科学空间|Scientific Spaces

前段时间写了《万能的seq2seq：基于seq2seq的阅读理解问答》，探索了以最通用的seq2seq的方式来做阅读理解式问答，并且取得相当不错的成绩（单模型0.77，超过参加比赛时精调的最佳模型）。这篇文章我们继续做这个任务，不过换一个思路，直接基于MLM模型来做，最终成绩基本一致，但能提高预测速度。

用MLM做阅读理解的模型图示（其中[M]表示[MASK]标记）

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今天我们继续来深挖Keras，再次体验Keras那无与伦比的优雅设计。这一次我们的焦点是“重用”，主要是层与模型的重复使用。

所谓重用，一般就是奔着两个目标去：一是为了共享权重，也就是说要两个层不仅作用一样，还要共享权重，同步更新；二是避免重写代码，比如我们已经搭建好了一个模型，然后我们想拆解这个模型，构建一些子模型等。

基础

事实上，Keras已经为我们考虑好了很多，所以很多情况下，掌握好基本用法，就已经能满足我们很多需求了。

层的重用

层的重用是最简单的，将层初始化好，存起来，然后反复调用即可：

x_in = Input(shape=(784,))
x = x_in

layer = Dense(784, activation='relu') # 初始化一个层，并存起来

x = layer(x) # 第一次调用
x = layer(x) # 再次调用
x = layer(x) # 再次调用

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优化器可能是深度学习最“玄学”的一个模块之一了：有时候换一个优化器就能带来明显的提升，有时候别人说提升很多的优化器用到自己的任务上却一丁点用都没有，理论性质好的优化器不一定工作得很好，纯粹拍脑袋而来的优化器也未必就差了。但不管怎样，优化器终究也为热爱“深度炼丹”的同学提供了多一个选择。

近几年来，关于优化器的工作似乎也在慢慢增多，很多论文都提出了对常用优化器（尤其是Adam）的大大小小的改进。本文就汇总一些优化器工作或技巧，并统一给出了代码实现，供读者有需调用。

基本形式

所谓“派生”，就是指相关的技巧都是建立在已有的优化器上的，任意一个已有的优化器都可以用上这些技巧，从而变成一个新的优化器。

已有的优化器的基本形式为：
\begin{equation}\begin{aligned}\boldsymbol{g}_t =&\, \nabla_{\boldsymbol{\theta}} L\\
\boldsymbol{h}_t =&\, f(\boldsymbol{g}_{\leq t})\\
\boldsymbol{\theta}_{t+1} =&\, \boldsymbol{\theta}_t - \gamma \boldsymbol{h}_t
\end{aligned}\end{equation}
其中$\boldsymbol{g}_t$即梯度，而$\boldsymbol{g}_{\leq t}$指的是截止到当前步的所有梯度信息，它们经过某种运算$f$（比如累积动量、累积二阶矩校正学习率等）后得到$\boldsymbol{h}_t$，然后由$\boldsymbol{h}_t$来更新参数，这里的$\gamma$就是指学习率。

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印象中很早之前就看到过VQ-VAE，当时对它并没有什么兴趣，而最近有两件事情重新引起了我对它的兴趣。一是VQ-VAE-2实现了能够匹配BigGAN的生成效果（来自机器之心的报道）；二是我最近看一篇NLP论文《Unsupervised Paraphrasing without Translation》时发现里边也用到了VQ-VAE。这两件事情表明VQ-VAE应该是一个颇为通用和有意思的模型，所以我决定好好读读它。

个人复现的VQ-VAE在CelebA上的重构效果。可以留意到细节保留得还不错，但稍微放大后能留意到仍有一些模糊感。

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前几天，好几个数学/物理群都在转发李永乐老师发在他微博里的一道题：

绳子固定在杆上旋转的曲线问题

想起好久没有做数学物理题了，所以我也思考了一下，也搜了一些资料，在此与大家分享一下。

相关内容

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现在Keras中你也可以用小的batch size实现大batch size的效果了——只要你愿意花$n$倍的时间，可以达到$n$倍batch size的效果，而不需要增加显存。

Github地址：https://github.com/bojone/accum_optimizer_for_keras

扯淡

在一两年之前，做NLP任务都不用怎么担心OOM问题，因为相比CV领域的模型，其实大多数NLP模型都是很浅的，极少会显存不足。幸运或者不幸的是，Bert出世了，然后火了。Bert及其后来者们（GPT-2、XLNET等）都是以足够庞大的Transformer模型为基础，通过足够多的语料预训练模型，然后通过fine tune的方式来完成特定的NLP任务。

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这一篇“让Keras更酷一些！”将和读者分享两部分内容：第一部分是“层中层”，顾名思义，是在Keras中自定义层的时候，重用已有的层，这将大大减少自定义层的代码量；另外一部分就是应读者所求，介绍一下序列模型中的mask原理和方法。

层中层

在《“让Keras更酷一些！”：精巧的层与花式的回调》一文中我们已经介绍过Keras自定义层的基本方法，其核心步骤是定义build和call两个函数，其中build负责创建可训练的权重，而call则定义具体的运算。

拒绝重复劳动

经常用到自定义层的读者可能会感觉到，在自定义层的时候我们经常在重复劳动，比如我们想要增加一个线性变换，那就要在build中增加一个kernel和bias变量（还要自定义变量的初始化、正则化等），然后在call里边用K.dot来执行，有时候还需要考虑维度对齐的问题，步骤比较繁琐。但事实上，一个线性变换其实就是一个不加激活函数的Dense层罢了，如果在自定义层时能重用已有的层，那显然就可以大大节省代码量了。

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前两周又在群里看到一个颇为有趣的问题：两个同样大小的椭圆片可以沿着它们的长轴弯曲，沿着边缘线粘贴，能完美地贴合成一个封闭立体吗？问题来源于知乎《两个椭圆片可否以柱面弯曲边缘完美贴合？》。

两个椭圆片粘合图示（截取自知乎上提问的图示）

问题可以用只言片语表达清楚，甚至普通读者都能理解，而问题本身是有一定难度的，这就符合了一个漂亮的问题的条件，所以也就吸引了笔者陆陆续续思考了好多天，最终在昨天算是给出了这类问题通用的列方程思路和数值求解方案，而今天则完成了理论证明，确认两个相同椭圆片总是可以完美贴合。

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