科学空间|Scientific Spaces

昨天清晨，台风“韦森特”正式来袭我们新兴，话说凌晨三点我已经被风声吵醒了。大概7点钟起床，刚好是台风最抢镜的时候，猛烈地刮呀刮，声音有点像卡车启动的声音......

昨天一整天断电，上午还断了固定电话（农村地区是这样的啦，断电是整体的，台风刮倒了电线杆；断电话是我自己家的问题），中午的时候，固话却自动连上了，郁闷中。下午风雨都基本停下来了，妈妈和我们就出去收拾“残局”，被风刮倒的东西可真不少，尤其是我家门口的两个小棚，惨不忍睹；还有门前的一些盆栽、菜、树等，都倒下了不少。三个人爬上爬下，慢慢维修、收拾。

晚上还是没来电，也好，很久没有尝试过烛光晚餐了。九点多钟的时候，电来了，但是又是一番故障——其他人家中的电都很正常，就我这里灯泡很暗、日光灯启动不了，明显是电压不够的问题。没办法，只好硬着头皮抢修了，排除了很多原因，最后甚至从隔壁家搭电过来，发现我们家的灯还是那么暗（电压不足的问题没有解决）——这说明只有一个可能了，外部电路都没有故障，是我家的内部电路出了问题，猜想某个地方串联了一个用电器分去了电压。但是电线都镶进墙里了，这么黑根本维修不了，没办法，先睡觉了。

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前言

在之前的一些文章中，我们已经指出过现行教材的一些毛病。比如主次不当（最明显的是那些一上来就讲线性方程组的线性代数教程）、缺乏直观性、缺少引导性等，我想其中最主要的原因可能是过于随大流了，别人怎么编我们也跟着怎么编，缺乏自己的观点和逻辑，因此导致一些常见的毛病就一直流传了下来。也许正因如此，就导致了有那么一种奇怪的现象——明明有一种计算量少的、精确度高一些的方法，教科书几乎从未提及；另外一种计算量稍大、精确度稍低的方法，但每一本同类教科书都讲述了它。不能不说这是一个“未解之谜”......

本文要讲的就是这样的两种方法，它们分别是用来求定积分近似值的“中点矩形法则”和“梯形法则”。对于后者我想绝大多数学习过微积分的朋友都会有印象，它就是那个几乎出现在了所有微积分教材的方法；而前者我相信不少读者都未曾听闻，但让人意外的是，它的计算量稍低，精确度却稍高。本文就简单介绍这两种方法，并且比较它们的精度。而本文的独特之处在于，证明过程沿用了《复分析:可视化方法》的思路，使用几何方法漂亮地估计误差！

我们的目标是在难以精确计算的情况下，通过一定的方法求出$\int_a^b f(x)dx$的近似值，这些方法基本上都是利用了积分即面积的思想。

两种不同的方法

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宇宙驿站维修期间，BoJone曾经想过用自己的电脑来搭建服务器，建立一个临时页面。但后来发现经常开着电脑不大好，就没有这样做了。不过如何在自己的电脑上搭建服务器，还是值得笔记一下的。

BoJone还在使用WinXP专业版系统，最标准的方法当然是使用IIS，可以一气呵成。但是考虑到IIS需要配置挺多东西的，所以就没有这样做了。所以自己在网上下载一些小软件，“拼凑”成了一个临时服务器。这样的方法也能够很方便地应用到各个Windows系统。

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计算机模拟的希格斯粒子（“上帝粒子”）衰变

笔者：对于科学界来说，七月份最重大的事情莫过于在LHC我们终于发现了希格斯玻色子的踪迹。BoJone到《新科学家》网站上选取了一篇文章进行翻译，让大家了解其中的一些事情。当然，发现这个希格斯玻色子已经是七月四号的事情了，现在已经是非常迟到了，中间的原因就是宇宙驿站的故障了......迟到总比没到好，现在发出来，与大家共勉。翻译得不好，请指出毛病，高手见笑了^_^

庆祝希格斯玻色子的最终发现！

作者：日内瓦的CERN 的Celeste Biever 2012年7月4日

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分类：千奇百怪,物理化学    标签：翻译, 模型, 粒子, 玻色子 阅读全文 3 评论

经过10天的抢险维修，数据中心机房开始逐步恢复运行。科学空间也能够正常访问了！激动中...^_^

这是科学空间建立以来，宇宙驿站服务器所经受的最大一次灾难了，中断时间是迄今为止最长的一次。大量的天文科普网站都被中断，原因很简单，它们和科学空间一样，都把网站寄放在宇宙驿站服务器上。除了科学空间，中断访问的还有牧夫天文论坛、星友空间站、空间天文网等等。

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在上一篇文章《抛物线内的一根定长弦》中，我们解决了抛物线内的定长弦中点轨迹问题，那还算是一个比较简单的问题。虽然同是圆锥曲线，但把同样的问题延伸到椭圆上，却不是那么简单了。因为椭圆的轨迹方程的x,y坐标通过平方相互“纠缠”在一起，不像抛物线方程那样可以容易分离开来（指的是分离成$y=f(x)$的形式）。BoJone尝试了若干种方法，还是难以把它的轨迹求出来。最后通过“化圆法”，终得轨迹方程。

椭圆内的定长弦1

所谓化圆法，就是将椭圆通过拉伸变成一个圆，利用圆的性质来解决一些问题。众所周知，相比椭圆，圆具有相当多的简单性。这是我高考前研究各种各样的高考圆锥曲线题时，所总结出来的一种方法。有时候，把椭圆拉伸为圆后，结论就相当显然了；同时，圆作为一个特殊的椭圆，椭圆的一般结论，放在圆上自然也是成立的。所以要研究椭圆问题，不妨先研究它的特例——圆问题；另一方面，利用圆的对称性等等，也可以大幅度地减少计算量，所以BoJone很喜欢这个方法。更想不到的是，它居然在求本文的轨迹时派上用场了。

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如图是一个三角形，要求三角形的外角和。外角和定义为“多边形每一个内角的补角之和”，比如这里的∠DAC+∠FCB+∠EBA。当然，这里一般指的是凸多边形。

三角形的外角和 (1)

显然，这并不是一个什么大难题，答案是360度，方法有很多，直接用内角和公式计算、想象成旋转一周甚至你亲自去测量一下都行。但我觉得最妙的方法无疑是下面的方法。

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今天傍晚看到了彩虹！当然这算不上什么奇观，但还是一道美丽的风景。

人说“不经历风雨，怎么见彩虹”，我发现彩虹不一定是在雨后的，今天我看彩虹的时候，就是暴风雨前夕。彩虹是在18点10分左右出现的，持续了5分钟左右吧，看着看着，雨越下越大，我被迫停止欣赏了，不过彩虹也随之消失了。

用一个老相机简单记录了一下这道亮丽的风景！这是我第一次拍摄彩虹^_^

不知道是相机问题还是真有其事，在照片上发现有两条彩虹。难道这次的彩虹是”双彩虹“？那可真是奇观了！

很老的家用数码相机，没有广角，不能拍摄全景，这是用photoshop把两张图片拼凑起来的，效果不好

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