科学空间|Scientific Spaces

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比较《高斯型积分的微扰展开（一）》和《高斯型积分的微扰展开（二）》两篇文章，我们可以得出关于积分
$$\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-ax^2-\varepsilon x^4} dx\tag{1}$$
的两个结论：第一，我们发现类似$(4)$式的近似结果具有良好的性质，对任意的$\varepsilon$都能得到一个相对靠谱的近似；第二，我们发现在指数中逐阶展开，得到的级数效果会比直接展开为幂级数的效果要好。那么，两者能不能结合起来呢？

我们将$(4)$式改写成
$$\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-ax^2-\varepsilon x^4} dx\approx\sqrt{\frac{2\pi}{a+\sqrt{a^2+6 \varepsilon}}}=\sqrt{\frac{\pi}{a+\frac{1}{2}\left(\sqrt{a^2+6 \varepsilon}-a\right)}}\tag{6}$$

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笔者最近迷上了数据挖掘和机器学习，要做数据分析首先得有数据才行。对于我等平民来说，最廉价的获取数据的方法，应该是用爬虫在网络上爬取数据了。本文记录一下笔者爬取天猫某商品的全过程，淘宝上面的店铺也是类似的做法，不赘述。主要是分析页面以及用Python实现简单方便的抓取。

笔者使用的工具如下

Python 3——极其方便的编程语言。选择3.x的版本是因为3.x对中文处理更加友好。

Pandas——Python的一个附加库，用于数据整理。

IE 11——分析页面请求过程（其他类似的流量监控工具亦可）。

剩下的还有requests,re，这些都是Python自带的库。

实例页面（美的某热水器）：http://detail.tmall.com/item.htm?id=41464129793

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终于可以缓一缓了~~

有留意科学空间的朋友可能发现这段时间更新比较缓慢，这一切还得从今年寒假说起...

今年一月底，由于各种原因，结合自己的兴趣，我找了一份实习工作，内容是Python编程。工作是在华南理工大学的论坛上发布的，说的比较简洁，我也比较简洁地投了简历过去，想不到收到回复了，也被录用了。二月上班，进去之后，才发现原来公司还是一家国内比较知名的电商企业，我的主要工作是数据挖掘...虽然我有一点Python的经验，但是数据挖掘基本上不在行的，所以只能够边工作边学习，疯狂恶补数据挖掘的知识。在这个过程中，我学会了很多关于数据挖掘的东西，要知道，在这之前，我不知道什么叫“特征”，什么是“逻辑回归”、“SVM”...那时候真是万千无知。

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在文章《有趣的求极限题：随心所欲的放缩》中，读者“最近倒了”提出了一个新颖的解法，然而这位读者写得并非特别清晰，更重要的是里边的某些技巧似乎是笔者以前没有见过的，于是自行分析了一番，给出了以下解释。

胡闹的结果

假如我们要求级数和
$$\sum_{k=0}^n \binom{n}{k}\frac{A_k}{n^k}$$
这里$A_0=1$。一般而言，我们用下标来标注不同的数，如上式的$A_k,\,k=0,1,2,\dots$，可是有的人偏不喜欢，他们更喜欢用上标来表示数列中的各项，他们把上面的级数写成
$$\sum_{k=0}^n \binom{n}{k}\frac{A^k}{n^k}$$
可能读者就会反对了：这不是胡闹吗，这不是让它跟分母的n的k次幂混淆了吗？可是那人干脆更胡闹一些，把级数写成
$$\sum_{k=0}^n \binom{n}{k}\frac{A^k}{n^k}=\left(1+\frac{A}{n}\right)^n$$
看清楚了吧？他干脆把$A$当作一个数来处理了！太胡闹了，$A$是个什么东西？估计这样的孩子要被老师赶出课堂的了。

可是换个角度想想，似乎未尝不可。

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中文维基百科的域名zh.wikipedia.org于5月19日被关键字屏蔽和DNS污染，目前从中国已无法访问中文维基百科，中文维基百科的域名也无法解析出正确的IP地址，而英文维基百科目前未受影响，可以正常访问。

来自“月光博客”：http://www.williamlong.info/archives/4240.html

类似的新闻还有：http://www.freebuf.com/news/68011.html

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2007年末公布的30米望远镜效果图

文章来自：新科学家，这是一篇关于30米望远镜（Thirty Meter Telescope，TMT）的新闻，起因是望远镜的制造遭到当地人的不满，当然背后的原因是很深远的，难以说清楚。更多有关TMT的新闻，可以阅读：http://www.ctmt.org/

夏威夷的巨型望远镜：要继续，就得有牺牲！

四分之一必须离开！在停止了两个月之后，夏威夷的巨型30米望远镜（Thirty Meter Telescope，TMT）重新回归到建设进程——但要牺牲其他望远镜。

由于夏威夷当地居民的抗议声越来越大，早在四月望远镜的建设工作就被迫暂停。与该望远镜相比，目前世界上所有的望远镜都相形见绌——它让能够让天文学家们凝视可见的宇宙的边缘。它位于许多夏威夷人认为是“神圣之地”的死火山莫纳克亚山，因此被夏威夷人认为是一种侮辱——尤其是在山顶已经有十多个望远镜了。

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很多人觉得“模型”、“大数据”、“机器学习”这些字眼很高大很神秘，事实上，它跟我们生活中选水果差不了多少。本文用了几千字，来试图教会大家怎么选芒果...

模型的比喻

芒果

假如我要从一批芒果中，找出好吃的那个来。而我不能直接切开芒果尝尝，所以我只能观察芒果，能观察到的量有颜色、表面的气味、大小等等，这些就是我们能够收集到的信息（特征）。

生活中还要很多这样的例子，比如买火柴（可能年轻的城里人还没见过火柴？），如何判断一盒火柴的质量？难道要每根火柴都划划，看看着不着火？显然不行，我们最多也只能划几根，全部划了，火柴也不成火柴了。当然，我们还能看看火柴的样子，闻闻火柴的气味，这些动作是可以接受的。

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从小学到大学都可能被问到的但却又不容易很好地回答的问题中，“0.999...究竟等不等于1”肯定也算是相当经典的一个。然而，要清楚地回答这个问题并不容易，很多时候被提问者都会不自觉地弄晕，甚至有些“民科”还以这个问题“创造了新数学”。

本文试图就这个问题，给出比较通俗但比较严谨的回答。

什么是相等？

要回答0.999...等不等于1，首先得定义“相等”！什么才算相等？难道真的要写出来一模一样才叫相等吗？如果是这样的话，那么2-1都不等于1了，因为2-1跟1看起来都不一样啊。

显然我们需要给“相等”做出比较严格但是又让人公认的定义，才能对相等进行判断，显然，下面的定义是能够让很多人接受的：

$a = b$等切仅当$|a-b|=0$。

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