科学空间|Scientific Spaces

话说自称搞了这么久的NLP，我都还没有真正跑过NLP与深度学习结合的经典之作——seq2seq。这两天兴致来了，决定学习并实践一番seq2seq，当然最后少不了Keras实现了。

seq2seq可以做的事情非常多，我这挑选的是比较简单的根据文章内容生成标题（中文），也可以理解为自动摘要的一种。选择这个任务主要是因为“文章-标题”这样的语料对比较好找，能快速实验一下。

seq2seq简介

所谓seq2seq，就是指一般的序列到序列的转换任务，比如机器翻译、自动文摘等等，这种任务的特点是输入序列和输出序列是不对齐的，如果对齐的话，那么我们称之为序列标注，这就比seq2seq简单很多了。所以尽管序列标注任务也可以理解为序列到序列的转换，但我们在谈到seq2seq时，一般不包含序列标注。

要自己实现seq2seq，关键是搞懂seq2seq的原理和架构，一旦弄清楚了，其实不管哪个框架实现起来都不复杂。早期有一个第三方实现的Keras的seq2seq库，现在作者也已经放弃更新了，也许就是觉得这么简单的事情没必要再建一个库了吧。可以参考的资料还有去年Keras官方博客中写的《A ten-minute introduction to sequence-to-sequence learning in Keras》。

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这篇文章是我们前几天挂到arxiv上的论文的中文版。在这篇论文中，我们给出了结合流模型（如前面介绍的Glow）和变分自编码器的一种思路，称之为f-VAEs。理论可以证明f-VAEs是囊括流模型和变分自编码器的更一般的框架，而实验表明相比于原始的Glow模型，f-VAEs收敛更快，并且能在更小的网络规模下达到同样的生成效果。

原文地址：《f-VAEs: Improve VAEs with Conditional Flows》

近来，生成模型得到了广泛关注，其中变分自编码器（VAEs）和流模型是不同于生成对抗网络（GANs）的两种生成模型，它们亦得到了广泛研究。然而它们各有自身的优势和缺点，本文试图将它们结合起来。

由f-VAEs实现的两个真实样本之间的线性插值

基础

设给定数据集的证据分布为$\tilde{p}(x)$，生成模型的基本思路是希望用如下的分布形式来拟合给定数据集分布
$$\begin{equation}q(x)=\int q(z)q(x|z) dz\end{equation}$$

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从第一篇看下来到这里，我们知道所谓“最小熵原理”就是致力于降低学习成本，试图用最小的成本完成同样的事情。所以整个系列就是一个“偷懒攻略”。那偷懒的秘诀是什么呢？答案是“套路”，所以本系列又称为“套路宝典”。

本篇我们介绍图书馆里边的套路。

先抛出一个问题：词向量出现在什么时候？是2013年Mikolov的Word2Vec？还是是2003年Bengio大神的神经语言模型？都不是，其实词向量可以追溯到千年以前，在那古老的图书馆中...

图书馆一角（图片来源于百度搜索）

走进图书馆

图书馆里有词向量？还是千年以前？在哪本书？我去借来看看。

放书的套路

其实不是哪本书，而是放书的套路。

很明显，图书馆中书的摆放是有“套路”的：它们不是随机摆放的，而是分门别类地放置的，比如数学类放一个区，文学类放一个区，计算机类也放一个区；同一个类也有很多子类，比如数学类中，数学分析放一个子区，代数放一个子区，几何放一个子区，等等。读者是否思考过，为什么要这么分类放置？分类放置有什么好处？跟最小熵又有什么关系？

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今天我们来介绍一个非常“暴力”的模型：可逆ResNet。

为什么一个模型可以可以用“暴力”来形容呢？当然是因为它确实非常暴力：它综合了很多数学技巧，活生生地（在一定约束下）把常规的ResNet模型搞成了可逆的！

标准ResNet与可逆ResNet对比图。可逆ResNet允许信息无损可逆流动，而标准ResNet在某处则存在“坍缩”现象。

模型出自《Invertible Residual Networks》，之前在机器之心也报导过。在这篇文章中，我们来简单欣赏一下它的原理和内容。

可逆模型的点滴

为什么要研究可逆ResNet模型？它有什么好处？以前没有人研究过吗？

可逆的好处

可逆意味着什么？

意味着它是信息无损的，意味着它或许可以用来做更好的分类网络，意味着可以直接用最大似然来做生成模型，而且得益于ResNet强大的能力，意味着它可能有着比之前的Glow模型更好的表现～总而言之，如果一个模型是可逆的，可逆的成本不高而且拟合能力强，那么它就有很广的用途（分类、密度估计和生成任务，等等）。

