做实验的人。

以上说法显然是无稽之谈,科学既然靠人推动,就跟其他人类活动相同,都会受到大环境趋势及个人意念的影响。在科学领域,研究潮流的趋向受到主题素材选择的影响并不大,却相当取决于当时科学家对整个世界的看法。

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22 Sep

军训中的数学——握手奇数次的人数

军训是比较辛苦,可是总有一些无聊的时刻。比如我们每次集合后的第一件事基本上都是站军姿,少则五分钟,长则二三十分钟,在这段时间里,头脑总得找点东西想才行,不然一动不动的,非常难熬。我就是在军训那些无聊的时刻里通过想数学问题来度过的。比如一有空余时间,我的头脑就浮现着级数$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{p}$、哥德巴赫猜想、稳定性问题啦等等,并不是说要做出什么大发现,只是为了渡过无聊时间,也是对自己的思维能力和想象能力的锻炼吧。

之前提到过,昨天我们的“格斗方阵”去大学城表演了。在去大学城的过程中,我的一位“战友”问了我一个这样的问题:

在一个相互握手的人群中,握手奇数次的人总是有偶数个。每两个人可以握多于一次的手

他还说这是爱因斯坦提问的。这可把我的兴致给调动起来了。(后来我在网上搜索,却发现不了这个问题跟爱因斯坦的任何联系...)下边是我的颇有戏剧性的思考过程。

人群的握手问题

人群的握手问题

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