备忘:椭圆坐标与复三角函数
By 苏剑林 | 2011-04-10 | 48903位读者 | 引用只要我们曾经拥有过——《萍聚》
By 苏剑林 | 2011-06-06 | 21808位读者 | 引用这首歌是凤儿介绍的,去年我们学校高一夏令营的“主题歌曲”。她说歌词写得很好,我感觉也挺不错的^_^
萍,指的是漂浮在水面上的一种藻类,风吹过来,它们就会在风的作用力下聚在一起。人好象是浮在水面上的荷叶,聚散不过都是风吹动所致,到处飘散而已。因此便有了“萍水相逢”这一成语,指的是无心的邂逅或偶然的相遇。“萍聚”亦然。
曾有宋词写道“风中柳絮水中萍,聚散两无情”,这便让我们倍感人生悲欢离合的无奈。在这个充斥着高考的离别的六月里,离愁味道更浓了。可是,不论如何,明天的事情与我们无关,我们要珍惜今天事,珍惜今天人,尽我所能把握好我所拥有的。正如——
Cherish someone special for you and let them know you cherish them.
这样,当我们真的面临无可奈何的离别时,也能够含泪而微笑地挥手,唱着“只要我们曾经拥有过...”。这就是《萍聚》的声音!
一道比较函数大小的题目
By 苏剑林 | 2011-07-08 | 21161位读者 | 引用昨天在研究一个最优化问题时,遇到了一个这样的积分:
$$\int \frac{1}{\cos^3 \theta} d\theta$$
然后就顺便研究了一下这种类型的函数的积分。一般来讲,这类积分可以写成$\int cos^n \theta d\theta$或$\int sin^n \theta d\theta$,其中n是一个整数。
首先我们来解决n=1的情况,我们很容易就有$\int cos\theta d\theta=sin\theta +C$或$\int sin\theta d\theta=-cos\theta +C$,这是一个基本的结果。
如果n是大于1的正整数,那么可以用递推的方法来搞定:
昨晚上演了一场精彩的月全食。
在广东,晴天的代价果然是寒冷。我们这里从星期一开始就很闷热,天空很多云;前天开始转冷,我就想有好戏看了。果不其然,昨天晚上出现了难得的晴天,大家都看到了一场精彩的月全食——全班、甚至全校都出动了,晚自习都不上了!
我喜欢这样精彩的天象,我更喜欢这样的氛围:全场出动,围观盛会!在这过程中,拿着小双筒、小单筒,对着月光,对着星星,慢慢地看着月亮缺块、变暗,感觉多美,仿佛仙境。我们班的“兔子”都说要在全盛时刻“奔月找嫦娥”,哈哈。
虽然很冷,但是大家的热情很高(遗憾的是忘记拍几张照片了)。我们谈到了下一次的月食、日食,我们相约在高考前夕——5月21日和6月6日——共赏日环食和金星凌日。哇!太棒了!
^_^
谨此留念。
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