23
Mar
谷歌搜索退出中国内地
By 苏剑林 | 2010-03-23 | 20359位读者 | 引用站长：Google终究还是退出了中国...当然，我们依旧能够使用它，尽管以后也许对中文的支持不会那么好。但是，值得思考的是，这是Google的RP问题，还是中国的政策问题？
北京时间3月23日凌晨3时零3分，谷歌公司高级副总裁、首席法律官大卫·德拉蒙德德(David Drummond)在一个博客中公开发表声明，宣布停止对谷歌中国搜索服务的“过滤审查”，并将搜索服务由中国内地转至香港。
他表示，登录google.cn的中国内地用户将被自动导向谷歌香港页面，使用服务器设在香港的未经审查的谷歌搜索(Google Search)、谷歌新闻(Google News)和谷歌图片(Google Images)服务。
声明还表示，谷歌公司并不会撤出中国内地，将保留在中国的销售和研发业务，保留未经审查的谷歌地图(Google Maps)等服务。谷歌600名中国雇员的去向仍未确定，他们有可能会被改派。
27
Mar
《方程与宇宙》:活力积分和开普勒方程(二)
By 苏剑林 | 2010-03-27 | 57005位读者 | 引用
二体运动
在上一回的讨论中，我们已经解决了大部分的问题，并且表达了找到r或者$\theta$关于时间t的函数的希望。在最后的内容中，我们做了以下工作：
由(7)得到$\dot{\theta}=h/r^2$，代入(6)得到：
$$\ddot{r} -h^2/r^3=-\frac{\mu}{r^2}\tag{10}$$这是一个二阶微分方程，它的解很容易找出，但是这个积分太复杂：
$$\dot{r}\frac{d\dot{r}}{dr}=h^2/r^3-\frac{\mu}{r^2}$$
$\dot{r}d\dot{r}=(h^2/r^3-\frac{\mu}{r^2})dr$，两端积分
$$\dot{r}^2={2\mu}/r-h^2/r^2+K_1\tag{11}$$$$\Rightarrow {dt}/{dr}=\frac{r}{\sqrt{K_1 r^2+2\mu r-h^2}}$$
$t=\int \frac{r}{\sqrt{K_1 r^2+2\mu r-h^2}}dr$
27
Mar
科学空间：2010年4月重要天象
By 苏剑林 | 2010-03-27 | 18007位读者 | 引用
3
Apr
《方程与宇宙》:抛物线与双曲线轨道(三)
By 苏剑林 | 2010-04-03 | 50265位读者 | 引用
4
Apr
关于自由落体公式的简单修正
By 苏剑林 | 2010-04-04 | 66772位读者 | 引用
自由落体公式-示意图
自由落体的一般定义是：只考虑吸引天体和被吸引天体的引力因素，忽略其他的运动和大气摩擦等因素，物体从静止（相对于吸引天体）开始接近吸引天体的运动。根据这个定义，假设地球为一个均匀球体，半径为r，质量为M，物体从距离地表h高度处自由落下。求落到地面的时间t，或者根据时间t求h。
令s为t时刻物体左右下落的物体与地表的距离，忽略物体的小质量，那么可以列出微分方程：
$$\frac{d^2 s}{dt^2}=-\frac{GM}{(r+s)^2}\tag{1}$$并且初始条件是$t=0,s=h,\dot{s}=v=0$
在实际应用中，我们不必求出这道微分方程的精确解，因为这个解极其麻烦，在之前曾经讨论过。我们只需要求出一个有足够精确度的近似解就行。
18
Apr
【奥赛之行】非同一般的天文奥赛
By 苏剑林 | 2010-04-18 | 22880位读者 | 引用
4
Apr
数值方法解方程之终极算法
By 苏剑林 | 2010-04-04 | 44457位读者 | 引用呵呵，做了一回标题党，可能说得夸张了一点。说是“终极算法”，主要是因为它可以任意提高精度、而且几乎可以应付任何非线性方程（至少理论上是这样），提高精度是已知的迭代式上添加一些项，而不是完全改变迭代式的形式，当然在提高精度的同时，计算量也会随之增大。其理论基础依旧是泰勒级数。
我们考虑方程$x=f(y)$，已知y求x是很容易的，但是已知x求y并不容易。我们考虑把y在$(x_0,y_0)$处展开成x的的泰勒级数。关键是求出y的n阶导数$\frac{d^n y}{dx^n}$。我们记$f^{(n)}(y)=\frac{d^n x}{dy^n}$，并且有
$$\frac{dy}{dx}=\frac{1}{(\frac{dx}{dy})}=f'(y)^{-1}$$
5
Apr
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