30 Jul

旋转的弹簧将如何伸长?

旋转的弹簧

旋转的弹簧

一根均匀的弹簧长度l

0

,线密度λ

0

,劲度系数k,总质量M。现在没有重力的环境下,绕其一端作角速度ω的旋转(角速度恒定),则此时其长度变为多少?

这是网友“宇宙为家”在几天前提出的问题。期间我曾做过多次解答,犯了若干次错误,经过修修补补,得出了最后的答案,在此感谢“宇宙为家”朋友的多次提醒。如果下面的答案依旧有错误,望各位读者发现并指出。

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2 Aug

【科学松鼠会】猫江湖(科学也是可以很有趣的)

fatcat-06-300x270

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不要认为科学是一门多么枯燥、深奥的的学科,只要有点创意,科学也可以有趣起来。这种创意并非来源于专业人员,而是来源于生活,来源于关注 ,来源于一颗好奇而勇敢的心。下面请看科学松鼠会推出的《猫江湖》。

我有一个梦想,这个种群将会觉醒,实现其立群信条的真谛:猫猫生而平等;

我有一个梦想,在食堂垃圾桶边,阉割猫和健全公猫能同席而坐,共叙兄弟情谊;

我有一个梦想,甚至连临时喂食点这个正义匿迹、压迫成风的地方,也将变成平等和自由的绿洲;

我有一个梦想,让天下的猫孩儿都有爸爸,我的四个孩子将在一个不是以他们的毛色,而是以健康优劣作为评判标准的国家里生活;

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2 Aug

科学空间:2010年8月重要天象

meteoroid_perseus2007

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即将到来的八月,精彩天象曾出不穷。在这个月13日,不仅有观测条件非常好的英仙座流星雨光临,还有傍晚西方天空中令人期待的四星伴月天象;水星和金星两颗行星双双东大距,以及各行星的璀璨光芒,揭开了行星观测的序幕。总体来说,如果天气不来搅局,相信本月的精彩天象一定不会令天文爱好者失望。八月,正值盛夏时节,天朗气清,正是观测的好时机,天文爱好者总是为夜晚的短暂而感到遗憾。八月里,天象依旧,热情依旧。

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5 Aug

日出东方,重逢,最美的风采

历时三年,经过三届评选,《日出东方》、《重逢》和《最美的风采》入围亚运会会歌候选歌曲。就BoJone而言,比较喜欢的事《日出东方》。最终结果如何?让我们拭目以待!

日出东方,我们在广州重逢,展示最美的风采

其中,《日出东方》的作曲是知名曲作家李海鹰,作词是朱海。歌曲名字与广州亚运标识五羊上方绚丽的太阳形象完全契合,体现了克服困难取得胜利的体育精神,同时也有亚运火炬薪火相传、永不熄灭的含义。《重逢》的作曲是捞仔,作词是徐荣凯。歌曲取名重逢,突出了亚运会不仅是亚洲的运动盛会,也是亚洲兄弟姐妹四年一次的盛大友谊聚会,亚洲虽然辽阔,但亚洲人民之间的深厚友谊缩短了彼此的距离。《最美的风采》则是由香港著名作曲家金培达作曲,广州知名音乐人陈小奇作词。歌曲将“花海”与“运动会”的意象巧妙地融为一体,彰显出广州作为“花城”及亚运会主办城市所具有的风采,及“和谐亚洲,激情盛会”的主题。

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8 Aug

三次方程的三角函数解法

对于解方程,代数学家希望能够从理论上证明解的存在性以及解的求法,所以就有了1到4次方程的求根公式、5次及以上的代数方程没有根式可解等重要理论;然而,通常的学者(如物理学家、天文学家)都不需要这些内容,他们只关心如何尽可能快地求出指定方程的根(尤其是实数根),所以他们通常关注的是方程的数值算法,当然,如果能有一个相对简单的求根公式,也是他们所希望的。而接下来所要介绍的内容,则是满足了这一需要的三次方程的求根公式,其中用到的相当一部分的理论,是与三角函数相关的。

储备

\begin{equation}\frac{2}{\tan 2A}=\frac{1}{\tan A}-\tan A\end{equation}
\begin{equation}\frac{2}{\sin 2A}=\frac{1}{\tan A}+\tan A\end{equation}
\begin{equation}\cos(3A)=4\cos^3 A-3\cos A\end{equation}

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15 Aug

《方程与宇宙》:拉格朗日点的点点滴滴(四)

The New Calculation Of Lagrangian Point 1,2,3

L2_rendering

L2_rendering

关于n体问题,选择质心或其他定点为参考点,我们可以列出下面的运动方程:
$$\ddot{\vec{r}}_k=\sum_{i=1,i != k}^{n} Gm_i\frac{\vec{r}_i-\vec{r}_k}{|\vec{r}_i-\vec{r}_k|^3}\tag{19}$$
现在我们只考虑三体问题。天文学家一直希望能够找到三体问题的简洁解,可是很遗憾,庞加莱已经证明了三体问题的解是混沌的,也就是说任何微小的扰动都有可能造成不可预料的后果(可以形象的比喻为:巴西的一只蝴蝶翅膀的扇动,有可能因此美国的一场龙卷风)。

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11 Aug

谈谈“民科”——兼谈如何推翻爱恩斯坦?

推翻相对论

推翻相对论

民科,是“平民科学家”的简称,本来,无论怎么看,这个词都是一个褒义词,代表了一群默默进行科学研究的人,本来,我等天文爱好者都可以用上“民科”这一漂亮词语。然而,“得益于”某些民科(至少在中国是这样的)的狂妄自大,使得“民科”成为了另外一群人的代名词。他们他们从最基础的物理学比如牛顿力学开始,就和正统的物理学分道扬镳。他们使用的专业术语跟正统的物理学都不同。你说东,他说西,以致于民科和专业人士完全不能交流。还有一些民科从易经八卦这些所谓的哲学原理出发,提出一些自以为是的邪乎学说,完全不在物理学的轨道上。这一群人,仿佛自认为自己是救世主,他们就是崭新而又来源已久的新“民科”。由此看,民科和物理学之间存在一个无法沟通的真空。

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14 Aug

今天我们都是舟曲人——举国哀悼舟曲遇难同胞

为表达全国各族人民对甘肃舟曲特大山洪泥石流遇难同胞的深切哀悼,国务院决定,2010年8月15日举行全国哀悼活动,全国和驻外使领馆下半旗致哀,停止公共娱乐活动。

向曲舟遇难人民致哀

向曲舟遇难人民致哀

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