科学空间|Scientific Spaces

关于行星留的周期的计算，我们之前已经讨论过这个问题，利用的是微积分的方法。也许不少还没有高数基础的朋友会感到很头晕，因此在这里给出一个从几何方面讨论的推导。

关于留，很多人认为就是行星相对于地球的速度为0的时刻，其实这个说法稍欠准确，严格来讲应该要将速度改为“角速度”或“切向速度”（天文的切向就是指与视线方向垂直的方向）。实际的运动中，没有哪一瞬间行星相对于地球的运动速度是为0的。根据这句话，我们可以作出下面的图（依旧只考虑正圆运动）：

行星留-运动分析

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首先我们考虑一个复微分方程

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1929年哈勃(Edwin Hubble)对河外星系的视向速度与距离的关系进行了研究。当时只有46个河外星系的视向速度可以利用，而其中仅有24个有推算出的距离，哈勃得出了视向速度与距离之间大致的线性正比关系。

不少宇宙学的书籍中都提到了标题，那么，为什么哈勃定律是宇宙各向同性的体现？或者说为什么宇宙各向同性就必然导致哈勃定律？

首先我们得需要了解一下宇宙学原理，它告诉我们宇宙在大尺度范围是均匀的、各向同性的。基于这个原理，我们会得到一些很奇怪的东西，如宇宙中的每一点都是宇宙的中心。另外，我们还可以得到：宇宙的（整体）运动情况在每一个方向都应该取相同的形式。

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资料图片：试管婴儿之父、英国科学家罗伯特-爱德华兹

诺贝尔奖委员会刚刚宣布，试管婴儿之父、英国科学家罗伯特-爱德华兹因其生育学研究获得今年诺贝尔生理学或医学奖，他的研究曾使400万人得以降生。

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安德烈-盖姆

康斯坦丁-诺沃肖洛夫

新浪科技讯 据外国媒体报道，两位在俄罗斯出生的科学家安德烈-盖姆和康斯坦丁-诺沃肖洛夫10月5日因为对石墨烯的“突破性实验”而获得2010年宝贝尔物理学奖，这种材料预计将在电子学发挥重要作用。

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为了方便各位读者查阅，BoJone特意制作了这个积分公式表的电子版本。
数学公式采用JsMath技术显示，为了能够更清晰地显示数学公式，推荐读者下载TeX-fonts字体。

原著的具体说明和下载，请点击

浏览地址：http://kexue.fm/sci/integral/index.html

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马里奥·巴尔加斯·略萨(资料图片)

中新网10月7日电 据外电报道，当地时间10月7日，瑞典皇家科学院宣布将2010年诺贝尔文学奖授予秘鲁作家马里奥-巴尔加斯-略萨(Mario Vargas Llosa)。

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$\sum_{i=0}^{\infty} a_i x^i=a_0+a_1 x+a_2 x^2+a_3 x^3+...$
最近为了数学竞赛，我研究了有关数列和排列组合的相关问题。由于我讨厌为某个问题而设计专门的技巧，所以我偏爱通用的方法，哪怕过程相对麻烦。因此，我对数学归纳法（递推法）和生成函数法情有独钟。前者只需要列出问题的递归关系，而不用具体分析，最终把问题转移到解函数方程上来。后者则巧妙地把数列${a_n}$与幂级数$\sum_{i=0}^{\infty} a_i x^i$一一对应，巧妙地通过代数运算或微积分运算等得到结果。这里我们不用考虑该级数的敛散性，只需要知道它对应着哪一个“母函数”（母函数展开泰勒级数后得到了级数$\sum_{i=0}^{\infty} a_i x^i$）。显然，这两种方法的最终，都是把问题归结为代数问题。

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