科学空间|Scientific Spaces

证明下列极限：
$$\lim_{x \to 0}\left(\frac{a^x+b^x}{2}\right)^{3/x}=ab\sqrt{ab}$$

解：
这是我认为比较难的极限题目之一，由麦克劳林公式可以推出：
$$a^x=1+x \ln a+\frac{x^2 \ln^2 a}{2!}+\frac{x^3 \ln^3 a}{3!}+...$$

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Google更换Logo，想必那一天必定是什么重大日子，值得怀念的日子。今天，我们登陆google.cn，就可以发现Google变样了：

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夏已去，秋踏来，天转凉，多添衣，今天处暑，轻声问候，让友情为你暖心；诚挚祝福，传我情谊：处暑快乐，七夕同乐！

科学空间在此祝所有的人七夕快乐，天天快乐！愿天下有情人终成眷属！

七夕寻星：http://kexue.fm/archives/93/

同时，在这个美好的节日，请大家聆听美妙的童话旋律——《樱花草》：
http://m1.6621.cn/m/200909/bojone/5f311cfa11b248dc.mp3

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不知不觉已到了9月尾声，上学已经一个月了。8天长假明天开始...

国庆中秋都快到了，祝大家节日快乐，天天快乐！

从上个月的20日开始，生活似乎有了新的起点：从珠海带回来了三本比我年龄还大的“高等数学”黄皮书，是我正式开始了高等数学的系统接触，短短的十天之内，对数学的了解似乎我之前所有加起来还要多。

正是上学，经过一周的军训，和老师、同学都熟了，问数学老师借来了另外几本高数书，还有一些奥林匹克数学竞赛、数学方法等等的书籍。正在不断地向数学殿堂迈进......

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秋雁南飞，枫叶飘红，夕阳璀璨下，13亿人民的生日依旧到来，在这举国同庆的日子里，祝大家财源滚滚来，生活甜蜜蜜！

客套的话就不多说了，当然，不仅仅要国庆快乐，还要天天快乐！

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开始了，成与否，期待吧！
我们能够做的，也只有期待......

简介
12月7日起，192个国家的环境部长和其他官员们将在哥本哈根召开联合国气候会议，商讨《京都议定书》一期承诺到期后的后续方案，就未来应对气候变化的全球行动签署新的协议。这是继《京都议定书》后又一具有划时代意义的全球气候协议书，毫无疑问，对地球今后的气候变化走向产生决定性的影响。这是一次被喻为“拯救人类的最后一次机会”的会议。会议将在现代化的Bella中心举行，为期两周。联合国气候会议一年召开一次，其前身为1992年在里约热内卢召开的地球峰会，地球峰会的目的是协调应对气候变化而采取的国际行动。

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在2009.12期《天文爱好者》上就公布了网址，一直到最近，网站才开通，郁闷...
报名网址：http://cnao2010.bjp.org.cn/

继在广东省天文奥赛中获得了小小的奖励之外，我一直希望参加全国天文奥赛，现在终于可以实现了。

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天文学中有一个名词Airmass，注意这并非Air mass（空气质量），这是指天顶距等于z的方向上大气光学厚度和天顶方向大气光学厚度之比，我目前也找不到它的中文名称究竟是什么，反正觉得如果译成“大气质量”很怪，就暂且翻译成“大气厚度指数”好了。现在知道它叫做“大气光学质量”了，一般用X表示，如下图中，$X={BC}/{AC}$。

星光传播示意图

在一片较小的区域内，大气层和地面都可以视为平行平面，这时有一个很好的近似公式：
$$X=\sec z$$
对于现在的中学教材来说，有的读者可能不了解\sec为何物，实际上：$\sec z=\frac{1}{\cos z}$

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