科学空间|Scientific Spaces

载入正题之前，不妨闲扯一下BoJone的家...

BoJone在一些文章中已经提到过，我是一个来自农村的孩子，目前我的家也在农村。虽然生活并不能说“贫困”，家中也添置了不少电器，不过一直没有购置的就是洗衣机和热水器。洗衣机嘛，我觉得衣服自己动手洗是很好的，至少不让自己偷懒。至于热水器，因为家在农村，所以能够比较方便地弄到一些柴草，而且稻谷收割完后的桔梗也可以当燃料用，平时烧菜一般都用烧柴草，因此热水器实在没有多大必要。（很遗憾，沼气池没有能够在这里普及起来，大家可不要责怪我排放温室气体哦...^_^）

烧柴草的炉灶

既然没有热水器，那只能人工烧水了。往往是烧好一大锅水，洗澡时盛一盆子，然后加水降温，接着就可以洗白白了。本文的问题正是来源于调水温。当水很热时，为了加快降温，我们往往“双管齐下”：一边向盆子注入冷水，一般从盆子放出热水。于是就有了一个问题：水的温度与时间成什么关系？

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Fukushima

福岛核电站已经好久没给我们带来好消息了，各种稀奇古怪的故障一个接着一个，越来越多的人也在考虑“最坏情况”的可能了，这次的碘盐恐慌似乎就是被所谓的“最坏情况”吓出来的。那么最坏到底能有多坏呢？

完整的评估太过复杂，咱就从比较简单的，也是目前我们很多人最关心的问题说起：放射性物质的泄露对海水最大到底能有多大的影响。这里我们主要拿这个风头正紧的碘 131 来开刀。

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转载自：matrix67.com

注：这篇文章里有很多个人观点，带有极强的主观色彩。其中一些思想不见得是正确的，有一些话也是我没有资格说的。我只是想和大家分享一下自己的一些想法。大家记得保留自己的见解。也请大家转载时保留这段话。

我不是一个数学家。我甚至连数学专业的人都不是。我是一个纯粹打酱油的数学爱好者，只是比一般的爱好者更加执着，更加疯狂罢了。初中、高中一路保送，大学不在数学专业，这让我可以不以考试为目的地学习自己感兴趣的数学知识，让我对数学有如此浓厚的兴趣。从 05 年建立这个 Blog 以来，每看到一个惊人的结论或者美妙的证明，我再忙都会花时间把它记录下来，生怕自己忘掉。不过，我深知，这些令人拍案叫绝的雕虫小技其实根本谈不上数学之美，数学真正博大精深的思想我恐怕还不曾有半点体会。

我多次跟人说起，我的人生理想就是，希望有一天能学完数学中的各个分支，然后站在一个至高点，俯瞰整个数学领域，真正体会到数学之美。但是，想要实现这一点是很困难的。最大的困难就是缺少一个学习数学的途径。看课本？这就是我今天想说的——课本极其不靠谱。

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在科学空间所转载的上两篇文章中，matrix67和范翔都表达了他们对大多数现行（数学&物理）教材的不满和对编写教材的一些建议。今天，BoJone也来发发牢骚，说说教材。

首先得说明下，目前BoJone只是一个高二生，或者说，是一个爱好数学、物理的高中生，因此本文所描写的观点仅仅是个人的看法，而且应该带有诸多的不成熟看法。不论如何，谨在此提出，欢迎讨论。

BoJone认为，人类都有着追求利益的倾向，要是一样东西能够对我们有“好处”，给我们带来方便，那么我们就很乐意去拥有它，或者去学习它。数学、物理理论也应当如此，当教材编写者想要引入一个新概念或介绍一个新理论、方法时，首先要做的并不是如何从严格上定义、推导、证明、最后才去应用，而相反，他们应该要大书特书引入新概念和方法后有什么“好处”。只有了解到了它的用处之后，读者才会有明确的目的和足够的心思去进一步的学习。这一步对于一些抽象的理论的学习是很重要的，要不然，那么繁琐、枯燥的推理证明过程会抹杀掉绝大多数人的信心，纵使后来“终于”弄懂了它的用处，也兴趣倍减。说到这里，就不得不批评一下人教版数学选修教材中的一个很让人反感的做法，在《选修2-2》中它引入了复数，但仅仅简单交待了复数的加减乘除运算和模等定义后就了事，对于复数的一些精华，比如复数乘法代表着坐标旋转等，则全然不提，这样的“复数”有何意义呢？有同学问我：“学复数有什么用？”我只能回答：“就目前来说，复数的唯一作用就是增加了我们高考的负担。”