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让我们不厌其烦地回顾一下：最小熵原理是一个无监督学习的原理，“熵”就是学习成本，而降低学习成本是我们的不懈追求，所以通过“最小化学习成本”就能够无监督地学习出很多符合我们认知的结果，这就是最小熵原理的基本理念。

这篇文章里，我们会介绍一种相当漂亮的聚类算法，它同样也体现了最小熵原理，或者说它可以通过最小熵原理导出来，名为InfoMap，或者MapEquation。事实上InfoMap已经是2007年的成果了，最早的论文是《Maps of random walks on complex networks reveal community structure》，虽然看起来很旧，但我认为它仍是当前最漂亮的聚类算法，因为它不仅告诉了我们“怎么聚类”，更重要的是给了我们一个“为什么要聚类”的优雅的信息论解释，并从这个解释中直接导出了整个聚类过程。

一个复杂有向图网络示意图。图片来自InfoMap最早的论文《Maps of random walks on complex networks reveal community structure》

当然，它的定位并不仅仅局限在聚类上，更准确地说，它是一种图网络上的“社区发现”算法。所谓社区发现（Community Detection），大概意思是给定一个有向/无向图网络，然后找出这个网络上的“抱团”情况，至于详细含义，大家可以自行搜索一下。简单来说，它跟聚类相似，但是比聚类的含义更丰富。（还可以参考《什么是社区发现?》）

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在文章《玩转Keras之seq2seq自动生成标题》中我们已经基本探讨过seq2seq，并且给出了参考的Keras实现。

本文则将这个seq2seq再往前推一步，引入双向的解码机制，它在一定程度上能提高生成文本的质量（尤其是生成较长文本时）。本文所介绍的双向解码机制参考自《Synchronous Bidirectional Neural Machine Translation》，最后笔者也是用Keras实现的。

背景介绍

研究过seq2seq的读者都知道，常见的seq2seq的解码过程是从左往右逐字（词）生成的，即根据encoder的结果先生成第一个字；然后根据encoder的结果以及已经生成的第一个字，来去生成第二个字；再根据encoder的结果和前两个字，来生成第三个词；依此类推。总的来说，就是在建模如下概率分解
\begin{equation}p(Y|X)=p(y_1|X)p(y_2|X,y_1)p(y_3|X,y_1,y_2)\cdots\label{eq:p}\end{equation}

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在预训练语言模型中，ALBERT和ELECTRA算是继BERT之后的两个“后起之秀”。它们从不同的角度入手对BERT进行了改进，最终提升了效果（至少在不少公开评测数据集上是这样），因此也赢得了一定的口碑。但在平时的交流学习中，笔者发现不少朋友对这两个模型存在一些误解，以至于在使用过程中浪费了不必要的时间。在此，笔者试图对这两个模型的一些关键之处做下总结，供大家参考，希望大家能在使用这两个模型的时候少走一些弯路。

ALBERT与ELECTRA

（注：本文中的“BERT”一词既指开始发布的BERT模型，也指后来的改进版RoBERTa，我们可以将BERT理解为没充分训练的RoBERTa，将RoBERTa理解为更充分训练的BERT。本文主要指的是它跟ALBERT和ELECTRA的对比，因此不区分BERT和RoBERTa。）

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在《多任务学习漫谈（一）：以损失之名》中，我们从损失函数的角度初步探讨了多任务学习问题，最终发现如果想要结果同时具有缩放不变性和平移不变性，那么用梯度的模长倒数作为任务的权重是一个比较简单的选择。我们继而分析了，该设计等价于将每个任务的梯度单独进行归一化后再相加，这意味着多任务的“战场”从损失函数转移到了梯度之上：看似在设计损失函数，实则在设计更好的梯度，所谓“以损失之名，行梯度之事”。

那么，更好的梯度有什么标准呢？如何设计出更好的梯度呢？本文我们就从梯度的视角来理解多任务学习，试图直接从设计梯度的思路出发构建多任务学习算法。

整体思路

我们知道，对于单任务学习，常用的优化方法就是梯度下降，那么它是怎么推导的呢？同样的思路能不能直接用于多任务学习呢？这便是这一节要回答的问题。

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