科学空间|Scientific Spaces

看了标题，可能读者会有疑惑，大家不都想着将大模型缩小吗？怎么你想着将小模型放大了？其实背景是这样的：通常来说更大的模型加更多的数据确实能起得更好的效果，然而算力有限的情况下，从零预训练一个大的模型时间成本太大了，如果还要调试几次参数，那么可能几个月就过去了。

这时候“穷人思维”就冒出来了（土豪可以无视）：能否先训练一个同样层数的小模型，然后放大后继续训练？这样一来，预训练后的小模型权重经过放大后，就是大模型一个起点很高的初始化权重，那么大模型阶段的训练步数就可以减少了，从而缩短整体的训练时间。

那么，小模型可以无损地放大为一个大模型吗？本文就来从理论上分析这个问题。

含义

有的读者可能想到：这肯定可以呀，大模型的拟合能力肯定大于小模型呀。的确，从拟合能力角度来看，这件事肯定是可以办到的，但这还不是本文关心的“无损放大”的全部。

点击阅读全文...

这篇文章我们来讨论一个比较实用的线性代数问题：

给定两个$d$维单位（列）向量$\boldsymbol{a},\boldsymbol{b}$，求一个正交矩阵$\boldsymbol{T}$，使得$\boldsymbol{b}=\boldsymbol{T}\boldsymbol{a}$。

由于两个向量模长相同，所以很显然这样的正交矩阵必然存在，那么，我们怎么把它找出来呢？

二维

不难想象，这本质上就是$\boldsymbol{a},\boldsymbol{b}$构成的二维子平面下的向量变换（比如旋转或者镜面反射）问题，所以我们先考虑$d=2$的情形。

正交分解示意图

点击阅读全文...

去年我们放出了SimBERT模型，它算是我们开源的比较成功的模型之一，获得了不少读者的认可。简单来说，SimBERT是一个融生成和检索于一体的模型，可以用来作为句向量的一个比较高的baseline，也可以用来实现相似问句的自动生成，可以作为辅助数据扩增工具使用，这一功能是开创性的。

近段时间，我们以RoFormer为基础模型，对SimBERT相关技术进一步整合和优化，最终发布了升级版的RoFormer-Sim模型。

简介

RoFormer-Sim是SimBERT的升级版，我们也可以通俗地称之为“SimBERTv2”，而SimBERT则默认是指旧版。从外部看，除了基础架构换成了RoFormer外，RoFormer-Sim跟SimBERT没什么明显差别，事实上它们主要的区别在于训练的细节上，我们可以用两个公式进行对比：
\begin{array}{c}
\text{SimBERT} = \text{BERT} + \text{UniLM} + \text{对比学习} \\[5pt]
\text{RoFormer-Sim} = \text{RoFormer} + \text{UniLM} + \text{对比学习} + \text{BART} + \text{蒸馏}\\
\end{array}

点击阅读全文...

在之前的文章《用时间换取效果：Keras梯度累积优化器》中，我们介绍过“梯度累积”，它是在有限显存下实现大batch_size效果的一种技巧。一般来说，梯度累积适用的是loss是独立同分布的场景，换言之每个样本单独计算loss，然后总loss是所有单个loss的平均或求和。然而，并不是所有任务都满足这个条件的，比如最近比较热门的对比学习，每个样本的loss还跟其他样本有关。

那么，在对比学习场景，我们还可以使用梯度累积来达到大batch_size的效果吗？本文就来分析这个问题。

简介

一般情况下，对比学习的loss可以写为
\begin{equation}\mathcal{L}=-\sum_{i,j=1}^b t_{i,j}\log p_{i,j} = -\sum_{i,j=1}^b t_{i,j}\log \frac{e^{s_{i,j}}}{\sum\limits_j e^{s_{i,j}}}=-\sum_{i,j=1}^b t_{i,j}s_{i,j} + \sum_{i=1}^b \log\sum_{j=1}^b e^{s_{i,j}}\label{eq:loss}\end{equation}
这里的$b$是batch_size；$t_{i,j}$是事先给定的标签，满足$t_{i,j}=t_{j,i}$，它是一个one hot矩阵，每一列只有一个1，其余都为0；而$s_{i,j}$是样本$i$和样本$j$的相似度，满足$s_{i,j}=s_{j,i}$，一般情况下还有个温度参数，这里假设温度参数已经整合到$s_{i,j}$中，从而简化记号。模型参数存在于$s_{i,j}$中，假设为$\theta$。

点击阅读全文...

