27 Feb

“n次方程有n个根”的证明

代数基本定理:任何一个一元复系数多项式都至少有一个复数根。也就是说,复数域是代数封闭的。

虽说这有其名,但却无其实,它并不是最基本的代数定理;因为在那个时候,代数基本上就是关于解实系数或复系数多项式方程,所以才被命名为代数基本定理(Fundamental theorem of algebra)。

建立在此前提上,我们可以推出:

一元复系数n次代数方程在复数范围内都有n个根(有可能是共轨复根)。

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9 Aug

三次方程求根器(VB程序+源码,“低手”拙作)

三次方程求根器-界面

三次方程求根器-界面

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9 Aug

开普勒方程求根器(继续VB,继续拙作..)

这两个程序都是为了天体力学服务的...

开普勒方程求根器-界面

开普勒方程求根器-界面

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6 Nov

这个星期对微分方程的认识

这个星期研究了两道微分方程问题:“导弹跟踪”以及“太阳炉”问题。从中我加深了对微分方程的理解,也熟悉了微分方程的相关运算。仅此记录,权当抛砖引玉。

一、微分方程的本质

很多读者都知道,自从牛顿和莱布尼兹发明微积分之后,微积分就迅速地渗透到了几乎所有的学科,后来发展出许多出色的分支,如变分、微分方程等。众所周知,微分方程是解决很多重要问题的工具。不知道各位读者对微分及微分方程的认识如何?其实对于常微分方程而言,它的本质和我们已经学习过的代数方程一样,只不过相互之间的对应运算关系除了常规的加减乘除幂等之外,还多了两个相互关系:微分和积分。例如对于一阶微分方程$\dot{y}=f(x,y)$,也许大家都认为它是一个二元方程,其实不然,这是一个“四个未知数、三道方程”所组成的方程组,我们可以将它写成

$$dy=f(x,y)dx,y=\int dy,x=\int dx$$

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8 Jul

古老的火山爆发造成地球冰期?

翻译语录:总的来说,这篇文章的翻译还是比较顺利,不懂的词查一下软件就OK,所以这次要说一下翻译以外的问题:众所周知,二氧化碳会造成温室效应,而二氧化硫能够抑制温室效应。不过糟糕的是,几乎所有大气环境治理手段都将把其它污染性气体转变成二氧化碳为目标,包括处理二氧化硫。这就造成了约治理环境,温室效应越强的问题。这时我们的环境学家也应考虑下两者的均衡问题了

图片说明:俄罗斯Kamtchatka火山爆发

图片说明:俄罗斯Kamtchatka火山爆发

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28 Jul

这样的世界之最你见过没有?

1、说话最快的人︰1995年,加拿大人西恩·夏农用23.8秒背诵完《哈姆雷特》中“生还是死”的独白。

2、被单人拉行100英尺的最重汽车︰今年澳大利亚人德雷克·伯雅单人將30.68吨重的拖车拉行了30.5米。

3、跳浅水的最大高度︰今年一月,美国路易斯安那州的达尼·辛吉伯顿从8.9米的高度跳入30厘米深的水中。

4、憋气时间最长︰1959年,美国的濒B特·福斯特憋气13分零42.5秒。

5、全身与冰接触的最长时间︰今年一月,荷兰的威姆·霍夫在一个装满冰块的管子里呆了1小时零17分。

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29 Jul

科学空间:2009年8月重要天象

日食之后的八月,精彩天象仍将不断上演。英仙座流星雨将在本月出现极大,这同时也拉开了下半年流星雨季的大幕。木星和海王星冲日以及水星东大距等天象,将使行星观测再次成为热点。

观测关注:

太阳由巨蟹座运行到狮子座
01日 月掩心宿二
06日 南宝瓶座ι流星雨极大(ZHR=2)
07日 木星合月
11日 土星环消失(从太阳的方向看倾角为0)

12日 北宝瓶座δ流星雨极大(ZHR=5-10)
13日 英仙座流星雨极大(01:30-04:00, ZHR=100)
15日 木星冲日
16日 火星合月
17日 天鹅座κ流星雨极大(ZHR=3)
18日 金星合月;海王星冲日
20日 北宝瓶座ι流星雨极大
25日 水星东大距
28日 月掩心宿二

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29 Jul

生活中的趣味数学:同一天生日概率有多大

新浪科技讯 北京时间7月28日消息,据国外媒体报道,数学经常会让聪明人感觉自己笨得不行,有时甚至会让他们很生气。

事实上,数学本身非常有趣,它是我们日常生活的一部分,每个人都能从中获得享受。只不过在课堂上,数学被一些死板的老师教死板了。以下就是英国《每日邮报》最近公布的日常生活中的趣味数学:

你身上的计算器

从左到右给你的手指编

从左到右给你的手指编

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