相对论和量子力学的初探

=====大学学习=====

上大学已经一个多月了，除去军训的两周和国庆放假的一周，到现在已经是第三周上课了。我是数学专业的，由于是那个勷勤创新班，它希望我们都向研究型数学的方向发展，所以给我们“更多的自由研究时间”，所以课程比一般的班还少一点。由于高中已经对高等数学有个大概的了解，所以一开始让很多同学都喊苦的数学分析、解析几何于我而言都还是比较容易接受的。但从另外一个角度上来讲，我感觉我学得快的原因，倒不全是以前的积累，而是因为个人的学习方式。我不喜欢跟着老师的步伐走，我喜欢而且需要深入地思考和理解一个问题，希冀达到一理通百理明的效果，而不是做完一题紧接着下一题。因为我认为这种竞赛式的学习不能给我们带来实质性的进步，而且有可能抹杀了我们的创造力。

没有应用的数学是很枯燥乏味的，数学不能脱离物理、化学等领域。当然“应用”这个词有很广泛的意思，它不一定在实际生活中起到了立竿见影的作用，而是所有在非数学领域中体现了数学之美的例子都可以叫做数学应用，或者有趣的数学。所以，在经历了一两周纯粹地研究数学之后，我感觉我不能再这样下去了，与其零散地涉猎各个方面的知识，倒不如现在开始就系统地学习一些学科以外的科学知识。于是，我决定重拾高中还没有完成的事情——学习相对论和量子力学——所谓现代物理的两大支柱。

=====学习物理=====

所谓要系统学习，只是因为我想试着改变先前的学习方式，之前我是广泛阅读，然后偶遇到一些有趣的问题，我就会深入地研究它，然后就牵涉到很多学科，继而也学习到很多知识。但是会有这样的一段时期，没有遇到比较感兴趣的问题来研究，或者研究遇到了死胡同，这样就经常会有一种空洞感，总觉得不踏实。系统学习可以稍微改变这一弊端——买好几本相关的书，有事没事都可以阅读一下，循序渐进；遇到有趣的新问题，可以暂时放下，去研究新问题；找不到喜欢的问题时，也不至于感到无事可干的样子。自我感觉这样挺好的，呵呵。

其实我学习数学的主要目的就是为了研究（理论）物理，所以就一定要自学相对论和量子力学啦。我买了《相对论引论》、《广义相对论导论》、《狭义相对论》、《相对论的意义》，还有《量子力学概论》（大卫·J·格里菲斯），以及与微分方程相关的《微分方程的分析力学方法》和《N体问题的周期解》。这些书基本上都记录在了我的豆瓣里边，欢迎大家围观。

同时在学相对论和量子力学，就可以感受到这两门学科的不同之处，同时可以比较它们对于新手的难易程度。我以前一直以为，狭义相对论会比量子力学容易入门些，毕竟相对论是对经典物理的一次修正（从数学上来讲）而已，有经典物理基础估计不会太难。但是就我学习的这几天而言，我感觉我之前错了。我看了10多页的《量子力学概论》，我发现基本上我都可以搞懂它的内容；但是看了10多页的《狭义相对论》，我却对四维时空坐标、事件那些东西更加模糊了。其实从某个意义上来讲，经典量子力学在形式上比相对论更加接近牛顿力学，量子力学只是给粒子（波）加了一个概率意义而已（当然这说法过于简单了）；而狭义相对论从洛仑兹变换开始，就给人以强烈的思想冲击。以前我觉得将时间看作第四维是很显然的，但是现在又发现它有众多的特异性，比如时间总是向前，它貌似无法停止下来的，一个空间位置可以总是保持不变，时间却不能；负数的时间有意义吗？等等。这些问题都是很纠结的。

不过，也有人跟我说，狭义相对论就是一开始的时候比较难，当你彻底理解了这些时空变换的意义之后，后边内容的学习就“势如破竹”了。不知道是否这样？我还在慢慢地学习......

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