CLUE（Chinese GLUE）是中文自然语言处理的一个评价基准，目前也已经得到了较多团队的认可。CLUE官方Github提供了tensorflow和pytorch的baseline，但并不易读，而且也不方便调试。事实上，不管是tensorflow还是pytorch，不管是CLUE还是GLUE，笔者认为能找到的baseline代码，都很难称得上人性化，试图去理解它们是一件相当痛苦的事情。

所以，笔者决定基于bert4keras实现一套CLUE的baseline。经过一段时间的测试，基本上复现了官方宣称的基准成绩，并且有些任务还更优。最重要的是，所有代码尽量保持了清晰易读的特点，真·“Deep Learning for Humans”。

代码链接：https://github.com/bojone/CLUE-bert4keras

代码简介

下面简单介绍一下该代码中各个任务baseline的构建思路。在阅读文章和代码之前，请读者自行先观察一下每个任务的数据格式，这里不对任务数据进行详细介绍。

点击阅读全文...

在《基于GRU和AM-Softmax的句子相似度模型》中我们介绍了AM-Softmax，它是一种带margin的softmax，通常用于用分类做检索的场景。当时通过图示的方式简单说了一下引入margin是因为“分类与排序的不等价性”，但没有比较定量地解释这种不等价性的来源。

在这篇文章里，我们来重提这个话题，从距离的三角不等式的角度来推导和理解margin的必要性。

三角不等式

平时，我们说的距离一般指比较直观的“欧氏距离”，但在数学上距离，距离又叫“度量”，它有公理化的定义，是指定义在某个集合上的二元函数$d(x,y)$，满足：

点击阅读全文...

在本博客中，我们已经多次讨论过线性Attention的相关内容。介绍线性Attention的逻辑大体上都是：标准Attention具有$\mathcal{O}(n^2)$的平方复杂度，是其主要的“硬伤”之一，于是我们$\mathcal{O}(n)$复杂度的改进模型，也就是线性Attention。有些读者看到线性Attention的介绍后，就一直很期待我们发布基于线性Attention的预训练模型，以缓解他们被BERT的算力消耗所折腾的“死去活来”之苦。

然而，本文要说的是：抱有这种念头的读者可能要失望了，标准Attention到线性Attention的转换应该远远达不到你的预期，而BERT那么慢的原因也并不是因为标准Attention的平方复杂度。

BERT之反思

按照直观理解，平方复杂度换成线性复杂度不应该要“突飞猛进”才对嘛？怎么反而“远远达不到预期”？出现这个疑惑的主要原因，是我们一直以来都没有仔细评估一下常规的Transformer模型（如BERT）的整体计算量。

点击阅读全文...

自SimCLR在视觉无监督学习大放异彩以来，对比学习逐渐在CV乃至NLP中流行了起来，相关研究和工作越来越多。标准的对比学习的一个广为人知的缺点是需要比较大的batch_size（SimCLR在batch_size=4096时效果最佳），小batch_size的时候效果会明显降低，为此，后续工作的改进方向之一就是降低对大batch_size的依赖。那么，一个很自然的问题是：标准的对比学习在小batch_size时效果差的原因究竟是什么呢？

近日，一篇名为《Simpler, Faster, Stronger: Breaking The log-K Curse On Contrastive Learners With FlatNCE》对此问题作出了回答：因为浮点误差。看起来真的很让人难以置信，但论文的分析确实颇有道理，并且所提出的改进FlatNCE确实也工作得更好，让人不得不信服。

细微之处

接下来，笔者将按照自己的理解和记号来介绍原论文的主要内容。对比学习（Contrastive Learning）就不帮大家详细复习了，大体上来说，对于某个样本$x$，我们需要构建$K$个配对样本$y_1,y_2,\cdots,y_K$，其中$y_t$是正样本而其余都是负样本，然后分别给每个样本对$(x, y_i)$打分，分别记为$s_1,s_2,\cdots,s_K$，对比学习希望拉大正负样本对的得分差，通常直接用交叉熵作为损失：
\begin{equation}-\log \frac{e^{s_t}}{\sum\limits_i e^{s_i}} = \log \left(\sum_i e^{s_i}\right) - s_t = \log \left(1 + \sum_{i\neq t} e^{s_i - s_t}\right)\end{equation}

点击阅读全文...