科学空间|Scientific Spaces

本文不是微积分教程，而是发表自己学习中的一些看法，以及与同好们讨论相关问题。

拿起任何一本“微积分”教程，都可以看见那专业而严格的数学语言，因此很多人望而生畏。的确，由于牛顿和莱布尼茨创立的微积分是不严格的，因此引发了第二次数学危机。经过法国数学家柯西和德国数学家魏尔斯特拉斯的努力，使得微积分有了前所未有的严密化，克服了第二次数学危机。加之后来的第三次数学危机，数学就更加严密了。

但是对于初学者，严密化的微积分令人十分费解。因此，我们不妨按照微积分的创立顺序，即“不严密——严密”的顺序来学习。这样不仅能够让我们更高效率地学习，而且增加学习数学的兴趣。

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前几天由于复位了BIOS，时间也复位了，因此，第一件事便是调整好时间。对于一个科学爱好者（特别是天文爱好者），精确的时间是必不可少的。

现在为大家提供一个“时间科普网站”：http://www.time.ac.cn （中文，北京时间）

除了让你能够调整时间，该网站还提供了一些时间的Flash：

（1）圆形钟表：http://www.time.ac.cn/img/clock.swf

（2）电子时钟：http://www.time.ac.cn/ntsctime/Time-Clock-Green-14-7.swf

（3）精确时间：http://www.time.ac.cn/img/digitalclock.swf

读者可根据自己网站的不同来进行调用这些Flash。

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今天把Blog程序版本升级到了PJBlog3 v3.2.7.300，乃目前最新版本。。欢迎大家来“顶”文章！

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笔者：这一次的翻译有点乱，不过先不管这个，说说内容。

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Out of difficulties, makes miracle.
排除万难，就会有奇迹出现。

追看TVB电视剧的朋友，可能会关注到这句至理名言，这是出现在《烈火雄心3》中的一句经典话语。

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图片说明：金属活动性顺序表

话说在一个金属王国里，居住着不少金属男孩：钾、钙、钠、...他们的性格和脾气各有不同。于是，到金属王国拜访的人类，在经过仔细调查后，理清了他们的性情，并写成了“金属活动性顺序表”。

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尽管网站成立于2009.03.01，但是由于后来的一次次改版，使得一次次的统计数据丢失。最后一次的统计数据开始于2009.06.13，至今的数据如下：

全国34个省级行政区（包括港澳台），只有西藏、新疆、宁夏、澳门四个地方没有人到访过。

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证明下列极限：
$$\lim_{x \to 0}\left(\frac{a^x+b^x}{2}\right)^{3/x}=ab\sqrt{ab}$$

解：
这是我认为比较难的极限题目之一，由麦克劳林公式可以推出：
$$a^x=1+x \ln a+\frac{x^2 \ln^2 a}{2!}+\frac{x^3 \ln^3 a}{3!}+...$$

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