科学空间:一种有趣的平方数
By 苏剑林 | 2009-07-08 | 21189位读者 | 引用数字是美丽的、极具魅力的,正如——
有这样的一种数,将其拆开成为两个数,这两个数的和的平方等于原数。例如:
$$\begin{aligned}2025=&(20+25)^2\\88209=&(88+209)^2\\152344237969=&(152344+237969)^2\\ &...\end{aligned}$$
下面是关于这类数的一些研究:
1、这类数的实质是:$(A+B)^2=10^nA+B$,而对于$(A+B)^2=kA+B$,有
$A=k/2-B\pm\sqrt{{k^2}/{4}-(k-1)B}$
因此,一般地,对于一个适合的B,可以找到两个对应的A。
【个人翻译】变暖的地球对冷血动物来说过热?
By 苏剑林 | 2009-07-08 | 33225位读者 | 引用科学空间|Scientific Spaces 介绍
By 苏剑林 | 2009-03-01 | 402245位读者 | 引用中山大学基础数学研究生,本科为华南师范大学。93年从奥尔特星云移民地球,因忘记回家路线,遂仰望星空,希望找到时空之路。同时兼爱各种科学,热衷钻牛角尖,因此经常碰壁,但偶然把牛角钻穿,也乐在其中。偏爱物理、天文、计算机,喜欢思考,虽擅长理性分析,但也容易感情用事,崇拜Feynman。爱好阅读,没事偷懒玩玩象棋,闲时爱好进入厨房做几道小菜,偶尔也开开数据“挖掘机”。明明要学基础数学,偏偏不务正业,沉溺神经网络,妄想人工智能,曾未在ACL、AAAI、COLING等会议上发表一篇文章。近期还挣扎在NLP大坑,在科学空间(https://kexue.fm)期待大家的拯救。
历史内容
华南师范大学数学系学生。93年从奥尔特星云移民地球,因忘记回家路线,遂仰望星空,希望找到时空之路。同时兼爱各种科学,热衷钻牛角尖,因此经常碰壁,但偶然把牛角钻穿,也乐在其中。偏爱物理、天文,喜欢思考,虽擅长理性分析,但也容易感情用事,崇拜费曼。长期阅读《天文爱好者》和《环球科学》,没事偷懒玩玩象棋,闲时爱好进入厨房做几道小菜,偶尔也当当电工。近期主要学习理论物理,在科学空间期待大家的指教。
名称:科学空间|Scientific Spaces
网址:http://kexue.fm
站长:苏剑林
信念:探索我们的世界,聆听我们的自然
网站历史
2009.03.01 网站初步建立,刚开始的时候使用的是BoBlog以及宇宙驿站的空间,内容定位:科学转载。 2009.03.28 开始进行大规模推广,访问量开始提高 2009.03-05 期间进行过多次改变,特别是Blog程序的转换,内容上的改革等
古老的火山爆发造成地球冰期?
By 苏剑林 | 2009-07-08 | 31612位读者 | 引用植物拯救了地球,阻止寒冷灭绝之灾!
By 苏剑林 | 2009-07-09 | 22268位读者 | 引用增强typecho的搜索功能
By 苏剑林 | 2018-01-09 | 68792位读者 | 引用科学空间是使用typecho程序搭建的博客,侧边栏提供了搜索功能,然而typecho内置搜索功能仅仅是基于字符串的全匹配查找,因此导致很多合理的查询都没法得到结果,比如“2018天象”、“新词算法”都没法给出结果,原因就是文章中都不包含这些字符串。
于是就萌生了加强搜索功能的想法,之前也有读者建议过这个事情。这两天搜索了一下,本来计划用Python下的Whoosh库来建立一个全文检索引擎,但感觉整合和后期维护的工作量太大,还是放弃了。后来想到在typecho自身的搜索上加强,在公司同事(大佬)的帮助下,完成了这个改进。
由于是直接修改typecho源文件实现的改进,因此如果typecho升级后就可能被覆盖,因此在这里做个备忘。
探索
通过在Github检索我发现,typecho的搜索功能是在var/Widget/Archive.php
中实现的,具体代码大概在1185~1192行:
企图减缓美国数学进展的“阴谋”
By 苏剑林 | 2009-07-26 | 23827位读者 | 引用宇宙中存在所谓的“黑洞”,只要你步入了它的视界之内,就永远也出不去了(除非你能够超光速)。在数学中,也有类似的规则,只要把一个自然数代入这个规则,都无一不会陷入无限的循环之中,这样称之为“数字黑洞”。有一个“数字黑洞”,它令人十分着迷,甚至有人称它为“企图减缓美国数学进展的阴谋”——这就是“冰雹猜想”。
冰雹猜想:
任选一个自然数。当选定的自然数是偶数,将它除以2,如是奇数,将它乘以3加上1;当变换后的自然数成了偶数,再将它除以2,如成了奇数,再将它乘以3加上1,连续进行下去,最后都“落叶归根”——变成了1。
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