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自《仙剑奇侠传1》开始，BoJone一直都有追看刘亦菲和胡歌的影视作品，尤其是古装片。胡歌版的《神雕英雄传》、《仙剑奇侠传3》连续剧分别只花了4天时间就把它们看完了（有点狂...），还有他的《神话》等。至于刘亦菲，在我的印象里她这两年没有拍过古装片了，上一部好像就是《功夫之王》了，不过这部电影我不大喜欢（有点看不懂...）。不过刘亦菲的几部古装连续剧，如《神雕侠侣》、《天龙八部》还有《仙剑奇侠传1》中的“神仙姐姐”形象颇让人深刻，也许这正是她的清纯气质吧。

倩女幽魂

我记得去年就在广州日报上看到新版《倩女幽魂》的拍摄消息了，一直都有关注其拍摄进度。好像是在本月初就定下4月22日公映了，但事实上提前公映了。据说影迷本对这部影片不抱太大希望，但是上映后人们大都改观了，好评很多，票房也一路飙升。

其实BoJone是不懂得去欣赏一部电影的。只要影片中的情节不是特别地烂，我都觉得影片不错。看了这句话，一些资深影迷基本可以忽略我了，因为本文几乎没有什么可参考的价值。^_^

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转载自：eaglefantasy.com

有感于Matrix67神牛的这篇文章（强烈建议大家去读一读），我也发表一下自己对于教材编写的一点看法。

1.对线性代数的吐槽

（没学过线性代数的同学请忽略下面3段往后接着看。）

我一直觉得线性代数用那种严格公理化的语言写成课本根本不适合初学者学习，一开始学习线性代数的时候，我本人对很多概念的直观意义根本就是完全不知道。我们的课本是丘维声的《简明线性代数》，我在此毫不掩饰的表示对这本教材的鄙视：这本教材居然是按照这样的顺序讲线性代数的：线性方程组->行列式->线性方程组的进一步讨论->矩阵的运算->一大堆东西->线性空间->线性映射->一大堆东西。这个狗屁顺序直接导致我前半个学期一直以为线性代数就是研究怎么解线性方程组的，我心想，这么简单的问题，具体问题谁都会解，值得这么大动干戈的定义出这么大堆东西么。。。一直到线性空间那一个章节以前，我完全就不知道线性代数整个是在干什么..后来学的多了我才知道，其实线性代数就是研究线性空间和线性映射的嘛，什么线性方程组，根本没那么重要。一个更加合理的顺序是：先讲线性空间、线性映射，其中明确说明矩阵就是线性映射，然后再讲行列式，然后线性方程组只作为一个例子出现就可以了。

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我们经常听说牛顿力学、相对论力学、量子力学等物理名词，也不时会听到“理论力学”。其实，“理论力学”这个名词是不大妥当的，因为这很容易会让人误认为这是一种新的力学体系。而事实上，理论力学并不是像牛顿力学那样是一种力学体系，而是一种研究力学的方法，而研究的对象在多数情况下依然是经典力学（翻开任意一本《理论力学》教程都不难发现这一点）。简单来讲，它把牛顿时代用微积分来研究力学的方法转变为了“变分”，变“常微分”为“偏微分”。看上去这有点“化简为繁”，但事实上这样的一个转变却带来了力学研究的一个巨大的飞跃。

说到这里，也许有的读者会感到害怕了：这里边肯定又涉及了各种高深莫测的高等数学方法，我们只能望而却步。的确，理论力学中的方法很是深奥，纵使是一个优秀的大学数理本科生，也可能要花上一年多时间才能学完一本《理论力学》。可是，通过最小作用量原理的方法去研究物理又显得如此地诱人。难道像我们这些初级人士就无法亲身体验理论力学方法给我们带来的巨大便利和不一样的体验了吗？

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BoJone记得自己第一次接触三角函数大概是小学五、六年级的时候，那时候我拿来了表姐的初中数学书来看。看到三角函数一章后，饶有兴致，希望能够找到一个根据角度来求三角函数值的方法，可是书本上只是教我去用计算器算和查表，这让我这个爱好计算的孩子大失所望。这个问题直到高一才得以解决，原来这已经涉及到了微积分中的泰勒级数了...

我记得为了求任意角度的三角函数值，我曾经根据30°、45°和60°的正弦值拟合过一条近似公式出来：
$$\sin A \approx \sqrt{\frac{A}{60}-1/4}$$

其中A以角度为单位，大致适用于25°~60°，精度好像有两位小数。当然，这个结果在今天看来是很粗糙的，但是这毕竟是我的“小学的作品”！在此留念一翻。

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