科学空间|Scientific Spaces

在数学竞赛中，很多题目都专门设置了一种技巧，这种技巧在很大程度上是不怎么理所当然的，换句话说，难以“顺理成章”地想下去，或者是说方法不成系统的，这也是我有点不喜欢数学竞赛题目的一个原因。当然，另一方面，个人认为数学竞赛比物理竞赛更能锻炼一个人的思维能力，尤其是在抽象思维以及几何想象能力等，因此做一些这样的题目也会有好处的。

下面就是一道很经典的竞赛题，它是在韩国举行的第42届IMO中的题目：

设a,b,c都是正实数，求证：
$\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+ \frac{b}{\sqrt{b^2+8ac}} + \frac{c}{\sqrt{c^2+8ab}} \geq 1$

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昨晚上演了一场精彩的月全食。

在广东，晴天的代价果然是寒冷。我们这里从星期一开始就很闷热，天空很多云；前天开始转冷，我就想有好戏看了。果不其然，昨天晚上出现了难得的晴天，大家都看到了一场精彩的月全食——全班、甚至全校都出动了，晚自习都不上了！

我喜欢这样精彩的天象，我更喜欢这样的氛围：全场出动，围观盛会！在这过程中，拿着小双筒、小单筒，对着月光，对着星星，慢慢地看着月亮缺块、变暗，感觉多美，仿佛仙境。我们班的“兔子”都说要在全盛时刻“奔月找嫦娥”，哈哈。

虽然很冷，但是大家的热情很高（遗憾的是忘记拍几张照片了）。我们谈到了下一次的月食、日食，我们相约在高考前夕——5月21日和6月6日——共赏日环食和金星凌日。哇！太棒了！

^_^

谨此留念。

生日祝福

2012年3月28日，我19岁了。

三月是一个很美的月份，我的很多值得纪念的日子都在三月发生，还有好友们都在三月接二连三地生日，几乎让我措手不及了，呵呵。我的同桌黄金，好友家益，我的好妹妹凤儿还有我自己都在这个月成为十九岁的孩子了。算起来，我应该是“最年轻”的了^_^

3-25-聚餐合照

我的生日收到了许多人的祝福，这让我觉得很意外，我一直觉得，我不善于人际交往，所以不应该会有太多人关注我，但惊喜在我身上发生了。谢谢大家。（除了凤儿之外，因为我们俩说过永远不互说谢谢）

人生如梦，繁星流动，和你同路，从不相识开始心接近，默默以真挚待人......这是《朋友》的歌词，也是我们之间的真实写照。感谢上天，让我的人生之路上有你们的相伴，人生因为你们而更加精彩。愿能够与你们一起度过、奋斗过更多的日子！我们相约，我们是一辈子的朋友！

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如图是一个三角形，要求三角形的外角和。外角和定义为“多边形每一个内角的补角之和”，比如这里的∠DAC+∠FCB+∠EBA。当然，这里一般指的是凸多边形。

三角形的外角和 (1)

显然，这并不是一个什么大难题，答案是360度，方法有很多，直接用内角和公式计算、想象成旋转一周甚至你亲自去测量一下都行。但我觉得最妙的方法无疑是下面的方法。

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一年一度的七月初七又来了。
民间有俗语说：“今日人间七月七，天上牛郎会织女。”
在我心中，这是一个很美的节日，它承载了中华传统文化，蕴含了爱情这一美好的追求。每一年我对它的感觉不不一样。
我很喜欢一首诗：

银烛秋光冷画屏，
轻罗小扇扑流萤。
天街夜色凉如水，
卧看牵牛织女星。

也许有点凄凉，但我感觉很美，那是多么浪漫的情景！我相信许多东西可以地久天长，我也相信“只羡鸳鸯不羡仙”的真实存在，尽管很多东西我还没有亲身经历过。

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又是一年诺奖公布时......每年的这个时候，诺贝尔奖又会被热门地提及到，现在三个自然科学方面的奖项都已经公开了。简略收集如下：

诺贝尔生理学或医学奖
京都大学物质-细胞统合系统据点iPS细胞研究中心主任长山中伸弥（Shinya Yamanaka）、英国发育生物学家约翰-戈登因（John B. Gurdon）。

2012诺贝尔生理学或医学奖

原因：在细胞核重新编程研究领域的杰出贡献而获奖。所谓细胞核重编程即将成年体细胞重新诱导回早期干细胞状态，以用于形成各种类型的细胞，应用于临床医学。细胞核重编程指细胞内的基因表达由一种类型变成另一种类型。通过这一技术，可在同一个体上将较容易获得的细胞(如皮肤细胞)类型转变成另一种较难获得的细胞类型(如脑细胞)。这一技术的实现将能避免异体移植产生的排异反应。

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当二次型在二维平面的情况下时，就等价于二次曲线的化简。二次曲线的化简主要用到平移和旋转，这恰好是复数所“擅长”的。因此，以复数为工具来对二次曲线进行化简，似乎是一种很显然的思路。然而，我却没有看到这方面的内容，而且我自己之前也忽略了这一思路。下面我对这个思路进行一点探索。

由于只打算做一些启发性引导，所以在这里只考虑$ Ax^2+2Bxy+Cy^2=1$这种不完全的形式（它不包含抛物线）。

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小时候总是听到“光阴似箭”，却总是觉得时间过得飞快，尤其是放假的时间迟迟不来。而现在，随着年龄的增长，我却发现，想要留住时间，如同抽刀断水一般，无济于事。尤其是美好的时刻，稍瞬即逝。大学，上学、军训的情况依然清晰在目，犹如发生在昨天，而现在已经是寒假了。有时我会怀疑是不是我的记忆力增强了，却发现没有这回事。原来，真相只有一个：光阴似箭！

我不喜欢仔细地规划自己的人生，因为未来太多未知了，也许你今天发现这方面很有趣，明天又会发现另一方面很有趣，所以我只知道我尽力做好当前喜欢做的事情就行。因此，在上大学之前，我也没有对大学想太多。想象中的大学是一个静静自修的教室加上一个丰富的图书馆而已。来到华师，确实有点意外，也有点遗憾，但是，仅此而已。虽然以前努力过要奔向更优秀的大学，但是这已经成为我宝贵的经验。以后在和朋友聊天时，我又多了一个话题。这不得不说是一件很美妙的事情！

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