本文很荣幸得到了高教社的王超编辑(新浪微博 @朗道集结号 )在微信上的推荐,在此表示十分的感谢。

朗道集结号
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费曼&朗道.jpg事实上,取这个标题,有点狂妄自大、班门弄斧的感觉。原因之一是我自己并非物理专业学生,也没有学好物理。再者,我自己也没有读过多少费曼和朗道的书,谈不上“饱读”费曼朗道,又何以指导大家呢?

但是,结合自己在阅读他们的著作的感受,以及自己学习科学的过程,谈谈我对他们的著作的看法。

什么才是最简洁的方式?

相信不少读者觉得朗道的教程比费曼的讲义要深,感觉朗道的书总有大量的数学公式,而费曼的书则轻松一些。笔者开始也有这样的感觉,但是慢慢读下去,才感到费曼的书甚至比朗道的困难。

在进入讨论之前,我们不妨先想一下:什么才是理解物理的最简洁方式?数学越复杂,就越不好吗?

我们先讨论经典力学。经典力学的第一种方式,就是牛顿的三定律所描述的,通过受力分析和牛顿第二定律列出微分方程来,然后分析微分方程,这也是普通物理学所教授的内容。但是这种模式有个相当严重的弊端:一是力的矢量性,使得复杂度增加;二是存在约束时,受力分析就会变得相当复杂。我相信不少读者都可以推导出单摆的运动方程,但是如果由一根不可忽略质量的绳子构成的摆(实际上相当于无限的复摆),受力分析估计也就失效了。可是,对于经典力学的第二种方式来说,这两种情况并无太大区别。

经典力学的第二种方式就是通过“最小作用量原理”来描述物理定律。这是由欧拉、拉格朗日、雅可比等人发展出来的方法,基本的数学工具是变分。对于初学者来说,这种方式可能会感到很困难,里边涉及到的数学计算很繁。但是,这正好是目前理解经典力学最简单的方式(我觉得没有之一)。最小作用量原理是基于能量泛函的变分,能量是标量,具有简单地可加性,列出一个系统能量的表达式总比对一个系统进行受力分析简单。至于数学上的复杂,其实也就是重复一些比较繁琐的计算而已(要注意,是繁琐而不是困难)。

(注:变分属于比较“高等”的数学,属于泛函分析里边的内容,可是就算我们数学系的泛函分析课也不讲变分,反而讲很多抽象而无用的东西,所以很多数学本科毕业生都没有变分这个概念。但事实上,变分并不难学,它只不过比通常的微积分多了几个步骤而已)

第二种方式所带来的好处还有很多,最明显的,它为大量不同的物理问题提供了统一的处理思路。事实上,越复杂的系统,受力分析就越困难,而最小作用量原理的做法就越显得简单。这就是“越复杂,越简单”了。

费曼讲义 Vs 朗道教程

现在就可以来分别谈谈两者的教程了。在选取描述物理的方式时,朗道和费曼都是一致的,他们都选择了最小作用量原理。不夸张地说,费曼的一生几乎都在发展最小作用量原理,他那著名的“量子力学的路径积分形式”,就是最小作用量原理的推广;而朗道呢,他的《朗道十卷》,从第一卷《力学》开始,就使用了最小作用量原理作为基本语言。

费曼
我个人对费曼关注是比较多的,他的很多大众作品(《别闹了,费曼先生》、《发现的乐趣》等)和专业著作(《费曼物理学讲义》、《量子力学与路径积分》、《费曼引力学讲义》等),我都有涉猎。费曼的物理学讲义会给人一种很舒服的感觉,真的会有一种像是他跟你面对面交流的感觉。就算你只是个门外汉,你也可以忽略公式部分,从它的文字领略到物理的美。

当然,这并不意味着他的教材很简单。事实上,费曼的教材并不容易,甚至有些会很艰深。这并不难理解,只要想象一下,如果真的是费曼面对面跟我们讲物理,我们也未必能够听懂,对吧?费曼是个不折不扣的天才,他也很努力地把科学用直观形象的方式描述出来。的确,很多时候我们从他的书籍描述中已经能够了解基本的物理思想,但是要进一步分析细节,就不得不求助复杂的数学。而费曼的书并没有太多详细的数学过程,而是到处洋溢着物理思想和图像。

朗道
相对于费曼,朗道我了解得比较少,包括他的生平和著作。朗道十卷之中,我认真读过的只有第一卷《力学》和第二卷《场论》,但这足以让我受益不尽。这两本书的主要出发点就是最小作用量原理,《力学》讲的是非相对论的,《场论》则是相对论性的。

据说,俄罗斯数学家阿诺尔德就只觉得朗道的《力学》是他能看懂的,而我在读朗道的《力学》和《场论》时,也有类似的感觉。因为我已经有了一些变分的基础,所以看朗道的书感觉到是很自然的,基本上可以没有困难地阅读下去。达到这个程度,并不需要难得的天才,也不需要深厚的数学基础,你只需要初步了解一下变分以及最小作用量原理的思想。

读朗道的书还有一个感觉,就是你会发现几乎所有都在上面了。朗道的书推导都很详细,所以数学公式也就多了。多数读者往往不愿意读含有大量公式的书,但是朗道的书正是因为它的大量公式而清清楚楚了。而且朗道的书内容非常丰富,读完朗道的书,再去看其他的理论物理教材,你会发现这些教材很多例子习题都是来自朗道的教材。
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学物理,要有爱和汗水
新浪微博网友 @九骅 的回复非常妙地评论了两者的教材:

读朗道的书:先是泪流满面(太难了),而后是会心的笑(感觉自己可以大有所为);读费曼的书,先是会心的笑(物理可以如此简单),而后是泪流满面(感觉自己之前没有在正确的道路上学习物理)!

不管是朗道十卷还是费曼讲义,它们都是优秀的物理教材。费曼偏物理一些,而朗道则更偏数学一些。读费曼的书似乎很容易读懂,但是那只是表面的,读懂表面之后想再深入,就得靠自己花功夫了;而朗道的书一读起来就比较困难,只是因为读者对新的描述方式不熟悉而已,这一关过去了,后面都是娓娓道来了。

说白了,两者都不简单,或者说物理并不简单、科学并不简单,不然也就不会有“科学松鼠会”之类的网站希望为大众“敲开科学的坚果”了。费曼是公认的牛逼人物,但就算是这样的天才人物,在向大家显示他的牛逼之前,也花了很多不眠之夜在研究、计算。费曼在获得诺贝尔奖后,记者请他用一句话叙述他的成果,他也说“如果一句话将能够讲清楚,那这个东西还能得诺贝尔奖吗?”

所以,我觉得想学好物理,首先得要有对物理的热爱,其次,不妨加上对你所阅读教材的作者的欣赏,这样子,就算教材再艰难,我们也愿意为之奋斗下去;当然,关键的一点是,汗水也是必须的,一个真正爱好物理、希望研究物理的读者,不论从朗道十卷还是费曼讲义中,都可以获益匪浅——关键是,花上一定的功夫。花点时间和耐心,认真读下去,你会发现,不少内容还是挺容易的。


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